Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Phòng giáo dục và đào tạo Thạch Hà

(Bản scan)

Câu 4: (1,0 điểm) Nhằm động viên khen thưởng các em có thành tích học sinh giỏi nhà
trường tô chức cho các em đi tham quan, ngoại khóa tại một khu du lịch với giá vé ban đầu
mỗi người là 375 000 đồng. Để ghi nhận sự cố gắng của các em học sinh và giáo viên bồi
dưỡng, công ty du lịch đã giảm giá vé 10% cho mỗi giáo viên và 30% cho mỗi học sinh.
Tổng chỉ phí của chuyên di sau khi giảm giá là 12 487 500 đồng. Tính số học sinh, số giáo
viên tham gia chuyền đi biết số học sinh gấp 4 lần số giáo viên.
Câu 5: (1,0 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết HN = 4cm, HP =
16cm. Tính MN; MH và độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP.
Câu 6: (2,0 điển) Cho đường tròn tâm O, một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ
đường thẳng đi qua tâm O, cất đường tròn tại hai diễm M,N (M năm giữa A và N). Kẻ
đường thăng thứ hai đi qua A, cät đường tròn tại hai điểm phân biệt C, D(C nằm giữa A và
D, C khác M). Đường thắng vuông góc với AM tại A cắt đường thăng NC tại B, đường
thắng BM cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E,

a) Chứng minh tứ giác ABCM là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh DE vuông góc với AN.