Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán (Lần thứ nhất) - Năm học 2023-2024 - Trường THCS và THPT Lương Thế Vinh

(Bản scan)

Bài 4 (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phăng bờ AB
chứa nửa đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Từ điểm M thuộc nửa
đường tròn (O) vẽ tiếp tuyên thứ ba cắt Ax, By lần lượt tại P và Q.

a) Chứng minh bốn điểm A, P, M, O cùng nằm trên một đường tròn.

b) AM cắt OP tại điểm I, BM cắt OQ tại điểm K. Chứng minh M⁄IOK là hình chữ nhật và

tính tích AP.BO theo R.