Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán (Lần 1) - Năm học 2022-2023 - Phòng giáo dục và đào tạo Yên Lạc

(Bản scan)

Câu 7 (1,0 điểm).

Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 1200 sản phẩm. Trong 12 ngày đầu họ làm theo
đúng kế hoạch đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức mỗi ngày 20 sản phẩm, nên hoàn
thành kế hoạch sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm.

Câu 8 (3,0 điểm).

Cho tam giác ABC vuông tại A (4B
nhau tại điểm thứ hai là D. Vẽ đường thẳng a bắt kì qua D cắt đường tròn (B) tại M và cắt
đường tròn (C) tại N (D nằm giữa M và N). Tiếp tuyến tại M của đường tròn (B) và tiếp
tuyến tại N của đường tròng (C) cắt nhau tại E

a) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABD

b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh AD² =4BI.CI

c) Chứng minh răng số đo góc MEN không phụ thuộc vào vị trí đường thẳng a