Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán (Tháng 3) - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Cầu Giấy

(Bản scan)

Bài 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O và đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và

B. Kẻ dây cung CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E bất kì
(E khác A và C). Kẻ CK vuông góc với AE tại K. Đường thẳng CK cắt DE tại F.

a) Chứng minh rằng AHCK là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh rằngKH song song DE và tam giác ADF cân.

e Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của D trên EA và EB. Chứng minh rằng
DHN = DBN = EAD. Từ đó suy ra ba điểm M, H,N thẳng hàng.

đ) Tìm vị trí của điểm # sao cho diện tích tam giác ADF lớn nhất.