Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2021-2022 - Sở giáo dục và đào tạo Đồng Nai (Có lời giải chi tiết)

(Bản scan)

Câu 5. (3 điểm)
Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) (CA>CB). Ba đường cao
AD, BE, CF cắt nhau tại H. AD và BE cắt (O) lần lượt tại M và N.
1) Chứng minh tử giác ABDE nội tiếp, xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác
ABDE và chứng minh MN //DE.
2) Chứng minh AE.AC.CE = CD.AB.FF.
3) Gọi K là trung điểm của HC. Chứng minh IKO là hình bình hành.