Kỳ thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2023-2024 - Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế

(Bản scan)

Câu 5 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB > AC và nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến của
đường tròn (O) tại A cắt đường thằng BC tại D. Gọi E là hình chiếu vuông góc của O trên
đường thăng BC.

a) Chứng minh AOED là tứ giác nội tiếp.

b) Đường trờn ngoại tiếp tứ giác AOED cất đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F F không
trùng với A). Chứng minh DF là tiếp tuyến của đường tròn (O) và AB/AC=FB/FC

c) Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại G. Chứng minh ba điểm A, F, G
thằng hàng.