Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT chuyên môn Toán - Năm học 2023-2024 - Sở GD&ĐT Quảng Trị

(Bản scan)

Câu 4. (3.0 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC. Kẻ các đường cao AD,BE,CE cắt nhau
tại H. Từ A kẻ hai tiếp tuyển AP, AQ đến đường tròn tâm O, đường kinh BC (P,Q
là các tiếp điểm và P,F nằm cùng phía so với đường thẳng AD).

1. Chứng mỉnh AP² = AB.AF và 5 điểm A,P,D,O,Q nằm trên một đường tròn,
2. Chứng minh H, P,Q thăng hàng.
3. Chứng minh PF,QE,AD đồng quy.