Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT chuyên môn Toán (Vòng 1) - Năm học 2021-2022 - Trường Đại học Khoa học

(Bản scan)

Câu 5. (3,0 điển) Cho đường tròn (O; R). Một cát tuyến xy cắt (O) tại E và F. Trên xy lấy điểm A
nằm ngoài đoạn EF, vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với (O). Gọi H là trung điểm EF.
a. Chứng tỏ 5 điểm A, B,C, O, H cùng nằm trên một đường tròn.
b. Đường thẳng BC cắt OA và OH lần lượt tại I và K. Chứng minh:
OI.OA = OH.OK = R²?.
c. Chứng minh KE, KF là hai tiếp tuyến của đường tròn (O).