Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT chuyên môn Toán (Vòng 1) - Năm học 2023-2024 - Trường Đại học Khoa học

(Bản scan)

Câu 5. (3,0 điểm)

Qua điểm A năm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyển AB, AC (B,C là các tiếp điểm)
vả cát tuyển AEF (AE < AF) sao cho tia AE nằm giữa hai tia AB, AO. Gọi H là giao
điểm của AOvà BC.

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.

b) Chứng minh AB² = AE.AF và tứ giác EFOH nội tiếp.

c) Từ E vẽ đường thăng song song với BF cắt AB tại M và cắt BC tại N. Chứng minh
E là trung điểm của đoạn thăng MN.