Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Mã đề 919 - Năm học 2023-2024 - Sở GD&ĐT Cần Thơ

Nội dung text: Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Mã đề 919 - Năm học 2023-2024 - Sở GD&ĐT Cần Thơ

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2023-2024 Khóa ngày 05 tháng 6 năm 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN (Đề thi có 4 trang) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề: 919 Đề thi gồm hai phần: Trắc nghiệm và Tự luận. A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm; gồm 20 câu, từ câu 1 đến câu 20). Câu 1. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng yx 67? A. yx 7 6. B. yx 7 6. C. yx 6 7. D. yx 6 7. Câu 2. Bạn Phương đặt một bức tranh hình chữ nhật có chiều rộng 0, 6 m và chiều dài 0, 8 m lên một khung hình sao cho phần còn lại của khung hình quanh bức tranh có độ rộng bằng nhau và bằng x (m) (minh họa như hình bên dưới). Biết chu vi của khung hình là 3, 6 m. Giá trị của x bằng A. 0, 1. B. 0,05. C. 0,15. D. 0, 2. Câu 3. Bác Sáu có một khối gỗ dạng hình trụ với bán kính đường tròn đáy r 3 cm và chiều cao h 8 cm. Bác Sáu khoét khối gỗ đó một nửa hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của khối gỗ (minh họa như hình bên dưới). Thể tích của phần khối gỗ còn lại là A. 36 cm3 . B. 108 cm3 . C. 72 cm3 . D. 54 cm3 . Câu 4. Cho đường tròn ()O bán kính R 12 cm và đường thẳng d tiếp xúc với ()O tại điểm M. Độ dài đoạn thẳng OM bằng A. 24 cm. B. 6 cm. C. 12 cm. D. 3 cm. Câu 5. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số yx 7 2 ? A. ( 7; 1). B. (1; 7). C. (1; 7). D. (7;1). Trang 1/4 - Mã đề thi 919
2. Câu 6. Cho đường tròn ()O có hai đáy MN và PQ. Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại điểm I (minh họa như hình bên dưới). Biết sd sđđMmP  40 , s NnQ  80 . Số đo của NIQ bằng A. 10 . B. 60 . C. 40 . D. 20 . Câu 7. Cho hàm số yxb có đồ thị đi qua điểm A(3; 4). Giá trị của b bằng A. 7. B. 7. C. 1. D. 1. Câu 8. Cho hàm số y ax b ( a 0) có đồ thị là đường thẳng như hình vẽ bên dưới. Giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành có tọa độ là A. (0; 4). B. (2; 0). C. (0, 2). D. (4; 0). Câu 9. Từ chân C của một tòa nhà cao 45 m nhìn lên một góc 40 thấy ngọn B của một cây AB và từ đỉnh D của tòa nhà này nhìn xuống một góc 50 cũng thấy ngọn B của cây đó (minh họa như hình bên dưới). Chiĉ̀u cao của cây AB (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là A. 26, 4 m. B. 20, 4 m. C. 18, 6 m. D. 22, 2 m. Câu 10. Điều kiện của x để biểu thức x 8 có nghĩa là A. x 8. B. x 8. C. x 8. D. x 8. Câu 11. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ? A. yx 5.2 B. yx 5 6. C. yx 5.2 D. yx 5 6. Câu 12. Cho đường tròn ()O bán kính R 9 cm và đường thẳng d cắt ()O tại hai điểm phân biệt AB,. Biết khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 8 cm (minh họa như hình bên dưới). Độ dài của dây AB bằng A. 2 17 cm. B. 17 cm. C. 34 cm. D. 17 cm. Trang 2/4 - Mã đề thi 919
3. Câu 13. Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn ()O (minh họa như hình bên dưới). Số đo của MP  bằng A. 360 . B. 90 . C. 270 . D. 180 . Câu 14. Cho hai số xx12, thỏa mãn xx12 17 và xx12 72. Khi đó x1 và x2 là các nghiệm của phương trình nào sau đây? A. xx2 17 72 0. B. xx3 17 72 0. C. xx2 17 72 0. D. xx2 17 72 0. xy 35 Câu 15. Nghiệm của hệ phương trình là 23xy A. ( 2; 1). B. ( 1; 2). C. (2;1). D. (1; 2). Câu 16. Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy r 6 cm và chiều cao h 8 cm (minh họa như hình bên dưới). Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 96 cm2 . B. 60 cm2 . C. 120 cm2 . D. 48 cm2 . Câu 17. Hàm số nào sau đây có đồ thị là hình vẽ bên dưới? A. yx 1. B. yx 3. C. yx 2.2 D. yx 2.2 2 Câu 18. Gọi xx12, là hai nghiệm của phương trình xx 8 9 0. Giá trị của xx12 bằng A. 8. B. 8. C. 9. D. 9. Câu 19. Hai bạn Phúc và Hồng đến một nhà sách để mua bút và vở. Bạn Phúc mua x cây bút loại I và y cây bút loại II với tổng số tiền là 96000 đồng. Bạn Hồng mua x quyển vở loại I và y quyển vở loại II với tổng số tiền là 124000 đồng. Giá bán của một cây bút và một quyển vở được cho bởi bảng sau: Loại I II Giá Bút 8000 đồng 9000 đồng Vở 12000 đồng 11000 đồng Giá trị của xy, là A. xy 2, 9. B. xy 4, 7. C. xy 5, 6. D. xy 3, 8. Câu 20. Tập nghiệm của phương trình xx2 24 25 0 là A. 1; 25 . B. 25;1 . C. 25 . D. 1. Trang 3/4 - Mã đề thi 919
4. B. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm; gồm 4 câu, từ câu 1 đến câu 4). Câu 1. (1,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) 3xx2 5 12 0 27xy b) . xy 26 Câu 2. (1,0 điểm) 6 2 18 a) Rút gọn biểu thức Q ( 3 1)2 . 6 3 b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , vẽ đồ thị của hàm số yx 2. 2 Câu 3. (1,5 điểm) a) Một phòng giáo dục và đào tạo phát động phong trào “Học sinh quyên góp sách giáo khoa lớp 9” nhằm giúp học sinh lớp 9 có hoàn cảnh khó khăn. Hưởng ứng phong trào trên, tổng số học sinh tham gia của Trường Trung học cơ sở A và Trường Trung học cơ sở B là 322. Mỗi học sinh của Trường Trung học cơ sở A quyên góp 6 quyển sách, mỗi học sinh của Trường Trung học cơ sở B quyên góp 5 quyển sách. Tổng số sách quyên góp của Trường Trung học cơ sở A nhiều hơn tổng số sách quyên góp của Trường Trung học cơ sở B là 172 quyển. Hỏi mỗi trường đã quyên góp được bao nhiêu quyển sách giáo khoa? b) Tìm tất cả giá trị của tham số m sao cho phương trình x22 (2 m 1) xm 1 0 22 có hai nghiệm phân biệt xx12, thỏa mãn (xx12 1) ( 1) 13. Câu 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC (AB AC ) có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại A của đường tròn ()O cắt đường thẳng BC tại K. Từ O kẻ OD vuông góc với BC tại D , tia OD cắt đường tròn ()O tại E. a) Chứng minh tứ giác KDOA nội tiếp. b) Đường thẳng AE cắt BC tại N. Chứng minh tam giác KNA cân và KN2 KB KC c) Kẻ tiếp tuyến KM của đường tròn ()O (M là tiếp điểm). Chứng minh tia MN và tia ED cắt nhau tại một điểm thuộc đường tròn (O ). HẾT Ghi chú: Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí cán bộ coi thi 1: Chữ kí cán bộ coi thi 2: Trang 4/4 - Mã đề thi 919