Thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2021-2022 - Phòng giáo dục và đào tạo Thạch Thành

(Bản scan)

Câu 4: (3,0 điểm). Cho đường tròn (O; R), dây cung BC (BC không là đường kính).
Điểm A di động trên cung lớn BC (A khác B và C). Kẻ đường kinh AD của đường
tròn (O), H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hai điểm E, F lần lượt là chân
đường vuông góc ké từ B, C đến AD. Chứng minh rằng:
Bến điểm A, B, H, E cùng nằm trên một đường tròn.
HE vuông góc với AC và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF là một
điểm cố định.