10 Đề thi trắc nghiệm chất lượng học kì 2 Toán Lớp 10

Nội dung text: 10 Đề thi trắc nghiệm chất lượng học kì 2 Toán Lớp 10

1. THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MÔN THI: TOÁN 10 [ĐỀ 1] Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề. ___ x2 4 x 3 Câu 1. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình . x 2 x 2 A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 4 nghiệm D. 3 nghiệm Câu 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 2xy 5 1 0; 2 xy 5 7 0 . 3 5 6 A. 2 B. C. D. 29 29 29 3x 5 0, Câu 3. Tìm điều kiện m để hệ bất phương trình có nghiệm là một đoạn có độ dài bằng 2. 2mx 3 m . 9 7 A. m = 1 B. m = C. m – 2 D. m = 25 26 Câu 4. Đường tròn x2 4 xy 2 6 y 12 có tâm I và bán kính R. Với O là gốc tọa độ, mệnh đề nào sau đây đúng ? OI 17 OI 14 A. OI > R B. OI = R C. D. R 5 R 5 2 Câu 5. Tìm điều kiện tham số m sao cho x 2 mxm 2  1 0, x . A. Mọi giá trị m. B. m = 1 C. m 1 D. m < 1 Câu 6. Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm (4;1) và có một vector pháp tuyến là (1;4). x 5 4 t x 4 t x 4 4 t x 4 8 t A. B. C. D. y t y 1 4 t y 1 t y 1 2 t 2 Câu 7. Giả sử f x ax bx  c0, x . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. 4a 2 bc 0 B. 9a 3 bc 3 2 C. a b c 3 0 D. a b c 2 1 Câu 8. Thiết lập phương trình đường tròn đường kính AB với A (1;6), B (4;5). 2 2 2 2 5 11 5 5 11 15 A. x y B. x y 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 11 15 1 5 35 C. x y D. x y 2 2 2 2 2 2 Câu 9. Tính tổng các giá trị tham số m xảy ra khi bất phương trình m2 4 mx 2vô nghiệm. A. 3 B. 5 C. 4 D. 2 Câu 10. Tìm giá trị lớn nhất M của biểu thức y 3cos x 4sin x 5. A. M = 8 B. M = 10 C. M = 6 D. M = 30 x2 y 2 Câu 11. Tìm độ dài trục lớn của elip 1. 25 9 A. 6 B. 4 C. 10 D. 8 A B C Câu 12. Trong tam giác ABC ta có cosA cos B cos C a b sin sin sin . Tính S a2 b 2 . 2 2 2 A. S = 10 B. S = 14 C. S = 20 D. S = 17 2 2 Câu 13. Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình x 2 x 3 m có nghiệm x trong khoảng [0;3]. A. m 13 B. m 10 C. m 5 D. m 8 2
2. Câu 14. Với mọi góc lượng giác x ta có sin4x cos 4 x a cos4 x b . Tính Q 8 a 4 b . A. Q = 5 B. Q = 6 C. Q = 3 D. Q = 8 Câu 15. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 y 2 4 y 4 0 . Ký hiệu d là tiếp tuyến của (C), d song song với đường thẳng x + 7y + 6 = 0. Đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây ? A. (15;4) B. (20;2) C. (1;7) D. (6;0) x 1 0, Câu 16. Tìm điều kiện tham số m để hệ bất phương trình x 2 có nghiệm duy nhất. 4x 1 m . A. m = 6 B. m = 5 C. 3 3 B. 0 < m < 1 C. Mọi giá trị m D. 2 < m < 4 Câu 25. Tính bán kính ra của đường tròn nội tiếp tam giác ABC biết độ dài ba cạnh là 13, 14, 15. A. 2 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 26. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (4;1), phương trình hai đường trung tuyến BM và CN tương ứng là 8x – y – 3 = 0 ; 14x – 13y – 9 = 0. Tọa độ đỉnh B là 3
3. A. (1;5) B. (2;13) C. (0;– 3) D. (4;29) Câu 27. Tam giác ABC có độ dài ba cạnh thỏa mãn đẳng thức a b c a b c 3 ab . Số đo của góc C khi đó là A. 60 B. 120 C. 45 D. 30 Câu 28. Tam giác ABC có AB = 6 và 2sinA = 3sinB = 4sinC. Chu vi tam giác ABC là A. 26 B. 13 C. 10 6 D. 5 26 Câu 29. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, ký hiệu S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường elip 2 2 x y 2 2 1, S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường tròn x y 16 . Lựa chọn mệnh đề đúng 25 9 A. S1 là số nguyên B. S1 > S2 C. S1 = S2 D. S1 < S2 Câu 30. Tìm điều kiện m để bất phương trình 2m 1 x 2 m2 1nhận nghiệm nguyên lớn nhất bằng 0. 1 1 1 A. m 1 B. m 3 C. m 1 D. 0 m 1 2 2 2 Câu 31. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho bốn điểm A (– 2;– 3), B (4;– 1), C (2;1), D (– 1;0). Tứ giác ABCD là hình gì ? A. Hình bình hành B. Hình thoi C. Hình thang D. Hình chữ nhật Câu 32. Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình mx2 2 m 1 xm 4 0 có tập nghiệm S = [a;b] thỏa mãn đẳng thức 4a + b = 3. A. m = 8 hoặc m = 0,5 B. m = 8 hoặc m = 1 C. m = 0,5 hoặc m = 3 D. m = 2 hoặc m = 2,5 Câu 33. Hình bình hành có độ dài hai cạnh là 3 và 5, một đường chéo có độ dài bằng 5. Tính độ dài của đường chéo còn lại. A. 43 B. 2 13 C. 8 3 D. 8 x2 m 2 0, Câu 34. Tìm điều kiện tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm thực. 2 x 5 x 6 0. A. |m| 2 B. m 2 C. |m| 3 D. 2 m 3 x2 y 2 Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip 1. Giả sử M là một điểm nằm trên elip, O là gốc tọa 36 4 độ. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. 2 OM 6 B. 3 OM 6 C. 2 OM 4 2 D. 2 OM 3 Câu 36. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có hai đường phân giác trong của góc B và góc C có phương trình lần lượt là x + y – 2 =0, x – 3y – 6 = 0. Lập phương trình tham số của đường thẳng BC. x 5 4 t x 4 2 t , x 2 9 t x 2 t A. B. C. D. y t y 1 t . y 7 t y 5 t 2 Câu 37. Tồn tại các giá trị a và b để abxab 2 1  3 2 0, x . Khi đó điều kiện tham số b là b 2 b 3 b 1 b 4 A. B. C. D. b 0,5 b 0 b 0,75 b 0,25 Câu 38. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ba điểm A (4;1), B (3;4), C (1;0). Tính độ dài đoạn thẳng OI với I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. A. OI = 1 B. OI = 2 2 C. OI = 3 3 D. OI = 4 5 Câu 39. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tính diện tích hình chữ nhật cơ sở của elip 9x2 25 y 2 225. 4
4. THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MÔN THI: TOÁN 10 [ĐỀ 9] Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề. ___ x2 4 x 3 Câu 1. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình . x 2 x 2 A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 4 nghiệm D. 3 nghiệm Câu 2. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC có ba cạnh là 13, 14, 15. A. 3 B. 2 C. 4 D. 2 . Câu 3. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x ? A. 5x 2 x . B. 5x 2 x . C. 5x2 2 x 2 . D. 5 x 2 x . Câu 4. Giá trị của tan là 6 3 3 A. . B. – . C. 3 . D. 3 . 3 3 x2 y 2 Câu 5. Trong hệ tọa độ Oxy cho elip 1. Điểm M thuộc elip cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất 9 4 bằng bao nhiêu ? A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm ? x2 3 x 4 mx 2 4 m 1 x 3 m 3 0 A. 2. B. vô số. C. 3. D. 4. 1 Câu 7. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 10 để hàm số y xác định với x2 2 mxm 2 m 3 m 2 mọi x ? A. 4 B. 8 C. 3 D. 10 2 2 Câu 8. Tìm phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C ) : x 3 y 1 5 tại điểm M (4; 3) . A. x 2 y 5 0. B. x2 y 10 0 . C. 3x 4 y 4 0 . D. 3x 4 y 4 0 . Câu 9. Tam giác ABC có B 135 , BC 3, AB 2 . Tính cạnh AC A. 17 . B. 2, 25 . C. 5 . D. 5 . x 1 t Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng : , t . Một véctơ chỉ phương y 2 4 t  của đường thẳng là     A. u 1; 4 . B. u 1;2 . C. u 2; 1 . D. u 4;1 . Câu 11. Khoảng cách từ điểm M 1; 1 đến đường thẳng :3x 4 y 17 0 là 2 10 18 A. . B. . C. 2 . D. . 5 5 5 Câu 12. Đường tròn tâm C có tâm I(1; 5) và bán kính R 2 3 có phương trình là 2 2 2 2 A. (x 1) ( y 5) 12. B. (x 1) ( y 5) 18. 2 2 2 2 C. (x 1) ( y 5) 18. D. (x 1) ( y 5) 12. 41
5. 1 Câu 13. Điều kiện của bất phương trình x 1 là x2 2 x A. x  1; \ 0. B. x ;2  0; . C. x 2;0 . D. x ;2  0; . Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 y 1 0 là A. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 3x 2 y 1 0 (không bao gồm đường thẳng). B. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 3x 2 y 1 0 (bao gồm đường thẳng). C. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 3x 2 y 1 0 (bao gồm đường thẳng). D. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 3x 2 y 1 0 (không bao gồm đường thẳng). Câu 15. Đường tròn (C) đi qua hai điểm A 7; 1 , B 1; 5 và tâm nằm trên đường thẳng d: 3 x y – 12 0 . Đường tròn (C) có bán kính bằng: A. 6 2 . B. 10 . C. 2 5 . D. 5 2 . 2 3 Câu 16. Cho góc biết sin và 2 . Tính cos bằng 5 2 21 21 21 5 A. . B. . C. . D. . 25 5 5 3 Câu 17. Cho ABC có a 2, b 6, C 1350 . Diện tích của tam giác là: A. 4 . B. 6 2 . C. 3 2 . D. 4 3 . Câu 18. Chọn công thức đúng A. cos2 1 2cos2 . B. cos2 2sin2 1. C. cos2 2cos2 1. D. cos2 1 2sin2 . Câu 19. Cho bảng xét dấu: -1 x f x 0 Biểu thức có bảng xét dấu như trên là: A. f x 2 x 2 . B. f x x 1 . C. f x x2 2 x 1 D. f x x 1. . x2 4 x 4 Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 0 là 2x2 3 x 4 x A. . B. 2 . C. . D. \ 2. Câu 21. Cho điểm M 1;2 và đường thẳng d: 2 x y 5 0 . Điểm N ab; của điểm đối xứng với điểm M qua d . Tính giá trị của a b 12 18 7 21 A. a b . B. a b . C. a b . D. a b . 5 5 5 5 Câu 22. Đường tròn C có tâm I 1; 2 và cắt đường thẳng d: 3 x y 15 0 theo một dây cung có độ dài bằng 6. Tìm phương trình đường tròn C . A. Cxy :2 2 2 x 4 y 44 0 . B. Cxy :2 2 2 x 4 y 5 0 . C. Cxy :2 2 2 x 4 y 35 0 . D. Cxy :2 2 2 x 4 y 31 0 . 2sin 2cos Câu 23. Tính giá trị của biểu thức P biết cot 2 . 4sin 3 2 cos 42
6. 2 A. . B. 0 . C. 2 . D. 7 5 2 . 5 3 Câu 24. Biết và sin 2 m với 1m 0 thì cos cos bằng 2 2 A. m 1. B. m 1. C. 1 m2 . D. 1 m . Câu 25. Số đo radian của góc 1350 là: 3 2 A. . B. . C. . D. . 6 4 3 2 Câu 26. Cho hai điểm A 3; 6 ; B 1; 3 . viết phương trình đường trung trực của đoạn AB . A. 3x 4 y 15 0 . B. 4x 3 y 30 0 . C. 8x 6 y 35 0 . D. 3x 4 y 21 0 . x 1 Câu 27. Hai bất phương trình 0; 2x m 0 có tập nghiệm lần lượt là A và B. Tồn tại bao nhiêu số x 1 nguyên m thuộc [– 10;10] để A B ? A. 12 B. 9 C. 10 D. 8 3 2 Câu 28. Biết sin ; 0; . Tính P 1 2sin sin 2 cos ( 2 ) 6 tan 5 2 4 2 A. 5,8 B. – 7,25 C. 1,25 D. 5,25 Câu 29. Cho tam thức fxx( ) 2 ( m 2) xm 3 3. Tập hợp S bao gồm tất cả các số nguyên dương m để fx( ) 0,  x 5. Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S là A. 6 B. 15 C. 11 D. 21 Câu 30. Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Toán học cần diện tích 384cm2. Biết rằng trang giấy được canh lề trái là 2cm, lề phải 2cm, lề trên 3cm và lề dưới 3cm. Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì có chiều dài là A. 40cm và 25cm B. 40cm và 20cm C. 30cm và 25cm D. 30cm và 20cm Câu 31. Đường tròn (xa )(2 yb ) 2 R 2 cắt đường thẳng x + y = a + b theo dây cung có độ dài bằng R A. R 2 B. 2R C. R D. 2 2 Câu 32. Tìm điều kiện tham số m sao cho x 2 mxm 2  1 0, x . A. Mọi giá trị m. B. m = 1 C. m 1 D. m < 1 2 Câu 33. Giả sử f x ax bx  c0, x . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. 4a 2 bc 0 B. 9a 3 bc 1 2 C. a b c 3 0 D. a b c 2 1 Câu 34. Đường thẳng d song song với đường thẳng 3x 4 y 7 và cách đường thẳng d một khoảng bằng 2. Hỏi đường thẳng d có thể đi qua điểm nào sau đây ? A. (1;0) B. (2;4) C. (3;7) D. (2;4) Câu 35. Cho hàm số y fx( ) có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình fx(2 1) x 2 1. A. 2 nghiệm B. 4 nghiệm C. Vô nghiệm D. 6 nghiệm 43
7. 27 Câu 36. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x trên miền (1; ) . (x 1)3 A. 4 B. 5 C. 7 D. 3 Câu 37. Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB 12m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao h 1,3m . Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A1, B1 cùng thẳng hàng với C1 thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được góc DAC 1 1 49  và DBC 1 1 35  . Chiều cao CD của tháp là? (làm tròn đến hàng phần trăm) A. 21,77m . B. 22,77 m . C. 21,47m . D. 20, 47 m . Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có diện tích S = 20, một đường chéo có phương trình (d): 2x + y – 4 = 0 và D (1;– 3). Tìm tung độ đỉnh C của hình thoi biết điểm A có tung độ âm. A. 2 B. 1 C. – 4 D. – 5 Câu 39. Tồn tại hai điểm M, N thuộc đường tròn tâm I (2;4), bán kính R = 2 sao cho độ dài OM tương ứng lớn nhất, nhỏ nhất. Tổng tung độ hai điểm M, N là A. 7 B. 8 C. 6 D. 4 4x3 Câu 40. Tìm số thực k lớn nhất sao cho x  kx, 1. x 1 x 1 3 A. k = 4 B. k = 2 C. k = 3 D. k = 5 Câu 41. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4, BC = 6, M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho ND = 3NC. Khi đó diện tích đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN là A. 12 B. 12,5 C. 14 D. 16 Câu 42. Một khu đất phẳng hình chữ nhật có AB = 25km, BC = 20km và rào chắn MN với M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Một người đi xe đạp xuất phát từ A đi đến C bằng cách đi thẳng từ A đến của X thuộc đoạn MN với vận tốc 15km/h rồi đi thẳng từ X đến C với vận tốc 30km/h. Thời gian ít nhất để người ấy đi từ A đến C là 4 29 41 2 5 5 A. h B. C. D. 6 4 3 3 Câu 43. Trong hệ tọa độ Oxy cho hình thang cân ABCD có diện tích bằng 12 và hai đáy AB, CD với CD = 2AB. 2 17 Gọi I là giao điểm hai đường chéo AC và BD, M là điểm đối xứng của I qua A với M ; . Biết phương 3 3 trình đường thẳng DC là x + y = 1 và điểm C có hoành độ dương. Đường thẳng BC có hệ số góc là 44
8. A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 mx 2 4 x Câu 44. Tính tổng các giá trị m xảy ra để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất. 2 m 2 xx A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2 2 60 Câu 45. Cho x, y 0; thỏa mãn 3tanx 2cot y 5 7 . Tính giá trị của biểu thức 2 4cosx 9cos y P sin4 x cos 4 y . 35 27 2 A. 0,5 B. C. D. 216 1296 9 x 1 y 1 a , Câu 46. Tìm giá trị của a để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất. x 1 y 1 a . A. a = – 4 B. a = – 2 C. a = 1 D. Không tồn tại a. Câu 47. Hàm số gxxx 2 x 4 x 6 8 đạt giá trị nhỏ nhất tại x = m hoặc x = n. Tính m + n. A. – 5 B. – 2 C. – 6 D. 1 x2 y 2 Câu 48. Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm C (3;0) và elip E : 1. Hai điểm A, B là hai điểm thuộc elip 9 1 a c 3 sao cho tam giác ABC đều. Tính a + c biết rằng A ; với a 0 . 2 2 A. 2 B. 0 C. – 2 D. – 4 Câu 49. Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn fxf( ) (2 xx )2 2 x 2 . Tìm tích tất cả cả nghiệm của phương trình f( fx ( )) 1993 . A. – 6 B. 4 C. 5 D. – 2 Câu 50. Hàm số bậc hai f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm dương : fx 4 x 2 . A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 2 nghiệm D. 0 nghiệm ___HẾT___ 45
9. THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MÔN THI: TOÁN 10 [ĐỀ 10] Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề. ___ 2 2 Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn Cx: 3 y 1 10 . Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm A 4; 4 là A. x 3 y 5 0 . B. x 3 y 16 0 . C. x 3 y 4 0. D. x 3 y 16 0 . Câu 2. Cho ΔABC có BC 12, AC 15 ,góc C 600 .Khi đó độ dài cạnh AB là: A. AB 6 21 B. AB 3 21 C. AB 6 7 D. AB 3 7 x 5 6 x 0 Câu 3. Giải hệ bất phương trình ta được nghiệm 2x 1 3 A. 5x 1. B. x 5. C. x 5 . D. x 1. 2 2 Câu 4. Cho đường tròn Cx: 1 y 3 10 và đường thẳng :x y 1 0 biết đường thẳng cắt C tại hai điểm phân biệt A , B . Độ dài đoạn thẳng AB bằng 19 19 38 A. . B. . C. . D. 38 . 2 2 2 Câu 5. Chọn khẳng định đúng? sin sin . B. tan tan . C. cos cos . D. cot cot A. Câu 6. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. 4xy2 2 10 xy 4 2 0 . B. xy2 2 4 xy 8 1 0 . C. x2 2 y 2 4 xy 6 1 0 . D. xy2 2 2 xy 8 20 0 . Câu 7. Đường thẳng đi qua A( 1;2), nhận n (2; 4) làm vec tơ pháp tuyến có phương trình là: A. x2 y 4 0. B. x 2 y 4 0. C. x 2 y 5 0. D. x y 4 0. Câu 8. Phương trình chính tắc của E có 5c 4 a , độ dài trục nhỏ bằng 12 là x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 100 36 36 25 64 36 25 36 Câu 9. Cung có số đo 250 thì có số đo theo đơn vị là radian là 35 25 25 25 A. . B. . C. . D. . 18 18 12 9 (2x 1)3 Câu 10. Giải bất phương trình 0 . Kết quả tập nghiệm nào sau đây là đúng? x4 2 1 1 1 1 A. S = ; B. S = ; C. S = ; D. S = ; 2 2 2 2 3 Câu 11. Cho sin . Khi đó, cos 2 bằng 4 1 7 1 7 A. . B. . C. . D. . 8 4 8 4 x2 12 x 13 Câu 12. Phân thức f x nhận giá trị không âm khi và chỉ khi 2x2 2 xx 2 1 A. x 1;13 . B. x \ 1;13. C. x  1;13. D. x ; 1  13; . Câu 13. Đường thẳng :3x 2 y 7 0 cắt đường thẳng nào sau đây? 46
10. A. d1 : 3 x 2 y 0 . B. d4 : 6 x 4 y 14 0 . C. d3 : 3 x 2 y 7 0 . D. d2 : 3 x 2 y 0 . Câu 14. Trong tam giác ABC , đẳng thức nào dưới đây luôn đúng? AB C A. cosA sin B . B. tanA cot B . C. cos sin . D. sin AB cos C . 2 2 2 Câu 15. Chọn điểm A 1;0 làm điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Tìm điểm cuối 25 M của cung lượng giác có số đo . 4 A. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ I . B. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ IV . C. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ III . D. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ II . Câu 16. Cho đường thẳng dx: 2 y 3 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M 0;1 trên đường thẳng. A. H 5;1 . B. H 1; 1 . C. H 1;2 . D. H 3;0 . 3 Câu 17. Cho sin và . Tính giá trị cos . 5 2 4 16 4 4 A. . B. . C. . D. . 5 25 5 5 Câu 18. Trên đường tròn bán kính R 6 , cung 60 có độ dài bằng bao nhiêu? A. l 2 . B. l 4 . C. l . D. l . 2 Câu 19. Cho hai đường thẳng d1 : x y 2 0 và d2 : 2 x 3 y 3 0 . Khi đó góc tạo bởi đường thẳng d1 và d2 là (chọn kết quả gần đúng nhất) A. 101 19 . B. 78 41 . C. 11 19 . D. 78 31 . Câu 20. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB 2 , BC 3, CA 4 . Tính độ dài đường trung tuyến MA , với M là trung điểm của BC . 31 23 31 5 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 2 Câu 23. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng dx: 2 y 1 0 và điểm M 2;3 . Phương trình đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d là A. x 2 y 8 0. B. 2x y 7 0. C. 2x y 1 0 . D. x 2 y 4 0 . 3x 4 y 12 0 Câu 24. Miền nghiệm của hệ bất phương trình: x y 5 0 là miền chứa điểm nào trong các điểm sau? x 1 0 A. M 1; 3 B. N 4;3 C. P 1;5 D. Q 2; 3 Câu 25. Phương trình chính tắc của E có độ dài trục lớn bằng 8 , trục nhỏ bằng 6 là x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. 1. B. 9x2 16 y 2 1. C. 1. D. 1. 16 9 9 16 64 36 Câu 26. Cho góc thỏa mãn và . Tính sin 2cos 1. Tính giá trị sin 2 . 2 2 6 24 2 6 24 A. . B. . C. . D. . 5 25 5 25 2x 7 Câu 27. Bất phương trình 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ? x 4 A. 4 . B. 3. C. 14 . D. 0 . 47
11. 1 2 Câu 28. Cho các góc ,  thỏa mãn ,  , sin , cos  . Tính sin  . 2 3 3 5 4 2 5 4 2 A. sin  . B. sin  . 9 9 2 10 2 2 2 10 C. sin  . D. sin  . 9 9 2x 3 Câu 29. Điều kiện của bất phương trình 2x2 3 x 1 0 là: 5 x x 1 1 x 5 1 x 5 1 x 5 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 x x x x 2 2 2 2 2 Câu 30. Tìm m để m 1 xmxm  0; x ? 4 4 A. m 1. B. m . C. m . D. m 1. 3 3 Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x2 2 m 1 xm 9 5 0 có hai nghiệm âm phân biệt? 5 A. m 6 . B. m 1 hoặc m 6. C. 1 m 6 . D. m 1. 9 Câu 32. Tính độ dài nhỏ nhất đoạn thẳng MN khi M, N nằm trên hai đường tròn xyxy2 24 2 4 0; xyxy 2 2 8 10 40 0 . A. 2 B. 2 5 2 C. 4 5 3 D. 1 2 1 Câu 33. Cho cos4x sin 4 x . Tính cos8x. 3 7 2 11 A. – 0,5 B. C. D. 9 3 15 tanB sin 2 B Câu 34. Cho tam giác ABC thỏa mãn thì: tanC sin2 C A. Tam giác ABC vuông. B. Tam giác ABC cân. C. Tam giác ABC đều. D. Tam giác ABC vuông hoặc cân. Câu 36. Tính kết quả thu gọn của biểu thức 2003 A cos 26 2sin 7 cos1,5 cos cos 1,5 .cot 8 2 A. cos . B. sin . C. sin . D. cos . Câu 37. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I thuộc đường thẳng d: x – y = 3 và có hoành độ bằng 4,5. Trung điểm của một cạnh là giao điểm của đường thẳng d và trục Ox. Tìm hoành độ đỉnh D biết đỉnh A có tung độ dương. A. 4 B. 2 C. 1 D. – 7 x 3 2 t Câu 38. Trong mặt phẳng , đường thẳng cắt đường tròn 2 2 tại Oxy : C : x y 2 x 8 y 8 0 y1 t hai điểm P, Q. Điểm M thuộc đường tròn (C) sao cho tam giác MPQ cân tại M. Giá trị lớn nhất của diện tích tam giác MPQ gần nhất số nào sau đây A. 41 B. 29 C. 18 D. 22 Câu 39. Biết d là đường thẳng đi qua điểm A(1;2) và cắt tia Ox, Oy thứ tự tại M( m ; 0), N (0; n ) sao cho tam giác OMN có diện tích nhỏ nhất. Khi đó tổng m n ? 48
12. A. 1. B. 3. C. 4. D. 6. Câu 40. Tìm số thực m lớn nhất sao cho x 2 2 x 3 4 x 1 5 x 10  mx , . A. m = 4 B. m = 8 C. m = 10 D. m = 9 Câu 41. Cho điểm A (2;3) và đường thẳng d: 3x+ 4y = 3. Đường tròn (C1) tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d tại H, đường tròn (C2) có tâm I thuộc d và cắt (C1) tại hai điểm phân biệt H, K sao cho tứ giác AHIK có diện tích bằng 10,5. Tìm tung độ tâm I biết I có hoành độ dương. 17 7 2 A. B. C. D. – 2 3 9 3 x2 y 22 mxy 2 m 2 8, Câu 42. Tìm điều kiện tham số m để hệ có nghiệm thực. x y 4 0. A. m [1;3] B. m [– 4;0] C. m [0;5] D. m [3;4] Câu 43. Cho hình thang ABCD với hai đáy AB, CD thỏa mãn CD = 2AB. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D xuống AC và M là trung điểm của HC. Biết tọa độ đỉnh B (5;6), phương trình đường thẳng DH: 2x – y = 0 và DM: x – 3y + 5 = 0. Tìm tung độ đỉnh A của hình thang ABCD. A. 7 B. 4 C. 2,5 D. 6 Câu 44. Cặp số (x;y) thỏa mãn xy2 2 6 x 7 2 xyy 3 . Khi y đạt giá trị lớn nhất thì x – y bằng bao nhiêu ? A. 2 B. – 4 C. – 3 D. 1 Câu 45. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tồn tại bao nhiêu đường thẳng cách đều đồng thời ba đường thẳng: x – 2y + 1 = 0; 2x + 3y = 0 và 3x – 6y + 5 = 0 ? A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số Câu 46. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A (0;– 3), B (4;1). Tồn tại điểm M (x;y) thuộc đường tròn x2 ( y 1) 2 4 sao cho biểu thức MA + 2MB đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị x – y gần nhất số nào sau đây A. 1,45 B. 1,78 C. 2,25 D. 0,56 2 1 Câu 47. Xét hàm số yx 2 m xm , trong đó m là tham số khác 0. Giả sử m A min fx ; Bmaxfx ; BA 8 . x 1;1  x  1;1  Các giá trị cần tìm của m nằm trong khoảng nào ? A. (–2;2) B. (1;4) C. (–1;1) D. (2;5) x2 Câu 48. Tính tổng tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn x y 1 . x2 5 x 7 A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Câu 49. Cho hình chữ nhật MNPQ nội tiếp nửa đường tròn bán kính MN R. Chu vi hình chữ nhật đạt giá trị lớn nhất khi tỉ số bằng MQ A. 1 B. 2 C. 0,5 D. 4 Câu 50. Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn fx( ) 2 f (1 xx ) 2 . Xác định số nghiệm tối đa có thể đạt được của phương trình ffx( ( )) 1993 fxm ( ) (m là tham số). A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 ___HẾT___ 49