Đề đề nghị tuyển sinh Lớp 10 THPT Lam Sơn môn Toán - Năm học 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Quận 6 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề đề nghị tuyển sinh Lớp 10 THPT Lam Sơn môn Toán - Năm học 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Quận 6 (Có đáp án)

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO ĐỀ ĐỀ NGHỊ TS 10 LAM SƠN 2021 – 2022 TẠO Môn: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (không kể thời gian phát đề) (Đề có 2 trang) x2 Bài 1: (1,5 điểm) Cho (P) : y và (D) : y 2x 3 3 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính Bài 2:(1,5đ) Cho phương trình : x2 2mx m2 m 4 0 (2đ) a)Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 . 2 2 b)Tính giá trị nhỏ nhất của A x1 x2 x1 x2 và giá trị của m tương ứng. Bài 3:(1đ) Khách sạn A tại Đà Lạt có mức phí cho mỗi phòng được tính như sau: Mỗi phòng có giá là 300000 đồng/đêm, với thuế giá trị gia tăng là 8%. Do số lượng khách đến Đà Lạt vào dịp Tết tăng nhanh, khách sạn quyết định phụ thu thêm phí dịch vụ là 50000 đồng cho mỗi phòng và phí này chỉ thu một lần cố định. a. Gọi x là số đêm bạn An ở tại khách sạn A, y là số tiền bạn An phải trả. Hãy viết biểu thức biểu diễn y theo x. b. Biết bạn An phải trả tổng cộng 1346000 đồng, hãy tính số đêm mà bạn An ở tại khách sạn A. Bài 4: (0,75 điểm) Cầu thủ Quang Hải đứng ở vị trí C đá phạt vào khung thành đội Thái Lan trong trận tứ kết lượt đi AFF cúp năm 2021. Biết C· AH 370 ,C· BH 460 và chiều ngang khung thành AB = 7,32m (Như hình vẽ). Tính khoảng cách từ vị trí của Quang Hải đứng đá phạt đến đường biên cuối sân.(làm tròn 2 chữ số thập phân) A 7,32m B H 37° 46° C
2. Bài 5: (0,75 điểm) Một chiếc máy bay bay lên . Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 25o. Sau 5 phút máy bay bay lên đạt được độ cao là 10565m. Hỏi vận tốc trung bình của máy bay là bao nhiêu km/h? (Làm tròn 1 chữ số thập phân) Bài 6: (0,75 điểm) Nền của một căn phòng hình vuông được lát bằng các viên gạch hình vuông cùng kích thước ( không có viên gạch nào bị cắt ra) với hai loại gạch men trắng và gạch men xanh. Loại gạch men xanh được lát trên hai đường chéo của căn phòng. Các vị trí còn lại lát gạch men trắng. Tính số viên gạch từng loại dùng để lát kín nền căn phòng. Biết rằng số viên gạch men trắng nhiều hơn số viên gạch men xanh là 839 viên. Bài 7:(0,75đ) Bụi tre nhà bác An có hai búp măng A và B. Búp măng A cao 5 cm và búp măng B cao 11 cm. Biết rằng sau mỗi ngày, búp măng A cao thêm 2 cm, búp măng B cao thêm 1 cm. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì hai búp măng cao bằng nhau? Bài 8: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O, R). Ba đường cao AD, BE, CF gặp nhau ở H. Kẻ đường kính BK của (O). 1. Chứng minh rằng: Tứ giác AEHF nội tiếp được đường tròn, suy ra B· OC B· HC 1800 . 2 AB.BC.CA 2. Chứng minh rằng: BA.BC = BE.BK, suy ra S . V ABC 4R 3. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, cho biết tứ giác BIOC nội tiếp. CMR: IH = IO.
3. ĐÁP ÁN LỚP 9 Bài Hướng dẫn chấm Điểm 1a a/ Bảng giá trị + vẽ đúng 1đ 1b b/ Tìm đúng tọa độ giao điểm (P) và (D) : (3, 3) 0,5đ Bài a/ m 4 2 3 57 b/ A m 2 3m 12 (m ) 2 mà m 4 nên 2 4 2 2 3 57 3 57 A m 4 16 2 4 2 4 Dấu “=” xảy ra m 4 . Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 16 khi m=4. Bài a/ y = 324000x + 50000 3 b/ 4 đêm
4. Bài Xét AHC vuông tại H 0,25 4 CH CH Tan370 AH AH tan370 0,25 Xét BCH vuông tại H CH CH Tan 460 BH BH tan 460 Ta có AH – BH = AB 0,25 CH CH 7,32 tan370 tan 460 1 1 CH( ) 7,32 tan320 tan 400 7,32 CH 20,26(m) . 1 1 0 0 tan37 tan 46 0,25 Vậy khoảng cách Quang Hải đứng đá phạt tới đường biên cuối sân là 20,26m Bài 5 B hình 10565m 250 C A Bài Gọi CB là quảng đường bay lên của máy bay 0,5 5 1 BA là độ cao của máy bay khi bay được 5 phút = h 12
5. Xét tam giác ABC vuông tại A: AB 10,565 AB BC.sinC BC km sinC sin 250 Vậy vận tốc trung bình của máy bay là: BC 10,565 1 : 299,98 300km / h t sin 250 12 Bài Gọi số viên gạch trên 1 cạnh của căn phòng là x(viên) (x N*) 6 Suy ra tổng số viên gạch là x 2 (viên) + Nếu x chẵn: Số viên gạch màu xanh là 2x(viên) 0,75 Số viên gạch màu trắng là x 2 2x (viên) Theo đề bài ta có pt: x 2 2x 2x 839(loại) + Nếu x lẽ: Số viên gạch màu xanh là 2x - 1(viên) Số viên gạch màu trắng là x 2 (2x 1) Theo đề bài ta có pt x 2 2x 1 (2x 1) 839 x = 31 (nhận) hay x = -27(loại) Vâỵ Bài Gọi x( ngày) là số ngày khi hai búp măng đạt cùng chiều cao y( cm) 0,75 7 (x, y>0). Ta có hệ phương trình: y 5 2x x 6 y 11 x y 17
6. Bài A 1đ 8a K E F I H O B D M C 8b 1đ 8c 1. CM được BI là Phân giác của góc HBO 1đ Chứng minh được B· AC 600 (do B· AC B· IC 900 & B· IC B· OC & B· OC 2B· AC ) 2 Suy ra B, H, I, O, C cùng thuộc đường tròn Chứng minh được IO =IH