Đề khảo sát tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Năm học 2022-2023 - Phòng giáo dục và đào tạo Tiền Hải (Có đáp án)

(Bản scan)

Câu 4.(3,5 điểm).

1) Một lon nước ngọt hình trụ có bán kính đáy là 3cm, đường cao gấp 4 lần bán kính đáy.
Tính thê tích lon nước đó.

2) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Gọi H là trung điểm của OB. Đường thẳng d
vuông góc với BC tại H cắt nửa đường tròn trên ở A. Trên cung AC lây điểm M (M không
trùng với A và C). Tia CM cắt đường thăng d ở E. BM cắt đường thăng d ở F và BE cắt nửa
đường tròn trên ở Q.

a) Chứng minh tứ giác BHME nội tiếp một đường tròn.

b) Chứng minh tử giác EQHC nội tiếp và tính giá trị của biểu thức AC” + BQ.BE theo R

c) Chứng minh rằng khi M di động trên cung AC thì đường tròn ngoại tiếp tam giác BFE
luôn đi qua hai điểm cô định.