Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 1 - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 1 - Năm học 2022-2023

1. ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ SỐ 1 Câu 1 (1 điểm). Tính a) 15 1 3 b) 27 2 48 3 75 Câu 2 (1,5 điểm). 1 1 x Cho biểu thức P = : với x > 0. x + x x 1 x + 2 x 1 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm các giá trị của x để P > 1 . 2 Câu 3: ( 2,5 điểm) 3.1. Cho đường thẳng (d) y = 2x – 1 và đường thẳng (d’): y = (m-1)x + 1. Tìm m để (d) và (d’) vuông góc với nhau 3.2. a) Giải phương trình: x2 – 3x + 2 = 0. b) Cho phương trình x2 – (m + 5)x – m + 6 = 0 (1). Tìm các giá trị của m để phương 2 2 trình (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 x2 + x1x2 = 24 Câu 4 (1,5 điểm). 2x + y = 1 a) Giải hệ phương trình 3x + 4y = -1 b) Quãng đường từ thành phố Lào Cai đi xã Y Tý là 104 km. Một người đi xe máy từ Lào Cai, một người đi xe đạp từ Y Tý sau 2 giờ hai người đó gặp nhau. Biết vận tốc của người đi xe máy hơn vận tốc của người đi xe đạp là 28km/h. Tính vận tốc của mỗi xe? Câu 5: (0,5 điểm): Câu 6 (3 điểm). 1) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính BH, HC? 2) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ AH vuông góc với BC, từ H vẽ HM vuông góc với AB và HN vuông góc với AC ( H BC, M AB, N AC ). Vẽ đường kính AE cắt MN tại I, tia MN cắt đường tròn (O;R) tại K a. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp b. Chứng minh AM  AB AN  AC c. Chứng minh AE vuông góc với MN Hết