Đề kiểm tra cuối kì 1 Toán Lớp 10 - Mã đề 101 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Trân (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối kì 1 Toán Lớp 10 - Mã đề 101 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Trân (Có đáp án)

1. SỞ GDĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN Năm học: 2021-2022 Môn: TOÁN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7,0 điểm) Mã đề : 101 Câu 1: Mệnh đề phủ định của mệnh đề Px : " x , 5 x 3 x2 1" là A. " x , 5 xx 32 1". B. " x , 5 xx 32 1". C. " x , 5 xx 32 1". D. " x , 5 xx 32 1". Câu 2: Tập xác định của hàm số y = xx++3 12 − là 1 1 A.D = −3; B. D = −∞; ∪[ 3; +∞) C. D = R D. = [−3; +∞) 2 2 2 y Câu 3: Cho hàm số y= ax ++ bx c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. abc> 0, 0, 0. D. abc>>>0, 0, 0. x O Câu 4:Trong mặt phẳng Oxy, giao điểm của parabol y = x2 – 3x + 2 với trục tung Oy là A.M(2;0) B.N(1;0) C.P(0;2) D.Q(0;3) Câu 5: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như trong hình bên? y 2 2 A.y = -x – 2x - 1 B. y = -x + 2x - 1 1 C.y = x2 + 2x + 1 D. y = x2 - 2x + 1 –1 x xx2 54 Câu 6: Số nghiệm của phương trình là 22 xx A.0 B. 1 C. 2 D. 3 x −1 Câu 7: Điều kiện xác định của phương trình = 0 là 36x − A. x ≠−2 B. x > 2 C. x ≠ 1 D. x ≠ 2 Câu 8: Cho tập hợp X ;6  2; . Khẳng định nào sau đây đúng? A. X 2;6 . B. X  C. X 2;6 D. X ;6 . 11 Câu 9: Nghiệm của phương trình 21x −+ = 3 + là xx22++22 1 3 A. x = B. x = C. x = 1 D.x = 2 2 2 Câu 10: Nghiệm của phương trình 4 – 2x = 0 là 1 A. x = B.x = 2 C. x = -2 D. x = 4 2 2 Câu 11: Biết x1, x2 là các nghiệm phương trình –x + 3x + 5 = 0 . Giá trị của x1 + x2 bằng 3 A.5 B.-3 C.3 D. 2 Trang 1/3 - Mã đề thi 101
2. Câu 12: Cặp số ( xy; ) nào dưới đây là nghiệm của phương trình 3xy− 2 += 40 ? A. (−2;0) . B. (−2;1) . C. (1;− 2) . D. (0; 2) . 27xy−=− Câu 13: Nghiệm của hệ phương trình  là xy+=37 A. (2;− 3) . B. (2;3) . C. (−2;3) . D. (3; 2) . Câu 14: Cho ba điểm ABC,, phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là sai ?                   A. AB+= BC AC . B. AB−= AC BC . C.CA−= BA CB . D. AC+= BA BC . Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ a = (1; 5 ) và b =( −2; 1) . Tọa độ của vectơ ab+ là A. (−1; 6 ) . B. (1; 6 ) . C. (3; 4) . D. (3; 6). 3 Câu 16: Cho α là góc nhọn có sinα = , khi đó cosα bằng 5 4 16 16 4 A. − B. C. − D. 5 25 25 5 Câu 17: Xét hai vectơ tùy ý a và b đều khác 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ab.=++ a b cos( a , b) B. ab.= a . b + cos( a , b) C. ab.= a . b .cos( a , b) D. ab.= a . b .sin( a , b) Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ a= ( aa12; ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 22 22 22 A. a= aa12 + B. a= aa12 + C. a= aa12 − D. aa=12 + a Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba vectơ ab=(1; 2) , =−=( 2;3) , c( 0;1) . Khi đó ab( + c) bằng A.0 B.4 C.6 D.7 Câu 20: Cho tập hợp A = {1,2,3,4}. Có bao nhiêu tập con có ba phần tử cùa A? A. 3 B.4 C.24 D.1 Câu 21: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? 1 3 yx=21 + y = yx= +1 yx=22 +3 A. . B. x . C. . D. . Câu 22: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R? A.y = -4x + 1 B. y = 2x + 3 C. y = 4x D.y = 3x + 6 Câu 23: Hàm số y = x2 – 2x + 3 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.(−∞;1) B. (0; +∞) C. (1; +∞) D. (−∞; +∞) Câu 24: Phương trình ( xx2 −3 − 4) x −= 30 có tổng các nghiệm bằng: A. 6. B. 7. C. 3. D. 2. Câu 25: Phương trình x = 2 tương đương với phương trình nào dưới đây? A. x – 2 = 0 B.x + 2 = 0 C.x – 4 = 0 D. x2 – 4 = 0 Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (m2 −4) xm − 3 += 60 có vô số nghiệm. A. m = −2. B. m = ±2. C. m = 2. D. m =1. 421xy+= Câu 27: Xét hệ phương trình  , với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m mx+= y 2 để hệ phương trình có một nghiệm duy nhất. Trang 2/3 - Mã đề thi 101
3. A. m ≠ 2 B. m ≠ 4 C. m = 4 D. m = 2 23x+ yz += 8  Câu 28: Nghiệm của hệ phương trình 24xyz+−= là  xyz−+=−22 3 A. (1; 2; 0) . B. (2;1; 0) . C. (1; 0; 2) . D. (0;1; 2) . Câu 29: Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC . Khẳng định nào dưới đây đúng?  31    21   A. AM= AB + AC . B. AM= AB + AC . 44 33  12    52   C. AM= AB + AC . D. AM= AB − AC . 33 33 Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(3;− 1) , B( 5;1) . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: A. (8;0) B. (1;1) C. (4;1) D. (4;0)   Câu 31: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a . Giá trị của AB. DB bằng 2a2 2a2 A. a2 . B. − . C. . D. 0 . 2 2 Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ a=(2; xy − 2) và b = (4;1) . Khi đó ab= khi và chỉ khi A.(4;1) B.(4;3) C.(2;-3) D.(2;3) Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(-1;3) và B(2;4). Độ dài của đoạn thẳng AB bằng A.10 B.4 C. 10 D. 52       Câu 34: Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠=ABC 300 . Giá trị của sin(CA , CB) bằng 3 1 A. B. C.1 D.0 2 2 Câu 35: Cho phương trình xx22+−3 2 xx +++= 3 580. Nếu đặt t = xx2 ++35 thì phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây? A.t2 – 2t + 8 = 0 B.t2 – 2t + 3 = 0 C.t2 +2t + 3 = 0 D.t – 2t2 + 8 = 0 II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1: Xét parabol (P): y = 2x2 + bx + c. Tìm b, c biết rằng (P) đi qua điểm A(2;3) và có trục đối xứng là đường thẳng x = 1. Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(3;5), B(1;2), G(3;3). Tìm tọa độ của điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.       Câu 3: Cho hai lực F1 và F2 cùng tác dụng vào một vật tại điểm M. Biết rằng cường độ của F1 và       0     F2 đều bằng 100N, góc hợp bởi F1 và F2 bằng 120 . Tìm cường độ lực tổng hợp của F1 và F2 . Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x2 −2( m ++− 1) xm 62 =x − 2 x − 2 có hai nghiệm phân biệt. HẾT Trang 3/3 - Mã đề thi 101
4. SỞ GDĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN Năm học: 2021-2022 Môn: TOÁN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7,0 điểm) Mã đề : 101 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A A C B B D C D B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D C B A D C A C B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D A C B D C A A C D 31 32 33 34 35 A D C A B Mã đề : 102 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B C D B A C C D D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C A C A A B B D C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B D C C A A D C A B 31 32 33 34 35 A B D D C Mã đề : 103 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A C D A D C C B D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C C A A B A D C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A C C B B D B C C A 31 32 33 34 35 D D B C D Mã đề : 104 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A B C D C C C B A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C D A B A D C B D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C A A C C A B A D B 31 32 33 34 35 D C B D C Trang 1/2 - Mã đề thi 101
5. II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu Đáp án Điểm Câu 1 • (P) đi qua A(2;3) nên 3 = 2.22 + b.2 + c ⇔25bc +=− (1) 0,25 (1,0 đ) b 0,25 • (P) có trục đối xứng x = 1 nên suy ra −=1 (2) 4 • Từ (2) ta có b = -4. 0,25 • Thay b = -4 vào (1) ta tính được c = 3 0,25 Câu 2 • Gọi C(xC;yC). 0,25 (1,0 đ)  xxx++ x = ABC(1)  G 3 Ta có  yyy++ y = ABC(2)  G 3 • Từ (1) suy ra xC = 3xG – (xB+xC) = 3.3-(3+1) = 5 0,25 • Từ (2) suy ra yC = 3yG – (yB+yC) = 3.3-(5+2) = 2 0,25 • Kết luận: C(5;2) 0,25     Câu 3 • Đặt F12= MA, F = MB . Dựng hình bình hành MACB, khi đó hợp (0,5 đ) lực       F=+= F F MA + MB = MC 12 0,25 A M C B   • F= MC = MC  0,25 Tính được MC = 100 và kết luận cường độ của hợp lực F bằng 100N. Câu 4 • Điều kiện xác định: x > 2 (0,5đ) Với điều kiện x > 2 ta có: x2 −2( m ++− 1) xm 62 =x − 2 (1) x − 2 ⇔x2 −2( m + 1) xm + 6 −=− 2 x 2 ⇔−x2 (2 m + 3) xm + 6 = 0 (2) • (2) có hai nghiệm x = 3 và x = 2m 0,25 • x = 3 là nghiệm của (1). (1) Có hai nghiệm phân biệt ⇔ (2) có hai nghiệm phân biệt và m >1 0,25 23m ≠  đều lớn hơn 2. Điều này xảy ra khi và chỉ khi ⇔ 3 22m > m ≠  2 HẾT Trang 2/2 - Mã đề thi 101