Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 10 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Lương Văn Can (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 10 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Lương Văn Can (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn:TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (1,0 điểm) Cho AB ( ;4], ( 1;7) . Tìm ABABABCB;;\;  . Câu 2: (2,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số : 3 x a) y 2 x 4 b) y 2x2 9 x 7 Câu 3: (2,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x2 4 x 3. Câu 4: (1,0 điểm) Tìm parabol (P) y a x2 b x 1 có đỉnh I 2;1 . Câu 5: (1,0 điểm) Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F bất kỳ.       Chứng minh rằng: AB EF CD EB CF AD . Câu 6: (2,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có AB 4 cm , AD 3 cm . M là trung điểm của BC .     a) Tính độ dài của các vectơ AB AD và OB OC .    b) Phân tích AM theo 2 vectơ AB và AD. Câu 7: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC đều có cạnh là a. Gọi MN, lần lượt là trung   điểm của AB, BC . Tính AN. CM Hết
2. ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn:TOÁN 10 Câu Đáp án Điểm Câu 1 Cho AB ( ;4], ( 1;7) (1,0 - 4 + điểm) A: ]//////////////////////////// - -1 7 + B: //////////////( )/////////////////// ABAB  ;;;;7  1 4 ABCB 1 1  7 \;;;;. 0,25 x 4 Câu 2 a) Tìm tập xác định hàm số: y 2 x 4 (2,0 điểm) ĐKXĐ: 2x 4 0 x 2. 0,5 + 0,25 Vậy TXĐ: D  2; . 0,25 3 x b) Tìm tập xác định hàm số: y 2x2 9 x 7 x 3 3 x 0 ĐKXĐ : 2 7 2x 9 x 7 0 x 1; x 2 0,25 + 0,5 Vậy TXĐ : D ;3 \ 1 0,25 Câu 3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x2 4 x 3. (2,0 TXĐ : D . Đỉnh I 2; 1 . 0,25 + 0,5 điểm) Trục đối xứng : x 2 . BBT. 0,25 x 2 BGT. Vẽ đồ thị. 0,25 + 0,5 Câu 4 Tìm parabol (P) y a x2 b x 1 có đỉnh I 2;1 . (1,0 b điểm) xI 2 2 2a 0.25 x 2 IP 2;1 2 a. 2 b . 2 1 1 1 a 1 2 2 . Vậy P : y x 2 x 1 2 0,25 x 2 b 2       Câu 5 AB EF CD EB CF AD (1,0       AB AD EF EB CD CF 0 điểm)     DB BF FD 0 0,25 x 4 DD 0  ( luôn  đúng).    Vậy AB EF CD EB CF AD.
3.     Câu 6 a)Tính độ dài của các vectơ AB AD và OB OC (2,0    AB AD AC AC 5 0,25 x 2 điểm)    AB OB OC 2 OM 2 OM 2. 4 2 0,25 x 2    b) Phân tích AM theo 2 vectơ AB và AD  1   1  1    1  AM AB AC AB AB AD AB AD 0,25 x 4 2 2 2 2 Câu 7 Cho tam giác ABC đều có cạnh là a. Gọi MN, lần lượt là trung   (1,0 điểm của AB, BC . Tính AN. CM điểm)          AN CM AN CB BM AN CB AN BM 0,25 x 4     0 AN . BM Do AN  CB     AN. AM AN . AM .Cos AN , AM a3 a 3 . .cos300 a 2 2 2 8 Chú ý: Nếu thí sinh giải theo cách khác, hợp lí và cho kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối đa tương ứng với đáp án.