Đề thi học kì 2 Toán Lớp 10 - Đề 10 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 Toán Lớp 10 - Đề 10 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 10 Môn: Toán lớp 10 Thời gian: 90 phút Câu 1 (2,0 điểm). Xét dấu các biểu thức sau: a) f x x2 x 1; b) f x x2 3x 2 Câu 2 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình: 1 a) 2x 8 0 ; b) 1. x 1 tan 2 Câu 3 (1,0 điểm). Cho . Tính cos . 0 2 cos a b cot a cot b 1 Câu 4 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức: , với điều kiện các biểu cos a b cot a cot b 1 thức đều có nghĩa. Câu 5 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , x 1 3t a) Cho đường thẳng d có phương trình tham số . Viết phương trình đường thẳng y 5 t đi qua M(2;4) và vuông góc với d. Tìm tọa độ giao điểm H của và d. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) đi qua A 4;3 và A nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới một góc vuông. Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy .Tìm tâm và bán kính của đường tròn x 1 2 y 1 2 1. bc ca ab Câu 7 (1,0 điểm). Cho a,b,c 0 . Chứng minh rằng a b c a b c Hết ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 1 a) f x 0x R 1,0 b) f x 0x ;1  2; ; f x 0x 1;2 1,0 2 a) x 4 1,0 b) 1 x 0 1,0 3 1 1,0 cos 5 4 cos a b cos a cosb sin asin b cot a cot b 1 1,0 cos a b cos a cosb sin asin b cot a cot b 1 5 11 23 1,0 a) :3x y 2 0; H ; 5 5
2. x2 y2 1,0 b) 1 40 15 6 I(1;1), R=1 1,0 7 bc ca bc ca 1,0 Áp dụng bđt Cô-si 2 . 2c ; Tương tự a b a b ca ab bc ab 2a; 2b . b c a c Cộng theo vế các bất đẳng thứ này, suy ra bđt cần c/m