Đề thi học kì 2 Toán Lớp 10 - Đề chẵn - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Đồng Hỷ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 Toán Lớp 10 - Đề chẵn - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Đồng Hỷ (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT ĐỒNG HỶ ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 10 NĂM HỌC 2022 - 2023 TỔ : TOÁN - TIN Tên môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; Họ và tên thí sinh: SBD PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 7 điểm) x 4 Câu 1: Cho hàm số f x . Giá trị f 2 bằng 4x 1 A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 6 . 1 Câu 2: Tập xác định của hàm số y 3 x là 2x 1 1 1 1 1 A. D ;3 . B. D ;3 . C. D ;3 . D. D ;3 . 2 2 2 2 Câu 3: Trục đối xứng của parabol P : y x2 4x 2023 là A. x 2 . B. y 2 . C. x 2. D. x 4 . Câu 4: Biết đồ thị hàm số y 2x2 3x m đi qua điểm A 1; 2 . Tìm m. A. m 3 . B. m 3. C. m 5 . D. m 7 . Câu 5: Cho tam thức f x ax2 bx c a 0 , b2 4ac . Ta có f x 0 x ¡ khi và chỉ khi: a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. . C. . D. . 0 0 0 0 Câu 6: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x2 x 12 0 là A. 4;3 . B. ; 4  3; . C.  4;3. D. ; 43; . Câu 7: Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe Hon đa Lead 2020 Smartkey bản đen mờ với chi phí mua vào một chiếc là 37 triệu đồng và bán ra là 41 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một tháng là 60 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một tháng sẽ tăng thêm 20 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất. A. 39 triệu đồng. B. 39,5 triệu đồng. C. 40 triệu đồng. D. 40,5 triệu đồng. ì ï x = - 1+ 3t Câu 8: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: í . ï y = 4 - 2t îï     A. u1 1;4 . B. u2 3;2 . C. u3 3;2 . D. u4 2;3 . ì ï x = - 3 + 2t Câu 9: Cho đường thẳng d có phương trình tham số: í . d có phương trình tổng quát là ï y = 1- 4t îï A. 2x + y + 5= 0. B. x - 2y + 5= 0. C. x + 2y - 5= 0. D. 2x + y - 5= 0. Câu 10: Hình vẽ bên dưới mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí I có tọa độ 2;1 trong mặt phẳng toạ độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét). Tính theo đường chim bay, xác
2. định khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí có toạ độ 3;4 di chuyển được tới vùng phủ sóng theo đơn vị ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng 3 km. A. 0,23. B. 0,14 . C. 0,16 . D. 0,26. Câu 11: Tính góc giữa hai đường thẳng 1 : 2x y 10 0 và 2 : x 3y 9 0 . A. 300 . B. 1350 . C. 450 . D. 600 . Câu 12: Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d1 : x 3y 1 0 và d2 :3x 6y 5 0 . A. Cắt nhau và không vuông góc với nhau. B. Trùng nhau. C. Vuông góc với nhau. D. Song song với nhau. Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M 2; 3 đến đường thẳng :3x 4y 5 0 . 1 23 13 22 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 14: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 2x 4y 20 0 . Phương trình tiếp tuyến d của (C) tai điểm A 5;1 là A. 3x 4y 19 0 . B. 5x y 26 0. C. 4x 3y 23 0 . D. x 5y 10 0 . Câu 15: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn? A. 4x2 y2 10x 6y 2 0. . B. x2 y2 2x 8y 20 0 C. x2 2y2 4x 8y 1 0 D. 2x2 2y2 8x 12y 9 0 Câu 16: Xác định tâm và bán kính của đường tròn C : x 2 y 2 4x 4 y 4 0 A. Tâm I 2; 2 , bán kính R 2 . B. Tâm I 2; 2 , bán kính R 4 . C. Tâm I 2;2 , bán kính R 2 . D. Tâm I 2;2 , bán kính R 4 . Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường tròn (C) có tâm I( 1;3) và tiếp xúc với đường thẳng d :3x 4y 5 0 có phương trình là A. (x 1)2 (y 3)2 2. B. (x 1)2 (y 3)2 4. C. (x 1)2 (y 3)2 4. D. (x 1)2 (y 3)2 10 . x2 y2 Câu 18: Cho hypebol H : 1. Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên H đến hai tiêu 16 12 điểm có giá trị tuyệt đối bằng bao nhiêu? A. 8. B. 16. C. 4 . D. 12. x2 y2 Câu 19: Tọa độ các tiêu điểm của Elip E : 1 là 36 20
3. A. F1 6;0 ; F2 6;0 . B. F1 0; 4 ; F2 0;4 . C. F1 2 5;0 ; F2 2 5;0 . D. F1 4;0 ; F2 4;0 . 3 Câu 20: Phương trình chính tắc của parabol P đi qua điểm là M ;6 là: 2 3 A. y2 12x . B. y2 4x . C. y2 x . D. y2 24x . 8 Câu 21: Với k và n là hai số nguyên dương tuỳ ý thoả mãn k ≤ n. Mệnh đề nào dưới đây đúng n! n! n! A. Ak . B. .A k k.C kC. C k . D. C k n k!(n k)! n n n n k !k! n n k ! Câu 22: Cho tập A 1,2,4,5,6,7,9 , số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ A là 5 5 A. C 7 . B. A7 . C. P5 . D. 5!. Câu 23: Có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ, hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 em thành một hàng dọc sao cho 3 nữ đứng cạnh nhau? A. 120960. B. 3628800 . C. 30240 . D. 241920 . Câu 24: Cho tập M 0,1,2,4,5,6,7,9 . Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau được lập từ M và chia hết cho 5?. A. 390. B. 952. C. 420. D. 1680. Câu 25: Trong đề kiểm tra, giáo viên đã chuẩn bị 15 câu hỏi nhận biết, 10 câu hỏi thông hiểu và 5 câu hỏi vận dụng. Cần lập một đề kiểm tra gồm 8 câu hỏi nhận biết, 5 câu hỏi thông hiểu và 2 câu hỏi vận dụng, số cách lập một đề kiểm tra là 8 5 2 A. 16216200. B. A15.A10.A5 . C. 8!5!2!. D. 1351350. Câu 26: Một hộp đựng 10 viên bi màu trắng và 6 viên bi màu xanh. Số cách chọn 5 viên bi sao cho 5 viên bi được chọn có nhiều nhất 4 viên bi màu xanh là A. 4116 . B. 4110 . C. 4362 . D. 4212 . Câu 27: Trong mặt phẳng cho 18 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Số tam giác được lập từ 18 điểm đã cho là 3 3 3 A. C18 . B. 18!. C. 18 . D. A18 . Câu 28: Trong mặt phẳng có 5 đường thẳng song song với nhau lần lượt cắt 10 đường thẳng song song khác. Có bao nhiêu hình bình hành được tạo nên? 4 4 A. 450 . B. 1800. C. A15 . D. C15 . 5 1 2 Câu 29: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 3 x . x A. 1. B. 10 . C. 10. D. 5 . 5 Câu 30: Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển 5 2x A. 1000. B. 10000 . C. 2000 . D. 2000 . 5 Câu 31: Khai triển 2x 3y thành đa thức ta được kết quả sau A. 32x5 240x4 y 720x3 y2 1080x2 y3 810xy4 243y5 . B. 32x5 240x4 y 720x3 y2 1080x2 y3 810xy4 243y5 .
4. C. 32x5 240x4 y 80x3 y2 40x2 y3 10xy4 243y5 . D. 32x5 240x4 y 80x3 y2 40x2 y3 10xy4 243y5 . Câu 32: Gieo một con xúc xắc và một đồng xu cân liên tiếp, số phần tử của không gian mẫu là? A. 8 . B. 12. C. 4 . D. 6 . Câu 33: Một hộp có 12 quả cầu giống nhau, trong đó có 7 quả cầu trắng và 5 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên 3 quả. Tính xác suất để trong 3 quả chọn ra có ít nhất hai quả màu trắng. 21 7 35 16 A. P . B. P . C. P . D. P . 22 11 220 220 Câu 34: Gieo 3 con súc sắc cân đối và đồng chất, kết quả là một bộ thứ tự x; y; z với x; y; z lần lượt là số chấm xuất hiện trên mỗi con súc sắc. Tính xác suất để x y z 15 . 101 105 103 5 A. . B. . C. . D. . 108 108 108 108 Câu 35: Một lớp học gồm 25 học sinh, trong đó có 12 học sinh nữ và 13 học sinh nam. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ngẫu nhiên 4 học sinh vào ban cán sự lớp. Tính xác suất để trong 4 học sinh được chọn có ít nhất 2 học sinh nam. 22 26 9 169 A. . B. . C. . D. . 23 115 230 230 PHẦN II. TỰ LUẬN ( 3 điểm ) Bài 1. (0,5 điểm) Giải phương trình2x2 5x 2 x 2 . Bài 2. (0,5 điểm) Từ các chữ số của tập A 0,5,6,7,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3? Bài 3. (1 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm P 1;2 và đường thẳng :3x 2y 2023 0 . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ' đi qua P và vưông góc với . b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,Viết phương trình đường tròn có tâm I 1;3 và và đi qua điểm A 2;5 . Bài 4. (1 điểm) a) Một đường hầm một chiều có mặt cắt là một nửa hình elip (hình vẽ tham khảo) chiều rộng của hầm làA1 A2 12m , khoảng cách từ điểm cao nhất của elip đến mặt đường là OB1 3m . Một xe tải có chiều cao 2,8 m và chiều rộng 2,4 m. Hỏi chiếc xe tải có thể đi qua hầm được không biết nó đi vào theo lối chính giữa.
5. b) Hai thí sinh An và Bình tham gia một buổi thi vấn đáp. Cán bộ coi thi đưa cho mỗi thí sinh một bộ câu hỏi thi gồm 10 câu hỏi khác nhau, được đựng trong 10 phong bì dán kín , có hình thức giống hệt nhau, mỗi phong bì đựng một câu hỏi. Thí sinh chọn 4 phong bì trong đó để xác định câu hỏi thi của mình. Biết rằng bộ 10 câu hỏi dành cho hai thí sinh là như nhau. Tính xác suất để 4 câu hỏi An chọn và 4 câu hỏi Bình chọn có ít nhất một câu hỏi giống nhau. HẾT