Đề thi khảo sát vào Lớp 10 môn Toán (Chuyên) - Năm học 2023-2024 - Sở GD&ĐT Thái Nguyên

(Bản scan)

Câu 4 (1,0 điểm). Tìm số nguyên x để số 25x + 46 là tích của hai số nguyên liên tiếp.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho 1003 số hữu tỷ khác 0, trong đó 4 số bắt kỳ nào trong chúng cũng có thể lập
thành một tỉ lệ thức. Chứng minh rằng trong các số đã cho có ít nhất 1000 số bằng nhau.
Câu 6 (2,0 điểm). Cho hình thang ABCD nội tiếp đường tròn bán kính R =3cm với BC =2cm và
AD=4cm. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho MB =3MA. Gọi N là trung điểm của cạnh CD.
Đường thẳng MN cắt AC tại P.
a) Tính tỉ số CP/PA
b) Tính diện tích tứ giác APND.