Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán (Chuyên xã hội) - Đề 2 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong (Có đáp án)
Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB< AC) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AP . Các
đường cao BE và CF cắt nhau tại H .
1) Chứng minh rằng tứ giác BCEF nội tiếp và AE.AC=AF.AB
2) Gọi K, I lần lượt là trung điểm của EF và AH . Chứng minh AP vuông góc EF và AP // IK.
3) Gọi M là giao điểm của IK và BC ; N là giao điểm của MH với cung nhỏ AC của đường tròn (O).
Chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn BC và HMC=HAN
đường cao BE và CF cắt nhau tại H .
1) Chứng minh rằng tứ giác BCEF nội tiếp và AE.AC=AF.AB
2) Gọi K, I lần lượt là trung điểm của EF và AH . Chứng minh AP vuông góc EF và AP // IK.
3) Gọi M là giao điểm của IK và BC ; N là giao điểm của MH với cung nhỏ AC của đường tròn (O).
Chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn BC và HMC=HAN
1 trang
05/02/2023
3480
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán (Chuyên xã hội) - Đề 2 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_thi_tuyen_sinh_lop_10_thpt_mon_toan_chuyen_xa_hoi_de_2_na.pdf
- Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán (Chuyên xã hội) - Đề 2 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuy.pdf
Nội dung text: Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán (Chuyên xã hội) - Đề 2 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong (Có đáp án)
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC 2021-2022. Môn thi: Toán chung - Đề 2 Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên xã hội Thời gian làm bài: 120 phút. (Đề thi gồm: 01 trang ) Câu 1. (2,0 điểm) 1 1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P . 8x 1 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y mx 1 ( m 0 ) và đường thẳng y 9 x 2 song song. 3) Tính chiều cao của tam giác ABC đều cạnh bằng 2 3cm . 4) Tính thể tích của hình nón có chiều cao bằng 4cm và bán kính đáy 3cm . x x 1 x 1 x 25 Câu 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức Q . với x 0; x 1. x x 1 xx 1 x x 1 1) Rút gọn biểu thức Q. 2) Tìm x để Q có giá trị bằng 10. Câu 3. (2,5 điểm) 1) Cho phương trình x2 2 m 1 xm 2 1 0 (1) với m là tham số. a) Giải phương trình (1) khi m 3. b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x 2 thỏa mãn x1 x 2 2. 2) Giải phương trình 6 x x 2220 . Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC( AB AC ) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AP . Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H . 1) Chứng minh rằng tứ giác BCEF nội tiếp và AE. AC AF . AB . 2) Gọi K, I lần lượt là trung điểm của EF và AH . Chứng minh AP EF và AP // IK . 3) Gọi M là giao điểm của IK và BC ; N là giao điểm của MH với cung nhỏ AC của đường tròn ( O). Chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn BC và HMC HAN . Câu 5. (1,0 điểm) 2xy 323 yx 2 1) Giải hệ phương trình 2 2 y x 2 x 0. 2) Cho x, y , z là các số dương thỏa mãn xyz 1. Chứng minh rằng xyz2 2 2 x y z 2 . yz xz xy y z z x x y HẾT Họ và tên thí sinh: Họ tên, chữ ký GT 1: Số báo danh: Họ tên, chữ ký GT 2:
