Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán (Lần 2) - Mã đề 111 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Nguyễn Thiện Thuật (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán (Lần 2) - Mã đề 111 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Nguyễn Thiện Thuật (Có đáp án)

1. ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN KHOÁI CHÂU ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN II TRƯỜNG THCS NGUYỄN THIỆN THUẬT Năm học: 2023 - 2024 (Đề thi gồm 04 trang) Môn: TOÁN Mã đề: 111 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1. Chọn kết quả đúng ở các phép tính sau: A. 3 5. 3 5 2 B. 2 2. 2 2 4 C. 5 3. 3 5 2 D. 2 2 2. 2 2 2 4 Câu 2. Điều kiện xác định của biểu thức P x 2022 2023 x là: 2022 2022 2022 2022 A. x B. x C. x D. x 2023 2023 2023 2023 Câu 3. Cho tứ giác ABCD nội tiếp và ACB 600 . Khẳng định nào sau đây là đúng: 0 0 0 0 A. ADC 60 B. ADC 120 C. ABC 60 D. ADB 60 Câu 4. Cho đường tròn (O; 2cm), dây AB = 2cm. Diện tích hình quạt AOB (ứng với cung nhỏ AB) là 2 A. π cm2 B. π cm2 C. π cm2 D. π cm Câu 5. Căn bậc hai số học của 16 là: A. 4 B. - 4 C. 256 D. ± 4 Câu 6. Giá trị của x để 3 2x 1 3 là: A. x = 13 B. x =14 C. x =1 D. x = 4 Câu 7. Cho đường tròn (O; 10cm) và (I; 5cm) có đúng một tiếp tuyến tuyến chung. Khi đó: A. OI = 15cm B. OI = 5cm C. OI - B. m < - C. m = - D. m 2 2 2
2. Câu 14. Đường thẳng x + y = 1 tạo với 2 trục tọa độ một tam giác vuông có cạnh huyền bằng: A. 2 B. 4 C. 1 D. 2 Câu 15. Tam giác ABC vuông cân có cạnh góc vuông bằng a nội tiếp (O;R) thì: A. R = √ B. R = a.tan450 C. R = √ D. R = √ Câu 16. Cho đường tròn (O;5), dây AB = 4. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng: A. 3 B. 21 C. 4 D. √ Câu 17. Cặp số nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3 A. (-11; 6) B. (0; -1) C. (-1; 0) D. (-36; 21) xy 23 Câu 18. Hệ phương trình nào sau đây không tương đương với hệ 3xy 2 1 3xy 6 9 xy 32 44x xy 23 A. B. C. D. 3xy 2 1 3xy 2 1 3xy 2 1 42x Câu 19. Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O) tạo thành góc AOB bằng 350. Số đo của góc tạo bởi hai tiếp tuyến tại A và B của (O) là: A. 350 B. 550 C. 3250 D. 1450 Câu 20. Cho đường tròn (O ; R) và điểm A bên ngoài đường tròn. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến AMN đến (O). Trong các kết luận sau kết luận nào đúng: A. AM. AN = 2R2 B. AB2 = AM. MN C. AO2 = AM. AN D. AM. AN = AO2 R2 Câu 21. Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình xy 1 để được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất: A. xy 1 B. 01xy C. 2yx 2 2 D. 3yx 3 3 ax 34 y Câu 22. Cho hệ phương trình . Với giá trị nào của a, b để hệ có nghiệm (- 1; 2): x by 2 a 2 a 2 a 2 a 2 A. 1 B. C. 1 D. 1 b b 0 b b 2 2 2 Câu 23. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai ? A. sinB = cosC B. cotB = tanC C.sin2B + cos2C=1 D. tanB = cotC Câu 24. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm; AC = 4cm. Khi đó độ dài đoạn BH bằng: 16 5 5 9 A. cm B. cm C. cm D. cm 5 9 16 5 2 Câu 25. Giả sử xx12, là hai nghiệm của phương trình 2xx 3 10 0 .Khi đó tích xx12. bằng: 3 3 A. B. C. 5 D. 5 2 2 Câu 26. Phương trình xx42 20 có tập nghiệm là: A. 1;2 B. 2 C. 2; 2 D. 1;1; 2; 2 Câu 27. Cho đường tròn (O ; R) và dây AB = R 3 , Ax là tia tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). Số đo của xAB là: A. 900 B. 1200 C. 600 D. 450 Câu 28. Cho ABC vuông tại A có AB = 3cm và BC = 5cm thì cotB + cotC có giá trị bằng:
3. 12 25 16 A. B. C. 2 D. 25 12 25 2022 Câu 29. Cho hàm số y = x2 . Kết luận nào sau đây đúng? 2023 A. Hàm số luôn đồng biến với mọi x R B. Hàm số luôn nghịch biến với mọi x C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x 0. Câu 30. Cho hai số a = 3; b = 4. Hai số a, b là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. x2 + 7x -12 = 0 B. x2 - 7x -12 = 0 C. x2 + 7x +12 = 0 D. x2 - 7x +12 = 0 Câu 31. Cho tam giác ABC cân tại A có ̂ nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung nhỏ AB là: A. 1300 B. 1000 C. 500 D. 650 Câu 32. Diện tích của hình tròn là 64π cm2 thì chu vi của đường tròn đó là: A. 64π cm B. 8π cm C. 32π cm D. 16π cm Câu 33. Cho đường thẳng y = 2x -1 (d) và parabol y = x2 (P). Giao điểm của (d) và (P) nằm ở góc phần tư thứ mấy ? A. thứ I. B. thứ II. C. thứ III. D. thứ IV. Câu 34. Với giá trị nào của a và b thì đường thẳng y = (a – 3)x + b đi qua hai điểm A (1; 2) và B(- 3; 4). 55 55 A. ab 0; 5 B. ab 0; 5 C. ab ; D. ab ; 22 22 Câu 35. Hai hình trụ và hình nón có cùng bán kính đáy và đường cao. Gọi V1 là thể tích hình V1 trụ, V2 là thể tích hình nón. Tỷ số là: V2 1 2 4 A. B. 3 C. D. 3 3 3 Câu 36. Một cột đèn có chiều cao 12m. Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 600. Bóng của nó trên mặt đất là: A. 4√ m B. 7,15m C. 6 m D. 7,05m Câu 37. Để vận chuyển 90 tấn hàng người ta dự định điều động một số xe tải loại nhỏ, nhưng sau đó do tìm được xe vận tải loại lớn nên số xe vận chuyển ít hơn dự định lúc đầu là 3 xe. Biết rằng mỗi xe lớn chở nhiều hơn mỗi xe nhỏ 1 tấn hàng. Tính số xe vận tải lớn đã được điều động. Nếu gọi số xe vận tải lớn được điều động là x ( xe), x N* thì phương trình của bài toán là: 90 90 90 90 90 90 90 90 A . 1 B. 1 C. 1 D. 1 x 3 x x 3 x x x 3 x x 3 Câu 38. Một ca nô xuôi dòng 1km và ngược dòng 1km hết tất cả 3,5 phút. Nếu ca nô xuôi dòng 20 km và ngược dòng 15 km thì hết 1 giờ. Vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước lần lượt là: A. 40 km / h ;5( km / h ) B. 30 km / h ;5( km / h ) C. 25 km / h ;5( km / h ) D. 35 km / h ;5( km / h ) Câu 39. Trên đường tròn (O; 25cm) cho hai dây MN và PQ song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng 40 cm, 48 cm. Khoảng cách giữa hai dây MN và PQ là A. 8 cm. B. 22cm hoặc 8cm. C. 15cm. D. 22 cm.
4. A. 3 B. 21 C. 4 D. √ Câu 40. Đường tròn (O; 2cm) là hình gồm tất cả các điểm: A. Có khoảng cách đến O lớn hơn 2cm. B. Có khoảng cách đến O nhỏ hơn 2cm. C. Có khoảng cách đến O bằng 2cm. D. Có khoảng cách đến O nhỏ hơn hoặc bằng 2cm. 2 Câu 41. Cho phương trình x – mx + m – 2 = 0 (1). Giả sử m là giá trị để (1) có hai nghiệm x1; x2 xx22 22 thỏa mãn 12.4 . Khi đó m là nghiệm của phương trình bậc hai nào dưới đây? xx12 11 A. m2 + 2m + 1 = 0 B. 2m2 – 5m +3 = 0 C. m2 – 3m + 2 = 0 D. m2 – 4 = 0 xx2 1 Câu 42. Gọi m là giá trị lớn nhất, n là giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = . Tính 2m + 3n. xx2 1 29 A. 7 B. 3 C. D. 5. 3 Câu 43. Hai đường tròn (O; 10cm) và (I; 10cm) cắt nhau tại A và B. Biết OI = 16cm. Độ dài dây AB bằng: A. √ B. 6cm C. 12cm D. √ Câu 44. Cho đường tròn (O; 10cm) và (I; 5cm) có đúng một tiếp tuyến tuyến chung. Khi đó: A. OI = 15cm B. OI = 5cm C. OI < 5cm D. 5cm < OI < 15cm Câu 45. Cho phương trình x2 + 4x + m – 1 = 0. Tìm tổng các giá trị nguyên của m khi phương 22 trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho x1 x 2 x 1 x 2 < 16. A. 9 B. 4 C. 20 D. 0 y 3 Câu 46. Gọi S là tổng các giá trị của nguyên của y làm cho biểu thức H = có giá trị y 1 nguyên. Giá trị của S là: A. 36 B. 38 C. 39 D. 34 Câu 47. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Các tia phân giác trong và ngoài của tam giác tại đỉnh A cắt đường tròn tại P, Q. Độ dài đoạn PQ bằng: A. √ B. √ C. √ D. 2R Câu 48. Cho đường tròn (O; 2cm), dây AB = 2cm. Diện tích hình quạt AOB (ứng với cung nhỏ AB) là 2 A. π cm2 B. π cm2 C. π cm2 D. π cm Câu 49. Hai đường thẳng y = ( k + 1)x + 3 và y = ( 4 – 2k)x + 1 song song khi: 2 3 A. k = 0 B. k = C. k = D. k = 1. 3 2 Câu 50. Cho tứ giác ABCD nội tiếp và ACB 600 . Khẳng định nào sau đây là đúng: 0 0 0 0 A. ADC 60 B. ADC 120 C. ABC 60 D. ADB 60 HẾT Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị số1: . Ghi chú: Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
5. ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN KHOÁI CHÂU ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN II TRƯỜNG THCS NGUYỄN THIỆN THUẬT Năm học: 2023 - 2024 (Đề thi gồm 04 trang) Môn: TOÁN Mã đề: 222 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1. Trong hệ toạ độ Oxy đường thẳng song song với đường thẳng y = -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là: A. y = 2x -1 B. y = - 2x + 1 C. y = -2x -1 D. y = 6 - 2(1-x) ax 34 y Câu 2. Cho hệ phương trình với giá trị nào của a, b để hệ PT có cặp nghiệm (- 1; 2): x by 2 a 2 a 2 a 2 a 2 A. 1 B. 1 C. D. 1 b b b 0 b 2 2 2 Câu 3. Cho đường tròn (O; 2cm), dây AB = 2√ cm. Diện tích hình quạt AOB (ứng với cung nhỏ AB) là 2 A. π cm2 B. π cm2 C. π cm2 D. π cm Câu 4. Cho tứ giác ABCD nội tiếp và ADB 600 . Khẳng định nào sau đây là đúng: A. ADC 600 B. ADC 1200 C. ABC 600 D. ACB 600 Câu 5. Cho đường thẳng y = ( 2m + 1)x + 5. Góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc nhọn khi: 1 1 1 A. m > - B. m < - C. m = - D. m 2 2 2 Câu 6. Điều kiện xác định của biểu thức P x 2022 2023 x là: 2022 2022 2022 2022 A. x B. x C. x D. x 2023 2023 2023 2023 Câu 7. Cho đường tròn (O; 10cm) và (I; 5cm) có ba tiếp tuyến tuyến chung. Khi đó: A. OI = 15cm B. OI = 5cm C. OI < 5cm D. 5cm < OI < 15cm Câu 8. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Các tia phân giác trong và ngoài của tam giác tại đỉnh A cắt đường tròn tại P, Q. Độ dài đoạn PQ bằng: A. √ B. √ C. √ D. 2R x 3 Câu 9. Gọi S là tổng các giá trị của nguyên của x làm cho biểu thức H = có giá trị x 1 nguyên. Giá trị của S là: A. 38 B. 36 C. 39 D. 34 Câu 10. Chọn kết quả đúng ở các phép tính sau: A. 3 5. 3 5 2 B. 2 2. 2 2 4 C. 2 2 2. 2 2 2 4 D. 5 3. 3 5 2 Câu 11. Hình tròn (O; 2cm) là hình gồm tất cả các điểm: A. Có khoảng cách đến O lớn hơn 2cm. B. Có khoảng cách đến O nhỏ hơn 2cm. C. Có khoảng cách đến O bằng 2cm. D. Có khoảng cách đến O nhỏ hơn hoặc bằng 2cm. Câu 12. Hai đường tròn (O; 6cm) và (I; 8cm) cắt nhau tại A và B. Biết OI = 10cm. Độ dài dây AB bằng:
6. A. B. 9,6cm C. 12cm D. √ Câu 13. Hai đường thẳng y = ( k + 1)x + 3 và y = ( 4 – 2k)x + 1 song song khi: 2 3 A. k = 1 B. k = C. k = D. k = 0. 3 2 Câu 14. Căn bậc hai số học của 16 là: A. 4 B. - 4 C. 256 D. ± 4 Câu 15. Tam giác ABC đều có cạnh bằng a nội tiếp (O;R) thì: √ A. R = B. R = a.cos600 C. R = √ D. R = √ Câu 16. Cho đường tròn (O;5), khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng 3. Độ dài dây AB bằng: A. 8 B. 4 C. 6 D. √ Câu 17. Giá trị của x để 3 2x 1 3 là: A. x =14 B. x = 13 C. x =1 D. x = 4 Câu 18. Cho hàm số y m 12 x (m là tham số). Để hàm số nghịch biến với mọi x R thì giá trị của m thoả mãn: A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 0 Câu 19. Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O) tạo thành góc AOB bằng 450. Số đo của góc tạo bởi hai tiếp tuyến tại A và B của (O) là: A. 350 B. 1350 C. 3250 D. 1450 Câu 20. Cho đường tròn (O ; R) và điểm A bên ngoài đường tròn. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến AMN đến (O). Trong các kết luận sau kết luận nào đúng: A. AM. AN = 2R2 B. AB2 = AM. MN C. AO2 = AM. AN D. AM. AN = AO2 R2 2 Câu 21. Giả sử xx12, là hai nghiệm của phương trình xx 3 5 0 .Khi đó tích xx12. bằng: 3 3 A. B. C. 5 D. 5 2 2 Câu 22. Đường thẳng x + y = 1 tạo với 2 trục tọa độ một tam giác vuông có cạnh huyền bằng: A. 2 B. 4 C. 2 D. 1 Câu 23. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. sinB = sinC B. cotB = C.sin2B + cos2C=1 D. tanB = cotC Câu 24. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm; AC = 4cm. Khi đó độ dài đoạn CH bằng: 16 5 5 9 A. cm B. cm C. cm D. cm 5 9 16 5 Câu 25. Một ca nô xuôi dòng 1km và ngược dòng 1km hết tất cả 3,5 phút. Nếu ca nô xuôi dòng 20 km và ngược dòng 15 km thì hết 1 giờ. Vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước lần lượt là: A. 40 km / h ;5( km / h ) B. 30 km / h ;5( km / h ) C. 35 km / h ;5( km / h ) D. 25 km / h ;5( km / h ) 2 Câu 26. Cho phương trình x – mx + m – 2 = 0 (1). Giả sử m là giá trị để (1) có hai nghiệm x1; x2 xx22 22 thỏa mãn 12.4 . Khi đó m là nghiệm của phương trình bậc hai nào dưới đây? xx12 11 A. m2 + 2m + 1 = 0 B. 2m2 – 5m +3 = 0
7. C. m2 – 4 = 0 D. m2 – 3m + 2 = 0 Câu 27. Cho đường tròn (O ; R) và dây AB = √ , Ax là tia tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). Số đo của xAB là: A. 900 B. 1200 C. 600 D. 450 Câu 28. ABC vuông tại A có AB = 4cm và BC = 5cm thì cotB + cotC có giá trị bằng: 12 25 16 A. B. C. 2 D. 25 12 25 Câu 29. Cặp số nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3 A. (-11; 6) B. (-1; 0) C. (0; -1) D. (-36; 21) xy 23 Câu 30. Hệ phương trình nào sau đây không tương đương với hệ 3xy 2 1 3xy 6 9 xy 32 xy 23 44x A. B. C. D. 3xy 2 1 3xy 2 1 42x 3xy 2 1 Câu 31. Cho tam giác ABC cân tại A có ̂ nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung nhỏ AB là: A. 1300 B. 1400 C. 500 D. 650 Câu 32. Chu vi của đường tròn là 16π cm thì diện tích của hình tròn đó là: A. 64π cm2 B. 8π cm2 C. 32π cm2 D. 16π cm2 Câu 33. Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình xy 1 để được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất: A. 01xy B. xy 1 C. 2yx 2 2 D. 3yx 3 3 Câu 34. Phương trình xx42 20 có tập nghiệm là: A. 1;2 B. 2 C. 1;1; 2; 2 D. 2; 2 Câu 35. Hai hình trụ và hình nón có cùng bán kính đáy và đường cao. Gọi V1 là thể tích hình trụ, V2 là thể tích hình nón. Tỷ số là: 1 2 4 A. B. 3 C. D. 3 3 3 Câu 36. Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 6m. Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 600. Chiều cao của cột đèn là: A. √ m B. √ m C. 6m D. 12m Câu 37. Với giá trị nào của a và b thì đường thẳng y = (a – 3)x + b đi qua hai điểm A (1; 2) và B(- 3; 4). 55 55 A. ab 0; 5 B. ab 0; 5 C. ab ; D. ab ; 22 22 Câu 38. Để vận chuyển 90 tấn hàng người ta dự định điều động một số xe tải loại nhỏ, nhưng sau đó do tìm được xe vận tải loại lớn nên số xe vận chuyển ít hơn dự định lúc đầu là 3 xe. Biết rằng mỗi xe lớn chở nhiều hơn mỗi xe nhỏ 1 tấn hàng. Tính số xe vận tải lớn đã được điều động. Nếu gọi số xe vận tải lớn được điều động là x ( xe), x N* thì phương trình của bài toán là: 90 90 90 90 90 90 90 90 A . 1 B. 1 C. 1 D. 1 x 3 x x x 3 x x 3 x 3 x Câu 39. Trên đường tròn (O; 25cm) cho hai dây MN và PQ song song với nhau, có độ dài theo thứ tự bằng 40cm, 48cm và điểm O nằm giữa hai dây MN, PQ. Khoảng cách giữa hai dây MN và PQ là: A. 8cm. B. 22cm hoặc 15cm. C. 15cm. D. 22cm.
8. Câu 40. Hình nón có chiều cao 12cm, đường sinh 15cm có diện tích xung quanh là: A.135 B. 81 C. 162 D. 324 2022 Câu 41. Cho hàm số y = x2 . Kết luận nào sau đây đúng? 2023 A. Hàm số luôn đồng biến với mọi x R B. Hàm số luôn nghịch biến với mọi x C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x 0. Câu 42. Cho hai số a = 3; b = 4. Hai số a, b là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. x2 + 7x -12 = 0 B. x2 - 7x -12 = 0 C. x2 - 7x +12 = 0 D. x2 + 7x +12 = 0 Câu 43. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH = h, HB= c’; HC= b’, AB = c; AC = b, BC = a. Hệ thức nào sau đây là đúng ? 11 A. ba2 .c' B. h2 C. h2 b. c D. a h b c bc22 Câu 44. Nếu hai đường tròn O và O có bán kính lần lượt là 5cm, 3cm và khoảng cách hai tâm là 2cm thì hai đường tròn có vị trí tương đối là: A. cắt nhau. B. không có điểm chung. C. tiếp xúc trong. D. tiếp xúc ngoài. Câu 45. Cho đường thẳng y = - 2x -1 (d) và parabol y = x2 (P). Giao điểm của (d) và (P) nằm ở góc phần tư thứ mấy ? A. thứ I. B. thứ II. C. thứ III. D. thứ IV. xx2 1 Câu 46. Gọi m là giá trị lớn nhất, n là giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = . Tính 2m - 3n. xx2 1 29 A. 7 B. 3 C. D. 5. 3 Câu 47. Cho (A; 3cm), (B; 4cm), (C; 5cm) đôi một tiếp xúc ngoài nhau. Nửa chu vi tam giác ABC bằng: A. 9cm B. 10cm C. 12cm D. 7cm Câu 48. Thể tích hình cầu là 36 cm3 thì diện tích mặt cầu đó là: A. 8 cm3 B. 36 cm3 C. 108 cm3 D. 36 cm2 Câu 49. Cho phương trình x2 + 4x + m – 1 = 0. Tìm tích các giá trị nguyên của m khi phương 22 trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho x1 x 2 x 1 x 2 < 16. A. 9 B. 4 C. 20 D. 0 Câu 50. Cho (O;R) hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Điểm M thuộc cung nhỏ BC, tiếp tuyến với đường tròn tại M cắt AB, DC ở P và Q. Diện tích tam giác OPQ có giá trị nhỏ nhất bằng: B. √ C. √ D. √ HẾT Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị số1: . Ghi chú: Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
9. ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN KHOÁI CHÂU ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN II TRƯỜNG THCS NGUYỄN THIỆN THUẬT Năm học: 2023 - 2024 (Đề thi gồm 04 trang) Môn: TOÁN Mã đề: 444 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1. Cặp số nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3 A. (-11; 6) B. (-1; 0) C. (0; -1) D. (-36; 21) xy 23 Câu 2. Hệ phương trình nào sau đây không tương đương với hệ 3xy 2 1 3xy 6 9 xy 32 xy 23 44x A. B. C. D. 3xy 2 1 3xy 2 1 42x 3xy 2 1 Câu 3. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm; AC = 4cm. Khi đó độ dài đoạn CH bằng: 16 5 5 9 A. cm B. cm C. cm D. cm 5 9 16 5 Câu 4. Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O) tạo thành góc AOB bằng 450. Số đo của góc tạo bởi hai tiếp tuyến tại A và B của (O) là: A. 350 B. 1350 C. 3250 D. 1450 Câu 5. Một ca nô xuôi dòng 1km và ngược dòng 1km hết tất cả 3,5 phút. Nếu ca nô xuôi dòng 20 km và ngược dòng 15 km thì hết 1 giờ. Vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước lần lượt là: A. 40 km / h ;5( km / h ) B. 30 km / h ;5( km / h ) C. 35 km / h ;5( km / h ) D. 25 km / h ;5( km / h ) 2 Câu 6. Cho phương trình x – mx + m – 2 = 0 (1). Giả sử m là giá trị để (1) có hai nghiệm x1; x2 xx22 22 thỏa mãn 12.4 . Khi đó m là nghiệm của phương trình bậc hai nào dưới đây? xx12 11 A. m2 + 2m + 1 = 0 B. 2m2 – 5m +3 = 0 C. m2 – 4 = 0 D. m2 – 3m + 2 = 0 Câu 7. ABC vuông tại A có AB = 4cm và BC = 5cm thì cotB + cotC có giá trị bằng: 12 25 16 A. B. C. 2 D. 25 12 25 Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. sinB = sinC B. cotB = C.sin2B + cos2C=1 D. tanB = cotC 2 Câu 9. Giả sử xx12, là hai nghiệm của phương trình xx 3 5 0 .Khi đó tích xx12. bằng: 3 3 A. B. C. 5 D. 5 2 2 Câu 10. Đường thẳng x + y = 1 tạo với 2 trục tọa độ một tam giác vuông có cạnh huyền bằng: A. 2 B. 4 C. 2 D. 1 Câu 11. Chu vi của đường tròn là 16π cm thì diện tích của hình tròn đó là: A. 64π cm2 B. 8π cm2 C. 32π cm2 D. 16π cm2 Câu 12. Cho đường tròn (O ; R) và dây AB = √ , Ax là tia tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). Số đo của xAB là: A. 900 B. 1200 C. 600 D. 450 Câu 13. Giá trị của x để 3 2x 1 3 là:
10. A. x =14 B. x = 13 C. x =1 D. x = 4 Câu 14. Cho hàm số y m 12 x (m là tham số). Để hàm số nghịch biến với mọi x R thì giá trị của m thoả mãn: A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 0 Câu 15. Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 6m. Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 600. Chiều cao của cột đèn là: A. √ m B. √ m C. 6m D. 12m Câu 16. Cho tam giác ABC cân tại A có ̂ nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung nhỏ AB là: A. 1300 B. 1400 C. 500 D. 650 Câu 17. Hai đường thẳng y = ( k + 1)x + 3 và y = ( 4 – 2k)x + 1 song song khi: 2 3 A. k = 1 B. k = C. k = D. k = 0. 3 2 Câu 18. Căn bậc hai số học của 16 là: A. 4 B. - 4 C. 256 D. ± 4 Câu 19. Hình nón có chiều cao 12cm, đường sinh 15cm có diện tích xung quanh là: A.135 B. 81 C. 162 D. 324 Câu 20. Hai hình trụ và hình nón có cùng bán kính đáy và đường cao. Gọi V1 là thể tích hình trụ, V2 là thể tích hình nón. Tỷ số là: 1 2 4 A. B. 3 C. D. 3 3 3 x 3 Câu 21. Gọi S là tổng các giá trị của nguyên của x làm cho biểu thức H = có giá trị x 1 nguyên. Giá trị của S là: A. 38 B. 36 C. 39 D. 34 Câu 22. Chọn kết quả đúng ở các phép tính sau: A. 3 5. 3 5 2 B. 2 2. 2 2 4 C. 2 2 2. 2 2 2 4 D. 5 3. 3 5 2 Câu 23. Nếu hai đường tròn O và O có bán kính lần lượt là 5cm, 3cm và khoảng cách hai tâm là 2cm thì hai đường tròn có vị trí tương đối là: A. cắt nhau. B. không có điểm chung. C. tiếp xúc trong. D. tiếp xúc ngoài. Câu 24. Trên đường tròn (O; 25cm) cho hai dây MN và PQ song song với nhau, có độ dài theo thứ tự bằng 40cm, 48cm và điểm O nằm giữa hai dây MN, PQ. Khoảng cách giữa hai dây là: A. 8cm. B. 22cm hoặc 15cm. C. 15cm. D. 22cm. Câu 25. Cho đường thẳng y = ( 2m + 1)x + 5. Góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc nhọn khi: 1 1 1 A. m > - B. m < - C. m = - D. m 2 2 2 Câu 26. Điều kiện xác định của biểu thức P x 2022 2023 x là: 2022 2022 2022 2022 A. x B. x C. x D. x 2023 2023 2023 2023 Câu 27. Thể tích hình cầu là 36 cm3 thì diện tích mặt cầu đó là: A. 8 cm3 B. 36 cm3 C. 108 cm3 D. 36 cm2
11. Câu 28. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH = h, HB= c’; HC= b’, AB = c; AC = b, BC = a. Hệ thức nào sau đây là đúng ? 11 A. ba2 .c' B. h2 C. h2 b. c D. a h b c bc22 Câu 29. Trong hệ toạ độ Oxy đường thẳng song song với đường thẳng y = -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là: A. y = 2x -1 B. y = - 2x + 1 C. y = -2x -1 D. y = 6 - 2(1-x) ax 34 y Câu 30. Cho hệ phương trình với giá trị nào của a, b để hệ PT có nghiệm (- 1; 2): x by 2 a 2 a 2 a 2 a 2 A. 1 B. 1 C. D. 1 b b b 0 b 2 2 2 Câu 31. Cho (O;R) hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Điểm M thuộc cung nhỏ BC, tiếp tuyến với đường tròn tại M cắt AB, DC ở P và Q. Diện tích tam giác OPQ có giá trị nhỏ nhất bằng: B. √ C. √ D. √ Câu 32. Cho (A; 3cm), (B; 4cm), (C; 5cm) đôi một tiếp xúc ngoài nhau. Nửa chu vi tam giác ABC bằng: A. 9cm B. 10cm C. 12cm D. 7cm Câu 33. Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình xy 1 để được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất: A. 01xy B. xy 1 C. 2yx 2 2 D. 3yx 3 3 Câu 34. Phương trình xx42 20 có tập nghiệm là: A. 1;2 B. 2 C. 1;1; 2; 2 D. 2; 2 Câu 35. Cho đường tròn (O ; R) và điểm A bên ngoài đường tròn. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến AMN đến (O). Trong các kết luận sau kết luận nào đúng: A. AM. AN = 2R2 B. AB2 = AM. MN C. AO2 = AM. AN D. AM. AN = AO2 R2 Câu 36. Tam giác ABC đều có cạnh bằng a nội tiếp (O;R) thì: √ A. R = B. R = a.cos600 C. R = √ D. R = √ Câu 37. Cho đường thẳng y = - 2x -1 (d) và parabol y = x2 (P). Giao điểm của (d) và (P) nằm ở góc phần tư thứ mấy ? A. thứ I. B. thứ II. C. thứ III. D. thứ IV. Câu 38. Để vận chuyển 90 tấn hàng người ta dự định điều động một số xe tải loại nhỏ, nhưng sau đó do tìm được xe vận tải loại lớn nên số xe vận chuyển ít hơn dự định lúc đầu là 3 xe. Biết rằng mỗi xe lớn chở nhiều hơn mỗi xe nhỏ 1 tấn hàng. Tính số xe vận tải lớn đã được điều động. Nếu gọi số xe vận tải lớn được điều động là x ( xe), x N* thì phương trình của bài toán là: 90 90 90 90 90 90 90 90 A . 1 B. 1 C. 1 D. 1 x 3 x x x 3 x x 3 x 3 x Câu 39. Cho đường tròn (O;5), khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng 3. Độ dài dây AB bằng: A. 8 B. 4 C. 6 D. √
12. Câu 40. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Các tia phân giác trong và ngoài của tam giác tại đỉnh A cắt đường tròn tại P, Q. Độ dài đoạn PQ bằng: A. √ B. √ C. √ D. 2R 2022 Câu 41. Cho hàm số y = x2 . Kết luận nào sau đây đúng? 2023 A. Hàm số luôn đồng biến với mọi x R B. Hàm số luôn nghịch biến với mọi x C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x 0. Câu 42. Cho phương trình x2 + 4x + m – 1 = 0. Tìm tích các giá trị nguyên của m khi phương 22 trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho x1 x 2 x 1 x 2 < 16. A. 9 B. 4 C. 20 D. 0 Câu 43. Hai đường tròn (O; 6cm) và (I; 8cm) cắt nhau tại A và B. Biết OI = 10cm. Độ dài dây AB bằng: A. B. 9,6cm C. 12cm D. √ Câu 44. Cho đường tròn (O; 10cm) và (I; 5cm) có ba tiếp tuyến tuyến chung. Khi đó: A. OI = 15cm B. OI = 5cm C. OI < 5cm D. 5cm < OI < 15cm Câu 45. Với giá trị nào của a và b thì đường thẳng y = (a – 3)x + b đi qua hai điểm A (1; 2) và B(- 3; 4). 55 55 A. ab 0; 5 B. ab 0; 5 C. ab ; D. ab ; 22 22 xx2 1 Câu 46. Gọi m là giá trị lớn nhất, n là giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = . Tính 2m - 3n. xx2 1 29 A. 7 B. 3 C. D. 5. 3 Câu 47. Hình tròn (O; 2cm) là hình gồm tất cả các điểm: A. Có khoảng cách đến O lớn hơn 2cm. B. Có khoảng cách đến O nhỏ hơn 2cm. C. Có khoảng cách đến O bằng 2cm. D. Có khoảng cách đến O nhỏ hơn hoặc bằng 2cm. Câu 48. Cho đường tròn (O; 2cm), dây AB = 2√ cm. Diện tích hình quạt AOB (ứng với cung nhỏ AB) là 2 A. π cm2 B. π cm2 C. π cm2 D. π cm Câu 49. Cho hai số a = 3; b = 4. Hai số a, b là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. x2 + 7x -12 = 0 B. x2 - 7x -12 = 0 C. x2 - 7x +12 = 0 D. x2 + 7x +12 = 0 Câu 50. Cho tứ giác ABCD nội tiếp và ADB 600 . Khẳng định nào sau đây là đúng: A. ADC 600 B. ADC 1200 C. ABC 600 D. ACB 600 HẾT Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị số1: . Ghi chú: Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.