Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán (Lần 2) - Năm học 2022-2023 - Phòng giáo dục và đào tạo Diễn Châu

(Bản scan)

Cầu 3. (1,2 điêm)

Đạp xe là một hình thức tập thể dục đơn giản, rất tốt cho sức khoẻ và thân
thiện với môi trường. Sáng sớm, Tuần đạp xe từ nhà ra bãi biên. Sau đó lại đạp xe
từ bãi biên trở về nhà theo củng một tuyến đường đó với vận tốc lớn hơn vận tốc
lúc đi là 2km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 3 phút. Tính vận tốc xe đạp lúc
đi và lúc về của bạn Tuần, biết quảng đường từ nhà Tuần đến bãi biển dải 3 km.
Câu 4. (3,0 điêm)

Từ điểm A ở ngoải đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn
(B, C là tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O). Đoạn AD cắt đường
tròn (O) tại E (E khác D). Gọi I là trung điểm của ED, H là giao điểm của AO và
BC.

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.

b) Chứng minh: 1E² + 4H.4O = AI²

c) Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến OD. Đoạn ED cắt CK tại M.

Chứng minh M là trung điểm của CK.