Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán (Chuyên) - Năm học 2023-2024 - Trường Phổ thông Năng khiếu (Có đáp án)

(Bản scan)

Bài 3. (1.5 điểm) Người ta tô màu mỗi ô của bảng hình vuông 4x4 bằng một trong hai màu đen
hoặc trắng thỏa mãn các điều kiện sau:
i.. Số ô đen trên các hàng đều bằng nhau.
ii. Số ô đen trên các cột đôi một khác nhau.
a) Tính số ô đen trên mỗi hàng.
b) Hai ô kể nhau trên một hàng hoặc một cột được gọi là “cặp tốt” nều chúng được tô bằng
hai màu khác nhau. Hỏi tổng số các “cặp tốt” tính theo tất cả các cột có thê lớn nhất là bao
nhiêu? Hỏi tương tự cho các “cặp tốt” tính theo tắt cả các hàng.