Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT chuyên môn Toán - Năm học 2023-2024 - Trường Đại học Sư phạm (Có lời giải)

(Bản scan)

Bài 3. (2,5 điểm) Cho hình bình hành 4BCD có góc ABC =120° và BC =2AB. Dựng đường
tròn (O) có đường kính AC. Gọi E, F lần lượt là các giao điểm thứ hai của AB, AD với
đường tròn (O). Đường thẳng EF lần lượt cắt các đường thẳng BC, BD tại H, S.

Chứng minh

a) Tam giác ABD là tam giác vuông.

b) Tứ giác OBEH là tứ giác nội tiếp.

c) SC là tiếp tuyến của đường tròn (O).