Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề A - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Vĩnh Quang

(Bản scan)

Câu 4(3,0 điểm)

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại điểm H(H
nằm giữa O và B). Trên tia đối của tia NM lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O; R)
sao cho đoạn thăng AC cắt đường tròn (O; R) tại điểm K khác A. Hai dây MN và BK
cắt nhau ở E. Qua N kẻ đường thăng vuông góc với AC cắt tia MK tại F.

1.Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp

2.Chứng minh tam giác NFK cân và EM.NC=EN.CM

3.Giả sử KE =KC. Chứng minh OK //MN