Kiểm tra cuối học kì 2 Toán Lớp 10 - Mã đề 102 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Đoàn Thị Điểm (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra cuối học kì 2 Toán Lớp 10 - Mã đề 102 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Đoàn Thị Điểm (Có đáp án)

1. THPT ĐOÀN THỊ ĐIỂM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 102 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM) Câu 1. Tìm tập nghiệm của phương trình 2x 2 4x 2 x 2 x 2 . A. 0; 3 . B. 0;3 . C. 0 . D. 3 . Câu 2. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol A. y2 2x. B. x2 2y . C. x2 2y . D. y2 2x . Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d :x 2y 1 0 cắt đường thẳng có phương trình nào sau đây A. 2x y 0 . B. x 2y 1 0 . C. x 2y 1 0 . D. 2x 4y 1 0 . Câu 4. Từ các chữ số 0, 1, 3, 5,7,9 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau A. 300 . B. 600 . C. 360 . D. 15. x 1 4t Câu 5. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d : là y 2 3t A. u 3;4 . B. u 4;3 . C. u 4;3 . D. u 1; 2 . Câu 6. Trong một trường THPT, khối 10 có 80 học sinh nam và 75 học sinh nữ. Nhà trường có bao nhiêu cách chọn một học sinh ở khối 10 đi dự dạ hội của học sinh thành phố A. 45 . B. 80 . C. 155. D. 75. Câu 7. Một thùng trong đó có 14 hộp đựng bút màu đỏ, 16 hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là A. 16. B. 14. C. 224 . D. 30 . x2 y2 Câu 8. Tìm các tiêu điểm của hypebol H : 1 5 4 A. F1,2 0; 1 . B. F1,2 1;0 . C. F1,2 1; 2 . D. F1,2 3;0 . Câu 9. Tìm đỉnh của Parabol (P): y x2 4x 11 A. 2;15 . B. 2;23 . C. 4;11 . D. 2;7 . Câu 10. Đường tròn C có tâm là gốc tọa độ O 0;0 và tiếp xúc với đường thẳng :8x 6y 100 0 . Bán kính R của đường tròn C bằng A. R 4 . B. R 10. C. R 8 . D. R 6 . Câu 11. Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ A. 6 . B. 720 . C. 72 . D. 144. Câu 12. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình sau x2 2x 3 0 A. 6 . B. 3. C. 5. D. 2. Câu 13. Lập phương trình đường tròn đường kính AB, biết A(1; 2); B(-3; 4) Trang 1/3 - Mã đề 102
2. A. x 1 2 y 3 2 5 . B. x 1 2 y 3 2 20 . C. x 1 2 y 3 2 10 . D. x 1 2 y 3 2 5 . Câu 14. Cho A 1,2,3,4. Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau A. 256 . B. 32 . C. 24 . D. 18. Câu 15. Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu A. 240. B. 120. C. 18. D. 210. Câu 16. Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ đó ra 3 học sinh tham gia văn nghệ sao cho luôn có ít nhất một học sinh nam A. 245 . B. 3480 . C. 336 . D. 251. Câu 17. Tập nghiệm S của bất phương trình x2 x 6 0 A. S ; 3  2: . B. ; 32; . C.  3;2 . D.  2;3 . Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip E có một tiêu điểm F1 3 3;0 và 2b 6 . Phương trình nào sau đây là phương trình của elip E x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. C. 0 . D. 1. 144 36 9 36 144 36 36 9 Câu 19. Từ tập X 2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau A. 6 . B. 125. C. 10 . D. 60. 2 2 Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x 2 y 3 9 . Đường tròn có tâm và bán kính là A. I 2; 3 , R 3 . B. I 2;3 , R 9 . C. I 3;2 , R 3 . D. I 2;3 , R 3 . Câu 21. Một đoàn công tác có 25 thành viên. Có bao nhiêu cách chọn một ban quản lí gồm 1 trưởng đoàn, 1 phó đoàn và 1 thư kí A. 6900 . B. 5600 . C. 2300 . D. 13800. Câu 22. Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ là 5 5 5 5 5 A. C25 C15 . B. C25 . C. A40 . D. C40 . Câu 23. Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nam 1 1 8 7 A. . B. . C. . D. . 15 5 15 15 Câu 24. Gieo ngẫu nhiên 2 đồng tiền thì không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử A. 12. B. 8. C. 4. D. 16 . Câu 25. Chi đoàn lớp 12A có 20 đoàn viên trong đó có 12 đoàn viên nam và 8 đoàn viên nữ. Tính xác suất khi chọn 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nam 271 A. 11 B. 1 1 0 . C. 46 . D. . 7 5 7 0 57 285 Câu 26. Tìm số hang chứa x3 trong khai triển (3x + 4)5 A. 243. B. 4320x3 . C. 4320 . D. 243x3 . Trang 2/3 - Mã đề 102
3. Câu 27. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 20. Gọi A: “Số được chọn là số nguyên tố”. Biến cố Alà tập con nào của không gian mẫu A. A {1;4;6;8;9;10;12;14;15;16;18;20}. B. A {1;4;6;8;9;10;12;14;15;16;18}. C. A {2;3;5;7;11;13;17;19}. D. A {2;3;5;7;11;13;17}. Câu 28. Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 7 1 7 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 12 3 6 4 3 Câu 29. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2x với x 0 x 216 B. 126. C. 216 . D. 126 . A. Câu 30. Gieo con xúc xắc cân đối đồng chất. Gọi A là biến cố con xúc xắc xuất hiện mặt lẻ chấm. Mô tả biến cố A A. A 2;4;6 . B. {1;2;4;6}. C. {1;3;5;6}. D. A 1;3;5. Câu 31. Có bao nhiêu cách xếp cho 6 học sinh A, B, C, D, E, F vào một ghế dài sao cho 2 học sinh B, C luôn ngồi ở hai đầu ghế A. 48 . B. 720 . C. 24 . D. 15. Câu 32. Một tổ gồm 9 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên từ tổ đó ra 3 học sinh. Xác suất để trong 3 học sinh chọn ra có số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam bằng 10 5 25 17 A. . B. . C. . D. . 21 42 42 42 Câu 33. Khai triển của nhị thức x 2 5 A. x5 - 100x4 + 400x3 - 800x2 + 800x- 32 . B. 5x5 - 10x4 + 40x3 - 80x2 + 80x- 32. C. x5 - 10x4 + 40x3 - 80x2 + 80x- 32 . D. x5 + 10x4 + 40x3 + 80x2 + 80x + 32 . Câu 34. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của x 3y 4 có bao nhiêu số hạng A. 6 . B. 3 . C. 5 . D. 4. Câu 35. Từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số chia hết cho 3 là 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 2 II. PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM) x2 y2 Câu 36 .(0,5 điểm) . Cho elip có phương trình: 1. Tìm tiêu điểm của elip 100 64 Câu 37. (0,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm I(2; -3), ∆: 3x – 4y - 3 = 0. Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng ∆ Câu 38. (1,0 điểm). Gieo liên tiếp một con xúc xắc cân đối và một đồng xu cân đối a) Mô tả không gian mẫu, tính số phần tử của không gian mẫu b)Tính xác suất của biến cố A: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc con xúc xắc xuât hiện mặt 6 chấm” Câu 39. (0,5 điểm). Một câu lạc bộ cờ vua có 10 bạn nam và 7 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn đi thi đấu trong đó có 2 bạn nam và 2 bạn nữ? Câu 40. (0,5 điểm). Giả thiết rằng xác suất sinh con trai là 0,512 và xác suất con gái là 0,488. Vận dụng ý nghĩa thực tế của xác suất, hãy ước lượng trong số trẻ mới sinh với 12 000 bé gái thì có bao nhiêu bé trai? HẾT Trang 3/3 - Mã đề 102