Kiểm tra cuối kì 2 Toán Lớp 10 - Mã đề 101 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Quảng Nam (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra cuối kì 2 Toán Lớp 10 - Mã đề 101 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Quảng Nam (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 TỈNH QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 101 (Đề gồm có 03 trang) A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1. Cho tam thức bậc hai fx( ) =−+− x2 65 x có bảng xét dấu như sau x −∞ 1 5 +∞ fx( ) − 0 + 0 − Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. fx( ) 0, ∀∈ x . C. fx( ) 0, ∀ x ∈( −∞ ;1) ∪( 5; + ∞) . Câu 2. Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất đối với x ? A. fx=++ x2 23 x . B. fx=10 . C. fx=23 x + y. D. fx=−+ x 4 . ( ) ( ) ( ) ( ) xt=53 + Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình  (t ∈ ). Vectơ  yt=1 − nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. u = (5;3). B. u = (1; 3). C. u =(3; − 1). D. u = (5;1). Câu 4. Cho biểu thức fx( ) = x − 5. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. fx 0 khi x ∈ −∞;5 . ( ) ( ) ( ) ( ) C. fx> 0 khi x ∈[5; +∞ ). D. fx 2 0. B. 3−≥ 5x 0. C. x + 0. x −1 Trang 1/3 – Mã đề 101 -
2. Câu 9. Cho α là một góc lượng giác bất kỳ, mệnh đề nào sau đây đúng? π π A. cos−=αα sin . B. tan −=−ααtan . 2 2 π π C. sin−=αα sin . D. cos−=αα cos . 2 2 π Câu 10. Trên đường tròn lượng giác gốc A, điểm cuối của cung có số đo thuộc góc phần tư 6 thứ mấy? A. (III). B. (IV). C. (II). D. (I). Câu 11. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x +≤30 A. S =( −∞ ;3) . B. S =( −∞ ; − 3) . C. S =( −∞ ;3]. D. S =( −∞ ; − 3] . Câu 12. Bảng xét dấu sau đây là của nhị thức bậc nhất nào? x −∞ 2 +∞ fx( ) + 0 − A. fx( ) =8 − 4. x B. fx( ) =2 x − 4. C. fx( ) =−− x 2. D. fx( ) =2 − 4. x Câu 13. Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình xy+ −>10? A. Q(− 4;3). B. M (2;3). C. P(1; 0). D. N(− 1; 2). π Câu 14. Cho α là một góc lượng giác thỏa mãn tanα = − 2, với 30 Câu 17. Tổng các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình  bằng  +≤ 1 2x 11 A.9. B.7. C.12. D. 15.   1 π 3 π Câu 18. Cho sinα= << απ và cosββ= 0 << , khi đó giá trị của cos(αβ− ) 32 52 bằng Trang 2/3 – Mã đề 101 -
3. −+62 4 62− 4 8 −−62 4 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I()5;3 là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Điểm E( ab; ) (với a, b là các số nguyên) là trung điểm của cạnh CD và E thuộc đường thẳng dx:+−= y 60. Điểm N()4;1 thuộc đường thẳng CD. Phương trình đường thẳng CD là A. 3xy+− 13 = 0. B. y −=1 0. C. y +=2 0. D. 3xy−−= 11 0. Câu 20. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính R = 5. Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính r . 5 A. r =+⋅12 B. r =5( 2 −⋅ 1) C. r =10( 2 −⋅ 1) D. r =( 2 −⋅ 1) 2 22 Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (Cx) :1( −) +−( y 29) =. Tọa độ tâm I và bán kính R của (C) là A. IR(1; 2) ,= 9. B. IR(−−1; 2) , = 3. C. IR(1; 2) ,= 3. D. IR(−−1; 2) , = 9. B. TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài 1. (1,25 điểm) a) Xét dấu biểu thức fx()=+− x2 3 x 4. 2 b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình −+x2( m − 1) xm + 5 − 11 > 0 vô nghiệm. Bài 2. (1,75 điểm) a) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 5) và bán kính R = 6 . b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M (5;− 6) và song song với đường thẳng ∆:2xy − 3 += 1 0. HẾT Trang 3/3 – Mã đề 101 -
4. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm này có 02 trang) A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) CÂU MĐ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 101 C D C D C A D A A D D A B B B B C A B B C 102 C B C B B D A A A D B B D D C C C A B A D 103 C A B D D A B C A D D C B B A B C C D B A 104 C B D C B B A D B A D C A A C D C A D A B 105 D A A D D B B B A A D C D B C C A A B C C 106 B C C D C C B B A A B A B D A D A C D D A 107 C A C D A D C C D A D B C A B A B B B C D 108 D C A B A C B A B D A B D C D C D C B A B B. TỰ LUẬN (3,0 điểm) MÃ 101, 103, 105, 107: Câu Nội dung Điểm a) Xét dấu biểu thức fx()=+− x2 3 x 4. (0,75 đ)   x =1 fx()= 0 ⇔  0,5  x = −4 1a Bảng xét dấu: x −∞ −4 1 +∞ 0,25 fx( ) + 0 − 0 + b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình −+x2 2( m − 1) xm + 5 − 11 > 0 vô nghiệm. (0,5 đ) −+2 − + − > 1b Bất phương trình x2( m 1) xm 5 11 0 vô nghiệm khi và chỉ khi −x2 +2( m − 1) xm + 5 − 11 ≤ 0, ∀∈ x 0,25 ⇔∆≤' 0 ⇔m2 + 3mm − 10 ≤ 0 ⇔−≤ 5 ≤ 2 0,25 2a Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 5) và bán kính R = 6 . (0,75đ) 22 PT đường tròn (Cx ) :( − 1) +−( y 5) = 36. 0,75 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M (5;− 6) (1,0 đ) 2b và song song với đường thẳng ∆:2x − 3y += 1 0. Vì d // ∆ nên phương trình đường thẳng d có dạng 2x− 3 ym += 0 ( m ≠ 1) 0,5 (Nếu không có điều kiện m ≠ 1: trừ 0,25 chấm tiếp) Md(5;−∈ 6) nên m = −28 (thỏa) 0,25 KL phương trình đường thẳng (dxy ): 2−−= 3 28 0. 0,25 Trang 1/2
5. MÃ 102, 104, 106, 108. Câu Nội dung Điểm =−+2 − a) Xét dấu biểu thức fx() x 3 x 2. (0,75 đ)   x =1 fx()= 0 ⇔  0,5  x = 2 1a Bảng xét dấu: x −∞ 1 2 +∞ 0,25 fx( ) − 0 + 0 − b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2 (0,5 đ) x+2( m − 1) xm + 5 −< 9 0 vô nghiệm. 2 1b Bất phương trình x+2( m − 1) xm + 5 −< 9 0 vô nghiệm khi và chỉ khi x2 +2( m − 1) xm + 5 −≥ 9 0,∀∈x 0,25 ⇔ ∆≤' 0 ⇔mm2 − 7 +10 ≤ 0 ⇔ 2 ≤ m ≤ 5 0,25 2a Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(3; 6) và bán kính R = 9 . (0,75đ) 22 PT đường tròn (Cx ) :( − 3) +−( y 6) = 81. 0,75 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M (2;− 5) và (1,0 đ) 2b song song với đường thẳng ∆:xy − 5 += 20. Vì d // ∆ nên phương trình đường thẳng d có dạng x−5 ym += 0 ( m ≠ 2) 0,5 (Nếu không có điều kiện m ≠ 2 : trừ 0,25 chấm tiếp) Md(2;−∈ 5) nên m = −27 (thỏa) 0,25 KL phương trình đường thẳng (dx ):−−= 5 y 27 0. 0,25 Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng thì được điểm tối đa của câu đó. - Tổ Toán mỗi trường cần thảo luận kỹ HDC trước khi tiến hành chấm. Hết Trang 2/2