Kiểm tra cuối kì 2 Toán Lớp 10 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Hướng Hóa (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra cuối kì 2 Toán Lớp 10 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Hướng Hóa (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA CUỐI KỲ II – NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA MÔN TOÁN 10 CT 2018 - LỚP 10 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 25 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 3 trang) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 101 PHẦN TRẮC NGHIỆM (20 Câu – 5 điểm) Câu 1: Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc? A. 5!. B. 6 . C. 1. D. 6!. Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của elip ? xy22 xy22 A. +=1. B. −=1. 43 43 xy22 xy C. +=1. D. +=1. 34 43 Câu 3: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là tam thức bậc hai? x2 +1 A. fxmxx()(1)25=−++ 2 . B. fx()= . x − 2 C. f x( x ) 3 =+. D. fxxx()25=+− 2 . Câu 4: Trong một tổ có 5 bạn nam, 4 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn để phân công lao động? A. 4 . B. 9 . C. 5. D. 20 . Câu 5: Cho parabol (Pyxx):23=−−2 . Điểm nào sau đây là đỉnh của (P) ? A. I (−1 ;4). B. I (1 ; 4− ) . C. I (−−1;4 ) . D. I (1;4). 4 Câu 6: Hệ số của x3 trong khai triển (1+ x) là 3 22 32 2 A. C4 . B. Cx4 . C. Cx4 . D. C4 . Câu 7: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Số phần tử của không gian mẫu là: 1 1 A. . B. . C. 52. D. 1. 52 4 Câu 8: Cho A và A là hai biến cố đối nhau. Chọn khẳng định đúng. A. PAPA( ) +=( ) 0 . B. PAPA( ) +=( ) 1. C. PAPA( ) =+1 ( ) . D. PAPA( ) = ( ) . Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình của đường tròn có tâm I −3;2 và bán kính ( ) R = 2 . A. ( xy−3)22 +( + 2) = 5 . B. ( xy+3)22 +( − 2) = 4 . C. ( xy+3)22 +( − 2) = 2 . D. ( xy−3)22 +( + 2) = 4 . Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm M (2;0) và có một vectơ pháp tuyến n =−(1; 2) . A. xy+2 − 2 = 0 . B. xy−2 − 2 = 0 . C. xy−2 + 2 = 0 . D. 2xy+ − 4 = 0 . Trang 1/3 - Mã đề 101
2. Câu 11: Trong mặt phẳng cho 6 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 6 điểm đã cho là 3 3 3 A. C6 . B. 6 . C. 6!. D. A6 . Câu 12: Một tổ học sinh gồm có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3học sinh. Xác suất sao cho 3 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ là 1 5 1 1 A. . B. . C. . D. . 30 6 6 2 Câu 13: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là: 1 2 1 A. . B. . C. . D. 1. 2 3 3 Câu 14: Một câu lạc bộ có 20 thành viên. Tính số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 1 thư kí. A. 1140 . B. 6840 . C. 13800 . D. 6900 . Câu 15: Cho hàm số bậc hai f( x) = ax2 + bx + c( a 0) có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng. A. fxx( )  0,;14; − + ( ) ( ) . B. fxx( )  0,0;4 ( ) . C. fxx( )  −0,1;4 ( ) . D. fxx( )  + 0,3; ( ) . Câu 16: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Xác suất sao cho 2 người ượcđ chọn đều là nữ là 7 8 2 1 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Câu 17: Khai triển (x −1)5 bằng A. xxxxx5432−+−+−5101051 . B. xxxxx5432+++++5101051 . C. xxxxx5432−−−−−5101051 . D. xxxxx5432+−+−+5101051 . Câu 18: Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ 6 chữ số đó? A. 256 . B. 360 . C. 125. D. 60 . Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(−4;2) nhận u =−( 2;3) làm vectơ chỉ phương là xt= −−42 xt=+42 xt= −−24 xt= −−22 A. . B. . C. . D. . yt=−23 yt= −−23 yt=+32 yt= −+13 Câu 20: Nghiệm của phương trình 2593xxx22−−=− thuộc khoảng nào sau đây? A. (5;7) . B. (2;4) . C. (3;5) . D. (1;3) . Trang 2/3 - Mã đề 101
3. PHẦN TỰ LUẬN (5 CÂU-5,0 ĐIỂM) xt= −2 + xt=−32 Câu 21. (1,0 điểm) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : và d2 : . yt=−32 yt= −14 + Câu 22 . (1,0 điểm) Trong một cuộc tồng điều tra dân số, điều tra viên chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba người con và quan tâm giới tính của ba người con này. a) Vẽ sơ đồ hình cây để mô tả các phần tử của không gian mẫu. b) Giả thiết rằng khả năng sinh con trai và khả năng sinh con gái là như nhau. Tính xác suất để gia đình đó có một con gái và hai con trai. 4 3 2 Câu 23. (1,0 điểm) Xác định hạng tử không chứa x trong khai triển của x − . x Câu 24. (1,0 điểm) Trường THPT Hướng Hóa có 28 lớp, trong đó khối 10 có 10 lớp, khối 11 có 9 lớp, khối 12 có 9 lớp, mỗi lớp có một học sinh làm bí thư. Ban chấp hành Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 15 em bí thư tham gia một cuộc khảo sát về tình hình an ninh trật tự trong nhà trường. Tính xác suất để 15 em được chọn có đủ cả ba khối? Câu 25.(1,0 điểm) Chọn ngẫu nhiên ba số phân biệt a, b, c từ tập S = {1 ,2 ,. . . . ,5 0 }. Tính xác suất để abc222++chia hết cho 3. HẾT Trang 3/3 - Mã đề 101
4. SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA CUỐI KỲ II – NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA MÔN TOÁN 10 CT 2018 - LỚP 10 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 25 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 3 trang) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 102 PHẦN TRẮC NGHIỆM (20 Câu – 5 điểm) Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm M (0 ; 1− ) và có một vectơ pháp tuyến n =−(1; 2 ) . A. xy+ +2 = 2 0 . B. 2 1xy 0+ + = . C. xy− −2 = 2 0 . D. xy− +2 = 2 0 . Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn có tâm I 1;0 và bán kính R = 2 có phương ( ) trình là A. ( xy−12)2 +2 = . B. ( xy+12)2 +2 = . C. ( xy+12)2 +2 = . D. ( xy−12)2 +2 = . Câu 3: Số các hoán vị của tập hợp có 4 phần tử? 4 4 A. 4 . B. C4 . C. 4 . D. 4!. Câu 4: Một tổ có 7 nam và 5 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra một học sinh làm trực nhật. Hỏi giáo viên đó có bao nhiêu cách chọn? A. 35. B. 7 . C. 5. D. 12. Câu 5: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì n() là bao nhiêu? A. 16. B. 4 . C. 8 . D. 6 . Câu 6: Cho parabol (Pyxx):23= −−+2 . Điểm nào sau đây là đỉnh của (P) ? A. I (−−1;4 ) . B. I (−1 ;4). C. I (1;4). D. I (1 ; 4− ) . Câu 7: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của elip ? xy22 xy22 xy22 xy22 A. +=1. B. −=1. C. +=− 1. D. +=1. 14 41 41 41 Câu 8: Cho A và A là hai biến cố đối nhau và đều là tập con của không gian mẫu  . Chọn khẳng định sai. A. là 1 tập con của không gian mẫu . B. là 1 tập con của không gian mẫu . C. là phần bù của trong . D. không là phần bù của trong . Câu 9: Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 2 học sinh của tổ đó đi trực nhật. 22 2 A. CC56+ . B. 11. C. C11 . D. 30. 4 Câu 10: Hệ số của x2 trong khai triển (1+ x) là 3 2 22 32 A. C4 . B. C4 . C. Cx4 . D. Cx4 . Câu 11: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? Trang 1/3 - Mã đề 102
5. A. f x( x ) = − +35. B. f x( x x) = − +3 31. C. f x( x ) =−47. D. fxxx( ) =−+2552 . Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M (3; 1) nhận u = (2;1) làm vectơ chỉ phương là xt=+12 xt=+23 xt=+32 xt= − −32 A. . B. . C. . D. . yt= yt=+1 yt=−1 yt= − −1 Câu 13: Cho 5 chữ số 2, 3, 4, 5, 6. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ 5 chữ số đó? A. 256 . B. 18. C. 125. D. 60 . Câu 14: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là: 1 1 2 A. 1. B. . C. . D. . 2 3 3 Câu 15: Nghiệm của phương trình 2593xxx22−−=− thuộc khoảng nào sau đây? A. (1;3) . B. (2;4) . C. (3;5) . D. (5;7) . Câu 16: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ là 7 1 2 8 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Câu 17: Cho hàm số bậc hai fxaxbxca( ) =++ 2 ( 0) có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng. A. fxx( )  0,;31; − ( −+ ) ( ) . B. fxx( )  −+ 0,4; ( ) . C. fxx( )  − 0,;1 −( ) . D. fxx( )  −0,3;1 ( ) . Câu 18: Một bình chứa 2 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên viên bi từ bình trên. Xác suất sao cho 3 viên bi được chọn có ít nhất một viên bi xanh là 1 9 4 1 A. . B. . C. . D. . 5 10 5 10 5 Câu 19: Hệ số của x 4 trong khai triển Newton biểu thức (23x − ) bằng A. −80. B. 240 . C. −240. D. −270. Câu 20: Trong một buổi hoà nhạc, có 5 ban nhạc của trường đại học đến từ Huế, Đà Nẵng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự (mỗi trường đại học có một ban nhạc). Có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự biểu diễn để ban nhạc đến từ Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên? A. 120. B. 24 . C. 4 . D. 20 . Trang 2/3 - Mã đề 102
6. PHẦN TỰ LUẬN (5 CÂU-5,0 ĐIỂM) xt=−2 xt= −22 + Câu 21. (1,0 điểm) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : và d2 : . yt= −32 + yt=−54 Câu 22 . (1,0 điểm) Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp ba lần. a) Vẽ sơ đồ hình cây để mô tả không gian mẫu. b) Tính xác suất để trong ba lần gieo đó có hai lần xuất hiện mặt sấp và một lần xuất hiện mặt ngửa. 5 2 2 Câu 23. (1,0 điểm) Xác định hạng tử không chứa x trong khai triển của x − 3 . x Câu 24. (1,0 điểm) Đội văn nghệ xung kích của Đoàn trường THPT Hướng Hóa tham gia hội diễn văn nghệ gồm 10 em học sinh; trong đó có 2 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 5 học sinh lớp 12. Giáo viên hướng dẫn xếp ngẫu nhiên 10 học sinh thành một hàng ngang. Tính xác suất để giữa hai học sinh lớp 10 luôn có học sinh lớp 12. Câu 25.(1,0 điểm) Chọn ngẫu nhiên ba số phân biệt a, b, c từ tập S = {1,2, ,40} . Tính xác suất để abc222++không chia hết cho 3. HẾT Trang 3/3 - Mã đề 102
7. SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA CUỐI KỲ II – NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA MÔN TOÁN 10 CT 2018 - LỚP 10 Thời gian làm bài : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 101 103 105 107 1 D A A B 2 A C C A 3 D A A D 4 B A C A 5 B D C A 6 A D D A 7 C D B D 8 B B D B 9 B D C C 10 B A B D 11 A C B D 12 B D A C 13 A B C B 14 B C D B 15 A C A C 16 D D B B 17 A A D B 18 B D B A 19 D B A B 20 A B C D ĐỀ LẺ Đáp án Điểm Câu 21. (1,0 điểm) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng xt=−+2 xt=−32 1,0đ d1 : và d2 : . yt=−32 yt= −+14 có vectơ chỉ phương u1(1;− 2) . 0,5đ có vectơ chỉ phương u2 (− 2;4) . Ta có uu21=−2 nên u1 , u2 cùng phương. Do đó, chúng song song hoặc trùng nhau. đ Mặt khác, Md(− 2;3) 1 nhưng Md 2 nên dd12// 0,5 Câu 22 . (1,0 điểm) Trong một cuộc tồng điều tra dân số, điều tra viên chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba người con và quan tâm giới tính của ba người con này. a) Vẽ sơ đồ hình cây để mô tả các phần tử của không gian mẫu. 1,0đ b) Giả thiết rằng khả năng sinh con trai và khả năng sinh con gái là như nhau. Tính xác suất để gia đình đó có một con gái và hai con trai. a) Ký hiệu: T: Con trai, G: Con gái 0,5đ 1
8. Từ sơ đồ cây ta có không gian mẫu là : Ω = {TTT ; TTG ; TGT ; TGG ; GTT; GTG; GGT; GGG}. b)Giả thiết rằng khả năng sinh con trai và khả năng sinh con gái là như nhau. Tính xác suất để gia đình đó có một con gái và hai con trai. Ta có n(=) 8 . Biến cố A:” gia đình đó có một con gái và hai con trai”. 0,5đ Nên A = {TTG, TGT, GTT}. Vậy nA( ) = 3 nA()3 Từ đó PA( ) ==. n()8 4 3 2 đ Câu 23. (1,0 điểm) Xác định hạng tử không chứa x trong khai triển của x − . 1,0 x 4234 303 41322222 323 23 34 đ xCxCxCxC−=+−+−+−+− xC44444()()() 0,5 xxxxx 16 =−+−+xxx1284 82432 0,25đ x4 Vậy hạng tử không chứa x là -32 0,25đ Câu 24. (1,0 điểm) Trường THPT Hướng Hóa có 28 lớp, trong đó khối 10 có 10 lớp, khối 11 có 9 lớp, khối 12 có 9 lớp, mỗi lớp có một học sinh làm bí thư. Ban chấp hành Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 15 em bí thư tham gia một cuộc khảo sát 1,0đ về tình hình an ninh trật tự trong nhà trường. Tính xác suất để 15 em được chọn có đủ cả ba khối? 15 đ Số phần tử của không gian mẫu là: C28 . 0,25 Gọi biến cố A:“15 em được chọn có đủ cả ba khối”. Suy ra biến cố đối A:“15 em được chọn không đủ cả ba khối”. Vì mỗi khối số bí thư đều nhỏ hơn 15 nên xảy ra các phương án sau: Phương án 1: Chỉ có học sinh ở khối 10 và 11 nên có C15 cách 19 0,5đ 15 Phương án 2: Chỉ có học sinh ở khối 10 và 12 nên có C19 cách. 15 Phương án 3: Chỉ có học sinh ở khối 11 và 12 nên có C18 cách. 15 15 15 Khi đó, n( A) = C18 + C 19 + C 19 = 8568. 8568 4369 đ Xác suất xảy ra của biến cố A là: PAPA( ) =11 −( ) = −15 = 0,25 C28 4370 Câu 25.(1,0 điểm) Chọn ngẫu nhiên ba số phân biệt a, b, c từ tập S = {1,2, ,50}. 1,0đ Tính xác suất để abc2++ 2 2 chia hết cho 3. Gọi biến cố A: ”Ba số abc,, phân biệt , chọn được từ tập S, sao cho 0,25đ 2
9. abc222++chia hết cho 3”. 3 Số phần tử của không gian mẫu n ( ) = C 50 . Ta có: +) Nếu nknkn= = 39222 chia hết cho 3. 0,25đ +) Nếu nknkkn=+ =++ 31961 222 chia cho 3 có số dư là 1. +) Nếu nknkkn=+ =++ 329124 222 chia cho 3 có số dư là 1. Do đó để chia hết cho 3 thì: +) TH1: abc,, cùng chia hết cho 3. +) TH2: cùng không chia hết cho 3. 0,25đ Tập S = {1 ,2 ,. . . . ,5 0 } có 16 phần tử chia hết cho 3 và 34 phần tử không chia hết cho 3. 33 Suy ra n A() C C=+1634 . nA( )CC33+ 409 16 34 đ Vậy PA()= =3 = 0,25 nC( )50 1225 3
10. SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA CUỐI KỲ II – NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA MÔN TOÁN 10 CT 2018 - LỚP 10 Thời gian làm bài : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 102 104 106 108 1 C C A C 2 A C C D 3 D A B D 4 D D D D 5 C D C B 6 B C C B 7 D C B B 8 D B B A 9 C C C B 10 B B A A 11 D C C C 12 A A C D 13 D A D A 14 B A C D 15 D D C D 16 B A D A 17 D D C C 18 B A D C 19 C A D B 20 B A D D ĐỀ CHẴN Đáp án Điểm Câu 21. (1,0 điểm) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng xt=−2 xt= −22 + 1,0đ d1 : và d2 : . yt= −32 + yt=−54 có vectơ chỉ phương u1(1;2)− . 0,5đ có vectơ chỉ phương u2 (2;4)− . Ta có uu21=−2 nên u1 , u2 cùng phương. Do đó, chúng song song hoặc trùng nhau. đ Mặt khác, Md(2;− 3) 1 và Md 2 nên dd12 0,5 Câu 22 . (1,0 điểm) Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp ba lần. a) Vẽ sơ đồ hình cây để mô tả không gian mẫu. 1,0đ b) Tính xác suất để trong ba lần gieo đó có hai lần xuất hiện mặt sấp và một lần xuất hiện mặt ngửa. a) Kí hiệu S là mặt sấp, N là mặt ngửa. Mỗi lần gieo đồng xu có thể là mặt sấp hoặc mặt ngửa xuất hiện. 0,5đ Do đó, ta có sơ đồ cây mô tả không gian mẫu như sau: 1
11. Từ sơ đồ cây ta thấy có các kết quả có thể là : Ω = {SSS; SSN ; SNS ; SNN ; NSS; NSN; NNS; NNN}. b)Xét biến cố A: “Trong ba lần gieo đó có hai lần xuất hiện mặt sấp và một lần xuất hiện mặt ngửa” Ta có n(Ω) = 8. A = {SSN ; SNS; NSS }. 0,5đ ⇒ n(A) = 3. nA()3 Từ đó PA( ) ==. n()8 5 2 2 đ Câu 23. (1,0 điểm) Xác định hạng tử không chứa x trong khai triển của x − 3 . 1,0 x 5 2 2 x − 3 x 2345 đ 0 2 51 2 42 2 3322222 2 24 25 0,5 =+−+−+−+−+−C555555( xC )( xC )( xC )( ) xC xC33333 xxxxx 808032 =−+−+−xx105 1040 0,25đ xxx51015 Vậy hạng tử không chứa x là 40 0,25đ Câu 24. (1,0 điểm) Đội văn nghệ xung kích của Đoàn trường THPT Hướng Hóa tham gia hội diễn văn nghệ gồm 10 em học sinh; trong đó có 2 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 5 học sinh lớp 12. Giáo viên hướng dẫn xếp ngẫu nhiên 10 học 1,0đ sinh thành một hàng ngang. Tính xác suất để giữa hai học sinh lớp 10 luôn có học sinh lớp 12. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh thành một hàng ngang nên n(=) 10!. 0,25đ Gọi biến cố A: “Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp 10 luôn có học sinh lớp 12 ”. Suy ra biến cố A: “Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp 10 không có học sinh nào lớp 12 ”. Phương án 1: Hai học sinh lớp 10 đứng cạnh nhau và các học sinh khác đứng tự do có: 2!9! cách. 0,5đ Phương án 2: Giữa hai học sinh lớp 10 có một học sinh lớp 11, các học sinh 1 khác đứng tự do có: 2!.8!A3 cách. Phương án 3: Giữa hai học sinh lớp 10 có hai học sinh lớp 11, các học sinh 2 khác đứng tự do có: 2!A3 .7! cách. Phương án 4: Giữa hai học sinh lớp 10 có ba học sinh lớp 11, các học sinh 2
12. 3 khác đứng tự do có: 2! .A 6!3 cách. 123 Vậy theo quy tắc cộng có: nAAAA( ) =+++=2!9!2!.8!2!.7!2!.6!1036800333 cách. 10368005 Vậy PAPA( ) =−=−=11 . 0,25đ ( ) 10!7 Câu 25.(1,0 điểm) Chọn ngẫu nhiên ba số phân biệt a, b, c từ tập S = {1 ,2 ,. . . . ,4 0 }. 1,0đ Tính xác suất để abc222++không chia hết cho 3. Gọi biến cố A: ”Ba số abc,, phân biệt, chọn được từ tập S, sao cho không chia hết cho 3”. A: ”Ba số phân biệt, chọn được từ tập S, sao cho không chia hết cho 3”. 0,25đ A: ”Ba số phân biệt, chọn được từ tập S, sao cho chia hết cho 3”. 3 Số phần tử của không gian mẫu n ( ) = C 40 . Ta có: +) Nếu nknkn= = 39222 chia hết cho 3. 0,25đ +) Nếu n=3 k + 1 n2 = 9 k 2 + 6 k + 1 n 2 chia cho 3 có số dư là 1. +) Nếu nknkkn=+ =++ 329124 222 chia cho 3 có số dư là 1. Do đó để chia hết cho 3 thì: +) TH1: cùng chia hết cho 3. +) TH2: cùng không chia hết cho 3. 0,25đ Tập S = {1,2, ,40} có 13 phần tử chia hết cho 3 và 27 phần tử không chia hết cho 3. 33 Suy ra nACC()=+1327 . CC33+ 27 1327 đ Vậy P()1()1 AP=−=−= A 3 0,25 C40 40 3