Kiểm tra cuối kì 2 Toán Lớp 10 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Quế Sơn (Có hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Kiểm tra cuối kì 2 Toán Lớp 10 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Quế Sơn (Có hướng dẫn chấm)

1. TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN KIỂM TRA CUỐI KỲ 2- NĂM HỌC 2022-2023 TỔ: TOÁN - TIN Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 101 (Đề gồm có 02 trang) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (15 câu x 1/3 điểm = 5,0 điểm) Học sinh chọn câu trả lời đúng và tô vào ô tương ứng trong phiếu làm bài riêng. Câu 1: Tìm tập xác định D của hàm số yx= −1 ? A. D= \1.{ } B. D= (1; +∞ ). C. D=[ 1; +∞) . D. D=( −∞ ;1] . Câu 2: Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = x2 + 2x + 4 là : A. I(2;5). B. I(− 1;3). C. I(− 1;1). D. I(1;7). Câu 3: Cho tam thức bậc hai f( x) = ax2 ++ bx c với a > 0 và ∆=b2 −4. ac Phát biểu nào sau đây đúng? A. Nếu ∆ > 0 thì fx( ) >0, ∀∈ x . B. Nếu ∆ > 0 thì fx( ) 0, ∀∈ x . D. Nếu ∆ < 0 thì fx( ) <0, ∀∈ x . Câu 4: Tính tổng S các nghiệm của phương trình 3x −− 8 = x 2. A. S = 7. B. S = −7. C. S = −12. D. S =12. xt=−+13 Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:  . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ yt= 5 − 2 phương của đường thẳng d?        A. u1 = (2;3) . B. u2 = (3; 2) . C. u3 =( − 1; 5) . D. u4 =(3; − 2) . Câu 6: Góc giữa 2 đường thẳng ∆1 :3xy ++= 5 0 và ∆−1 :2xy +−= 7 0 bằng: A. 300 . B. 600 . C. 450 . D. 1350 . Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): xy22+ +4 xy − 6 −= 30. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (C). A. I(− 2;3) , R = 16. B. I(− 2;3) , R = 4. C. I(2;− 3) , R = 16. D. I(2;− 3) , R = 4. xy22 Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) có phương trình chính tắc +=1. Tiêu cự của 100 64 (E) bằng : A. 16. B. 20. C. 12. D. 4 41 . Câu 9: Lớp 10A có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh để tham gia vào đội thanh niên tình nguyện của trường, biết rằng tất cả các bạn trong lớp đều có khả năng tham gia. 15 A. C20 . B. 35. C. 300. D.20. Câu 10: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số? 3 3 3 A. A10 . B. 900. C. C10 . D. C9 . Trang 1/2 - Mã đề 101
2. Câu 11: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 học sinh thành một hàng dọc? 1 A. C4 . B. 16. C. 8. D.24. Câu 12: Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là: n! n! n! k! A. Ak = . B. Ak = . C. Ak = . D. Ak = . n (nk− )! n knk!!( − ) n k! n (nk− )! Câu 13: Có 5 viên bi màu xanh và 10 viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 viên bi sao cho phải có 2 viên bi màu xanh và 3 viên vi màu đỏ? A. 132. B. 3003. C. 450. D. 1200. Câu 14: Mệnh đề nào dưới đây đúng? 4 4 A. ( x+=+3) xxx43 12 + 54 2 + 108 x + 81. B. ( x+=+3) xxx43 12 + 54 2 + 108 x + 324 . 4 4 C. ( x+=+3) xxxx43 12 + 54 2 ++ 12 81. D. ( x+=+3) x4 108 xxx 32 + 54 ++ 12 81. Câu 15: Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển (1– 2x)5 bằng: A. −56 . B. −80 . C. 80 . D. 56. II. PHẦN TỰ LUẬN (5, 0 điểm) Câu 1(1,0 điểm): Cho tập hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau mà mỗi chữ số được lấy từ tập hợp X? Câu 2(1,0 điểm): Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình x2 + mx + m +=80 có hai nghiệm phân biệt. 22 Câu 3(1,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (Cx) :( − 3) +−( y 4) = 36 và điểm P(−−3; 2) . Từ điểm P kẻ các tiếp tuyến PM và PN tới đường tròn (C) , với M , N là các tiếp điểm. Viết phương trình tổng quát đường thẳng MN . Câu 4(2,0 điểm): Đội thanh niên xung kích nhà trường gồm 24 học sinh có 7 học sinh khối 12, 8 học sinh khối 11 và 9 học sinh khối 10. Lần này nhà trường cần chọn 9 học sinh trong đội xung kích để lao động dọn vệ sinh phòng chống dịch Covid-19, hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho: a) Mỗi khối có đúng 3 học sinh. b) Mỗi khối có ít nhất 1 học sinh. Hết Trang 2/2 - Mã đề 101
3. TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN KIỂM TRA CUỐI KỲ 2- NĂM HỌC 2022-2023 TỔ: TOÁN - TIN Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 102 (Đề gồm có 02 trang) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (15 câu x 1/3 điểm = 5,0 điểm) Học sinh chọn câu trả lời đúng và tô vào ô tương ứng trong phiếu làm bài riêng. Câu 1: Tìm tập xác định D của hàm số yx=2 − ? A. D= \2.{ } B. D=( −∞ ;2] . C. D=[ 2; +∞) . D. D=( −∞ ;2). Câu 2: Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = x2 − 2x + 8 là : A. I(1;7). B. I(− 1;11). C. I(− 1;8). D. I(2;8). Câu 3: Cho tam thức bậc hai f( x) = ax2 ++ bx c với a 0 thì fx( ) >0, ∀∈ x . B. Nếu ∆ > 0 thì fx( ) 0, ∀∈ x . D. Nếu ∆ < 0 thì fx( ) <0, ∀∈ x . Câu 4: Tính tổng S các nghiệm của phương trình 4x −− 11 = x 2. A. S =15. B. S = −15. C. S = −8. D. S = 8. xt=3 − Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:  . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ yt= −2+5 phương của đường thẳng d?        A. u1 = (5;1) . B. u2 = (1; 5) . C. u3 =( − 1; 5) . D. u4 =(3; − 2) . Câu 6: Góc giữa 2 đường thẳng ∆1 :2xy + 4 −= 1 0 và ∆−1 :2xy +−= 7 0 bằng: A. 300 . B. 600 . C. 450 . D. 900 . Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): xy22+ −4 xy + 6 −= 30. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (C). A. I(− 2;3) , R = 16. B. I(− 2;3) , R = 4. C. I(2;− 3) , R = 4. D. I(2;− 3) , R = 16. xy22 Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) có phương trình chính tắc +=1. Tiêu cự của 100 36 (E) bằng : A. 16. B. 20. C. 12. D. 4 34 . Câu 9: Lớp 10A có 13 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh để tham gia vào đội thanh niên tình nguyện của trường, biết rằng tất cả các bạn trong lớp đều có khả năng tham gia. 13 A. C20 . B. 20. C. 33. D.260. Câu 10: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số? 4 4 4 A. A10 B. 9000. C. A9 . D. C9 . Trang 1/2 - Mã đề 102
4. Câu 11: Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 học sinh thành một hàng dọc? 1 A. C7 . B. 5040. C. 14. D.49. Câu 12: Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là: n! n! n! k! A. C k = . B. C k = . C. C k = . D. C k = . n (nk− )! n knk!!( − ) n k! n (nk− )! Câu 13: Có 5 viên bi màu xanh và 10 viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 viên bi sao cho phải có 3 viên bi xanh và 2 viên bi màu đỏ? A. 1200. B. 55. C. 3003. D.450. Câu 14: Mệnh đề nào dưới đây đúng? 4 4 A. ( x+=++2) xx43 8 32 x 2 + 24 x + 16. B. ( x+=++2) xx43 8 24 x 2 + 32 x + 16. 4 4 C. ( x+=+2) xxxx432 32 + 24 ++ 32 16 . D. ( x+=+2) xxxx432 32 + 24 ++ 12 16 . Câu 15: Hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển (1– 3x)5 bằng: A. −270 . B. −90 . C. 90. D. 270 . II. PHẦN TỰ LUẬN (5, 0 điểm) Câu 1(1,0 điểm): Cho tập hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau mà mỗi chữ số được lấy từ tập hợp X? Câu 1(1,0 điểm): Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình x2 + mx +2 m −= 30 có hai nghiệm phân biệt. 22 Câu 3(1,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (Cx) :( − 3) +−( y 4) = 36 và điểm P(−−3; 2) . Từ điểm P kẻ các tiếp tuyến PM và PN tới đường tròn (C) , với M , N là các tiếp điểm. Viết phương trình tổng quát đường thẳng MN . Câu 4(1,0 điểm): Đội thanh niên xung kích nhà trường gồm 24 học sinh có 9 học sinh khối 12, 8 học sinh khối 11 và 7 học sinh khối 10. Lần này nhà trường cần chọn 9 học sinh trong đội xung kích để lao động dọn vệ sinh phòng chống dịch Covid-19, hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho: a) Mỗi khối có đúng 3 học sinh. b) Mỗi khối có ít nhất 1 học sinh. Hết Trang 2/2 - Mã đề 102
5. Trường THPT Quế Sơn HƯỚNG DẪN CHẤM Tổ: Toán-Tin KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 -NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN -Lớp 10 I/TRẮC NGHIỆM 101 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A x x x B x x x x x C x x x x D x x x 102 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A x x B x x x x x C x x x x D x x x x 103 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A x x x x B x x x x x x C x x x D x x 104 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A x x x x B x x C x x x x x D x x x x II/TỰ LUẬN MÃ ĐỀ 101-103 ĐIỂM MÃ ĐỀ 102-104 Câu 1(1,0 điểm): Câu 1(1,0 điểm): + Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là: abcd 0,25 + Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là: + Có 6 cách chọn a + Có 5 cách chọn a 0,25 + Có 6 cách chọn b + Có 5 cách chọn b Có 5 cách chọn c Có 4 cách chọn c Có 4 cách chọn d 0,25 Có 3 cách chọn d 3 3 (Hoặc chọn b, c, d thì A6 các chọn). (Hoặc chọn b, c, d thì A5 các chọn). + Vậy có: 6.6.5.4 = 720 (số) 0,25 + Vậy có: 5.5.4.3 = 300 (số) Câu 2(1,0 điểm): Câu 2(1,0 điểm): + Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và + Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi chỉ khi 0 0,25 và chỉ khi + m22 4( m 8) 0 m 4 m 32 0 0,5 + m22 4(2 m 3) 0 m 8 m 12 0 m 4 m 2 + + m 8 0,25 m 6 Vậy tập m cần tìm S = ; 4  8; Vậy tập m cần tìm S = ;2  6; (Không cần kết luận) (Không cần kết luận)
6. Câu 3(1,0 điểm): + (C) có tâm I 3;4 và có bán kính R = 6. 0,25 + Có MN  IP nên đường thẳng MN có VTPT là IP 6; 6 hay MN có VTPT n 1;1 . 0,25 + Ta có IM = R = 6, PI = 6 2 , ta suy ra tứ giác IMPN là hình vuông. Gọi K là trung điểm IP K(0;1) , ta có MN qua K(0;1) 0,25 + PTTQ đường thẳng MN: 1. xy 0 1. 1 0 xy 10 . 0,25 y 4 I M K D1 O 3 x P -2 N (Hình vẽ không có điểm- Không có hình vẽ minh họa, không chấm) Câu 4a(1,0 điểm): Câu 4a(1,0 điểm): + Chọn 3 học sinh khối 12 có C 3 cách 0,25 + Chọn 3 học sinh khối 12 có cách 7 3 + Chọn 3 học sinh khối 11 có C8 cách 0,25 + Chọn 3 học sinh khối 11 có cách + Chọn 3 học sinh khối 10 có C 3 cách + Chọn 3 học sinh khối 10 có cách 9 0,25 3 + Vậy có . .C9 = 164640 cách. 0,25 + Vậy có . . = 164640 cách. Câu 4b(1,0 điểm): Câu 4b(1,0 điểm): + Chọn ngẫu nhiên 9 học sinh thì có C 9 cách. 0,25 + Chọn ngẫu nhiên 9 học sinh thì có cách. 24 + Trong đó số cách chọn 9 học sinh không đủ 3 khối + Trong đó số cách chọn 9 học sinh không đủ 3 gồm 4 trường hợp: khối gồm 4 trường hợp: 9 - Chọn 9 học sinh khối 10 có C9 1cách - Chọn 9 học sinh khối 12 có cách - Chọn 9 học sinh gồm khối 10 và khối 11 là - Chọn 9 học sinh gồm khối 12 và khối 11 là 0,25 99 CC17 9 24309 cách. cách. - Chọn 9 học sinh gồm khối 11 và khối 12 là - Chọn 9 học sinh gồm khối 12 và khối 10 là 9 C 5005 cách. cách. 15 - Chọn 9 học sinh gồm khối 10 và khối 12 là - Chọn 9 học sinh gồm khối 11 và khối 10 là 99 CC16 9 11439 cách. 0,25 cách. Vậy có 1 24309 5005 11439= 1266750 0,25 Vậy có 1 24309 11439 5005= 1266750 cách cách Ghi chú: Học sinh trình bày theo cách khác mà đúng thì thầy, cô cho điểm tối đa theo thang điểm đã qui định.