Kiểm tra học kì 2 Toán Lớp 10 - Mã đề 186 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nguyễn Trường Tộ (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra học kì 2 Toán Lớp 10 - Mã đề 186 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nguyễn Trường Tộ (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ KIỂM TRA HỌC KỲ II TỔ TOÁN NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN - Lớp 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề này có 3 trang) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 186 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7 điểm) Câu 1. Cho các số nguyên dương k , n 0 k n . Mệnh đề nào sau đây đúng? n! n! A. C k . B. C k . C. C k k!. D. C k n!. n k! n k ! n n k ! n n Câu 2. Cho tam thức f x ax2 bx c a 0 , b2 4ac . Ta có f x 0 với x ¡ khi và chỉ khi: a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. . C. . D. . 0 0 0 0 Câu 3. Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình x2 y2 2x 4y 1 0 A. I 1; 2 , R=2 . B. I 1; 2 , R=1. C. I 1;2 , R 1. D. I 2; 4 , R=2 . Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy , một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d : 2x 3y 9 0 là: A. n 3; 2 . B. n 2; 3 . C. n 2;3 . D. n 2; 3 . 5 Câu 5. Trong khai triển theo công thức nhị thức Newton của 1 2x có bao nhiêu số hạng? A. 4 . B. 6 . C. 5. D. 7 . Câu 6. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A 3; 1 và B 1;5 là x 3 t x 3 t x 3 t x 1 t A. . B. . C. . D. . y 1 3t y 1 3t y 1 3t y 5 3t 5 Câu 7. Hệ số của x5 trong khai triển biểu thức P 2 3x bằng A. 357 . B. 628 . C. 243. D. 243 . Câu 8. Tập nghiệm của phương trình x2 x 1 5 x là A. S 2 . B. S  . C. S 2 . D. S 2; 2 . Câu 9. Gieo một đồng tiền hai mặt sấp ngửa hai lần. Số phần tử của không gian mẫu bằng A. 8. B. 4 . C. 2 . D. 6 . x 1 2t Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d : , t ¡ đi qua điểm nào dưới đây? y 3 t A. B 1; 2 . B. A 2;1 . C. C 1; 3 . D. D 3;1 . Câu 11. Cho hàm số y 2x2 x 3 , điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số A. M 1;0 . B. M 2;7 . C. M 0; 3 . D. M 1; 2 . Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình x2 5x 6 0 là A. ;2  3; . B. 2;3 . C. 2;3 . D. ;2  3; . Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy , tiêu điểm F của parabol P : y2 4x có tọa độ A. F 4;0 . B. F 0;4 . C. F 0;2 . D. F 2;0 . Câu 14. Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất để xuất hiện mặt ba chấm là: Mã đề 186 1/3
2. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 6 2 3 Câu 15. Từ các chữ số 1,2,5,7,8 có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau. A. 60 . B. 125 . C. 100 . D. 10 . Câu 16. Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng 4 4 33 24 A. . B. . C. . D. . 165 455 91 455 Câu 17. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 7 học sinh nam và 8 học sinh nữ? A. 15 . B. 56 . C. 8. D. 7 . Câu 18. Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào là một tam thức bậc hai 1 A. f x x2 3. B. f x 0x2 2x. C. f x . D. f x 2x 1. x2 Câu 19. Viết phương trình đường tròn tâm I 2;3 , bán kính R 2 . 2 2 2 2 A. x 2 y 3 2. B. x 2 y 3 4 . 2 2 2 2 C. x 2 y 3 4 . D. x 2 y 3 2 . Câu 20. Thành phố A,B,C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà chỉ đi qua thành phố B một lần? A. 8. B. 12 . C. 4 . D. 6 . Câu 21. Tính góc giữa hai đường thẳng : x 3y 1 0 và ' : x 3y 0 ? A. 1200 . B. 600 . C. 900 . D. 300 . Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy , với a, b, p 0, phương trình chính tắc của một hypebol có dạng x2 y2 x2 y2 A. y2 2px. B. 1. C. 1. D. y2 px. a2 b2 a2 b2 Câu 23. Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P là 3 3 3 7 A. C10 . B. 10 . C. A10 . D. A10 . Câu 24. Một nhóm học sinh có 5 nam, 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách cách chọn 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ lên bảng làm bài tập? A. 11. B. 30 . C. 6 . D. 5. Câu 25. Một hộp chứa 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp bi? A. 480 . B. 120 . C. 720 . D. 80 . x2 y2 Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy , cho elip E : 1. Khi đó, tiêu cự của elip bằng 25 9 A. 10 . B. 6 . C. 8. D. 4 . Câu 27. Cho hai đường thẳng: 2x y 1 0 và x 2y 2 0 . Khi nói về vị trí tương đối của chúng, khẳng định nào đúng? A. Cắt nhau nhưng không vuông góc. B. Vuông góc. C. Song song. D. Trùng nhau. Câu 28. Lớp 10B có 25 đoàn viên trong đó 10 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để 3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ? 9 3 7 27 A. . B. . C. . D. . 92 115 920 92 Câu 29. Cho hàm số y x2 3x 2 . Phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số là 2/3 Mã đề 186
3. 3 3 3 3 A. x . B. y . C. y . D. x . 2 2 2 2 Câu 30. Từ các số 1,2,3,4,6,7,8,9 , lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được số chẵn bằng: 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 6 4 3 2 Câu 31. Cho tập X có 9 phần tử. Tìm số tập con có 5 phần tử của tập X . A. 216 . B. 126 . C. 15120 . D. 120 . Câu 32. Tính khoảng cách từ điểm M 2;1 đến đường thẳng 3x 4y 1 0 . 3 2 8 9 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 3 Câu 33. Tập xác định của hàm số y là x 5 A. D 5; . B. D ¡ . C. D ¡ \ 5. D. D ¡ \ 5 . Câu 34. Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh thành một hàng dọc? A. 49 . B. 5040 . C. 7 . D. 1. Câu 35. Trong một hộp có 5 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên bi. Xác suất để 2 viên bi lấy ra có cùng màu là 4 3 5 2 A. . B. . C. . D. . 9 18 18 9 PHẦN II: TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1. (1.00 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 2;0 ,B 0;3 ,C 3;1 . a. Viết phương trình tổng quát của thẳng d đi qua B và song song với AC . b. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Câu 2. (1.00 điểm). 4 a. Khai triển nhị thức sau: 2x 3 . b. Tìm số đỉnh của một đa giác lồi, biết đa giác đó có 54 đường chéo. Câu 3. (1.00 điểm) Từ tập hợp các số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập M 1;2;3;4;5;6, chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có tổng ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng ba chữ số cuối một đơn vị. HẾT Mã đề 186 3/3