Kỳ thi cuối học kì 2 Toán Lớp 10 - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nho Quan C (Có hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Kỳ thi cuối học kì 2 Toán Lớp 10 - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nho Quan C (Có hướng dẫn chấm)

1. Sạ GD & ĐT NINH BÌNH KỲ THI CUạI HạC KỲ 2, NĂM HạC 2022 - 2023 TRƯạNG THPT NHO QUAN MÔN: TOÁN 10 C Thềi gian làm bài: 90 phút (không kề thềi gian phát đề) (Đề thi có 4 trang) Hạ và tên: Sạ báo danh: Mã đạ 101 I. PHạN TRạC NGHIạM (35 câu - 7,0 điẤm).  Câu 1. Trong hạ tạa đạ Oxy, cho A 5;2 , B 10;8 . Tìm tạa đạ cạa vectơ AB ?     A. AB 15;10 .B. AB 2;4 .C. AB 5;6 .D. AB 50;16 . Câu 2. Giá trạ gạn đúng cạa 2 8 chính xác đạn hàng phạn trăm là A. 5,656.B. 5,65.C. 5,66.D. 5,657 Câu 3. Tìm mạt cạa mạu sạ liạu sau: 11; 17; 13; 14; 15; 14; 15; 16; 17; 17. A. 17. B. 13C. 14 D. 15. Câu 4. Sạ sạn phạm sạn xuạt mại ngày cạa mạt phân xưạng trong 9 ngày liên tiạp đưạc ghi lại như sau: 27 26 21 28 25 30 26 23 26 Khoạng biạn thiên cạa mạu sạ liạu này là: A. 8. B. 5.C. 6. D. 9. Câu 5. Cho dãy sạ liạu 1; 3; 4; 6; 8; 9; 11. Phương sai cạa dãy trên bạng bao nhiêu? 76 76 A. .B. 6. C. .D. 36 . 7 7   Câu 6. Cho A 0;3 ;B 4;0 ;C 2; 5 . Tính AB.BC . A. 16.B. 9. C. 10.D. 9. Câu 7. Hãy xác đạnh sai sạ tuyạt đại cạa sạ a 123456 biạt sai sạ tương đại a 0,2% A. 246,912. B. 617280.C. 24691,2. D. 61728000 Câu 8. Cho dãy sạ liạu 1; 2; 5; 7; 8; 9; 10. Sạ trung vạ cạa dãy trên bạng bao nhiêu? A. 2.B. 6.C. 7 .D. 8 . x 1 4t Câu 9. Cho đưạng thạng d có phương trình . Mạt vectơ chạ phương cạa y 3 t d là A. u 1; 4 .B. u 4;1 .C. u 1; 3 .D. u 4;1 . Câu 10. Xác đạnh vạ trí tương đại giạa hai đưạng thạng 1 : x 2y 1 0 và 2 : 3x 6y 10 0. A. Cạt nhau và không vuông góc vại nhau.B. Trùng nhau. Mã đề 101 Trang 1/7
2. C. Vuông góc vại nhau. D. Song song vại nhau. Câu 11. Tính góc giạa hai đưạng thạng d1 : 2x y 10 0 và d2 : x 3y 9 0. A. 30o. B. 45o. C. 60o. D. 135o. Câu 12. Trong mạt phạng Oxy , khoạng cách tạ điạm M 3; 4 đạn đưạng thạng : 3x 4y 1 0. 8 24 12 24 A. .B. . C. .D. . 5 5 5 5 2 2 Câu 13. Xác đạnh tâm I và bán kính R cạa đưạng tròn C : x 1 y 5 9. 9 9 A. I ( 1;5), R 3.B. I ( 1;5), R .C. I (1; 5), R 3.D. I (1; 5), R . 2 2 Câu 14. Phương trình đưạng tròn có tâm I 2;4 và bán kính R 5 là: 2 2 2 2 A. x 2 y 4 5.B. x 2 y 5 25. 2 2 2 2 C. x 2 y 4 25 .D. x 2 y 4 25 . Câu 15. Phương trình nào sau đây không phại là phương trình chính tạc cạa parabol? A. y2 x .B. y2 6x .C. y2 5x .D. y2 2022x . Câu 16. Có bao nhiêu cách chạn mạt cạp đôi tham gia văn nghạ tạ mạt nhóm gạm 7 bạn nam và 6 bạn nạ? A. 13.B. 42 .C. 8 .D. 7 . Câu 17. Có 8 quạ ại và 6 quạ xoài. Có bao nhiêu cách chạn ra mạt quạ trong các quạ ạy? A. 48 .B. 24.C. 14.D. 18. Câu 18. Tạ các sạ 1,2,3,4 có thạ lạp đưạc bao nhiêu sạ tạ nhiên gạm 4 chạ sạ đôi mạt khác nhau. A. 12.B. 64 .C. 256. D. 24. Câu 19. Tạ 7 chạ sạ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thạ lạp đưạc bao nhiêu sạ tạ nhiên có 4 chạ sạ đôi mạt khác nhau? 4 4 4 A. 7 .B. P7 . C. C7 .D. A7 . Câu 20. Cho tạp hạp M 1;2;3;4;5. Sạ tạp con gạm hai phạn tạ cạa tạp hạp M là: 2 2 A. 11. B. A5 .C. C5 .D. P2 . 5 Câu 21. Có bao nhiêu sạ hạng trong khai triạn nhạ thạc 3 2x A. 4 . B. 5. C. 6 .D. 2 . Mã đề 101 Trang 2/7
3. Câu 22. Mạt hạp chạa 10 quạ cạu gạm 3 quạ cạu màu xanh và 7 quạ cạu màu đạ, các quạ cạu đôi mạt khác nhau. Chạn ngạu nhiên lạn lưạt hai quạ cạu tạ hạp đó. Xác suạt đạ hai quạ cạu đưạc chạn ra cùng màu bạng 7 8 7 5 A. .B. . C. .D. . 30 15 15 11 Câu 23. Gieo mạt con súc sạc cân đại, đạng chạt mạt lạn. Xác suạt xuạt hiạn mạt hai chạm là 1 1 1 1 A. .B. .C. . D. . 2 3 6 4 Câu 24. Tạ mạt nhóm gạm 6 hạc sinh nạ và 4 hạc sinh nam, chạn ngạu nhiên 3 hạc sinh. Xác suạt đạ chạn đưạc 2 hạc sinh nạ và 1 hạc sinh nam bạng 3 1 1 1 A. .B. .C. . D. . 10 5 6 2 Câu 25. Trong mạt phạng tạa đạ Oxy , cho ba điạm A 1;0 ,B 2; 1 ,C 1;1 . Phương trình chính tạc đưạng thạng d đi qua A và song song vại BC là x 2 y 2 x 1 y 2 x 1 y 2 x 1 y 2 A. .B. .C. . D. . 1 2 1 2 1 2 1 2 Câu 26. Xác đạnh m đạ 2 đưạng thạng d : x 2y 3 0 và d : x my 3 0 vuông góc vại nhau. 1 1 A. m 2. B. m . C. m 2. D. m . 2 2 Câu 27. Trong mạt phạng Oxy , đưạng tròn đi qua ba điạm A 1;2 , B 5;2 , C 1; 3 có phương trình là. A. x 2 y2 6x y 1 0.B. x 2 y2 6x y 1 0 . C. x 2 y2 6x y 1 0.D. x 2 y2 6x y 1 0. 2 2 Câu 28. Trong hạ trạc tạa đạ Oxy , cho đưạng tròn (C) : x 1 y 2 8. Phương trình tiạp tuyạn d cạa (C) tai điạm A(3; 4) là A. d : x y 1 0. B. d : x 2y 11 0.C. d : x y 7 0. D. d : x y 7 0. x 2 y2 Câu 29. Tạa đạ các tiêu điạm cạa hypebol H : 1 là 16 9 A. F1 5;0 ;F2 5;0 . B. F1 0; 5 ;F2 0;5 . C. F 0; 7 ;F 0; 7 . D. F 7;0 ;F 7;0 . 1 2 1 2 Câu 30. Sạ hoán vạ cạa tạpX có 5 phạn tạ là A. 5.B. 24.C. 120. D. 60. Câu 31. Tạ hạp chạa 5 quạ cạu trạng, 4 quạ cạu xanh kích thưạc và khại lưạng như nhau. Lạy ngạu nhiên 3 quạ cạu. Tính xác suạt đạ 3 quạ cạu lạy đưạc có màu trạng? Mã đề 101 Trang 3/7
4. 5 5 1 1 A. .B. .C. . D. . 42 9 3 21 Câu 32. Cạn xạp 3 nam, 3 nạ vào 1 hàng có 6 ghạ. Hại có bao nhiêu cách xạp sao cho nam nạ ngại xen kạ. A. 36 .B. 720.C. 78 .D. 72. Câu 33. Mạt tạ hạc sinh có 7 nạ và 5 nam. Chạn ngạu nhiên 3 hạc sinh. Xác suạt đạ trong 3 hạc sinh đưạc chạn có đúng 1 hạc sinh nam bạng 1 5 21 7 A. .B. . C. . D. . 5 12 44 22 Câu 34. Mạt hạp đạng 12 cây viạt đưạc đánh sạ tạ 1 đạn 12. Chạn ngạu nhiên 2 cây. Xác suạt đạ chạn đưạc 2 cây có tích hai sạ là sạ chạn 6 17 5 5 A. .B. . C. .D. . 11 22 22 11 Câu 35. Chạn ngạu nhiên hai sạ khác nhau tạ 25 sạ nguyên dương đạu tiên. Xác suạt đạ chạn đưạc hai sạ có tạng là mạt sạ chạn là 13 12 1 313 A. .B. . C. . D. . 25 25 2 625 II. Tạ LUạN (04 câu – 3,0 điạm) Câu 36. Cho tạp hạp A 1,2,3,4,5,6. Có bao nhiêu sạ tạ nhiên có 3 chạ sạ đôi mạt khác nhau và chia hạt cho 5 đưạc lạp thành tạ các chạ sạ cạa tạp A . Câu 37. Trong mạt phạng tạa đạ Oxy , cho điạm M 2;1 ,N( 2;1),P(1;3) và đưạng tròn 2 2 C : x 1 y 2 4 . a) Viạt phương trình đưạng thạng qua M và vuông góc vại đưạng thạng NP . b) Viạt phương trình đưạng thạng d đi qua điạm M và cạt C tại hai điạm phân biạtA và B sao cho đạ dài đoạn thạngAB ngạn nhạt. Câu 38. Trong mạt phạng tạa đạ Oxy. ạ góc phạn tư thạ nhạt ta lạy 2 điạm phân biạt; cạ thạ ạ các góc phạn tư thạ hai, thạ ba, thạ tư ta lạn lưạt lạy 3, 4, 5 điạm phân biạt (các điạm không nạm trên các trạc tạa đạ). Trong 14 điạm đó ta lạy 2 điạm bạt kỳ. Tính xác suạt đạ đoạn thạng nại hai điạm đó cạt hai trạc tạa đạ. Câu 39. Mạt cạng chào có hình parabol cao 10 m và bạ rạng cạa cạng tại chân cạng là 5 m. Ngưại ta treo mạt bóng đèn tại tiêu điạm cạa parabol. Tính khoạng cách tạ bóng đèn đạn đạnh cạa cạng (làm tròn đạn hàng phạn trăm). HẤT Mã đề 101 Trang 4/7
5. HƯẤNG DẤN CHẤM Trạc nghiạm (mại câu đúng đưạc 0,2 điạm) 1C 2C 3A 4D 5A 6D 7A 8C 9D 10 11 12 13 14 15 D B B C C C 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B C D D C C B C D A D C C A C 31 32 33 34 35 A D C B B Tạ luạn - 3 điạm Câu Nại dung Điạ m Câu 36 Cho tạp hạp A 1,2,3,4,5,6. Có bao nhiêu sạ tạ nhiên có 3 chạ sạ 1 điẤm đôi mạt khác nhau và chia hạt cho 5 đưạc lạp thành tạ các chạ sạ cạa tạp A . Sạ chia hạt cho 5 đ ạc lạp tạ các chạ sạ trên có dạng ab5. ư 0.5đ Chạn 2 sạ a,b tạ các chạ sạ 1,2,3,4,6 là mạt chạnh hạp chạp 2 cạa 5 phạn tạ. 0.5đ 2 Sạ các sạ thạa mãn là A5 20(sạ). Câu 37 Trong mạt phạng tạa đạ Oxy , cho điạm M 2;1 ,N( 2;1),P(1;3) và 1 điẤm 2 2 đưạng tròn C : x 1 y 2 4 . a) Viạt phương trình đưạng thạng qua M và vuông góc vại đưạng thạng NP . b) Viạt phương trình đưạng thạng d qua điạm M và cạt C tại hai điạm phân biạtA;B sao cho đạ dài AB ngạn nhạt.  a) Vì  NP nên có mạt VTPT là n NP (3;2). Phương trình tạng quát: 0.5đ : 3.(x 2) 2.(y 1) 0 : 3x 2y 8 0. 0.25 đ b) Đưạng tròn C có tâm I 1;2 , bán kính R 2. Mã đề 101 Trang 5/7
6. IM 2 R 2 nên điạm M nạm trong đưạng tròn. Giạ sạ gại H là trung điạm cạa AB . Ta có AB 2HB 2. IB 2 IH 2 2 4 IH 2 Vì IH IM 2 nên AB 2 4 IH 2 2 4 IM 2 2 2 do đó AB ngạn nhạt khi IH IM  Lúc đó đưạng thạng d qua M 2;1 và nhạn IM 1; 1 làm vecto 0.25 đ pháp tuyạn d :1 x 2 1 y 1 0 d : x y 1 0 a 1;c 1 Câu 38 Trong mạt phạng tạa đạ Oxy. ạ góc phạn tư thạ nhạt ta lạy 0.5 2 điạm phân biạt; cạ thạ ạ các góc phạn tư thạ hai, thạ ba, điẤm thạ tư ta lạn lưạt lạy 3, 4, 5 điạm phân biạt (các điạm không nạm trên các trạc tạa đạ). Trong 14 điạm đó ta lạy 2 điạm bạt kỳ. Tính xác suạt đạ đoạn thạng nại hai điạm đó cạt hai trạc tạa đạ. Không gian mạu là sạ cách chạn 2 điạm bạt kỳ trong 14 điạm đã cho. 2 Suy ra sạ phạn tạ cạa không gian mạu là  C14 91. Gại A là biạn cạ “ Đoạn thạng nại 2 điạm đưạc chạn cạt hai trạc tạa đạ ”. Đạ xạy ra biạn cạ A thì hai đạu đoạn thạng đó phại ạ góc phạn tư thạ nhạt và thạ ba hoạc phạn tư thạ hai và 0.25 thạ tư. đ ● Hai đạu đoạn thạng ạ góc phạn tư thạ nhạt và thạ ba, có 1 1 C2C 4 cách. 1 1 ● Hai đạu đoạn thạng ạ góc phạn tư thạ hai và thạ tư, có C 3C5 cách. 1 1 1 1 Suy ra sạ phạn tạ cạa biạn cạ A là A C2C 4 C 3C5 23.  23 0.25 Vạy xác suạt cạn tính P A A .  91 đ Câu 39 Mạt cạng chào có hình parabol cao 10 m và bạ rạng cạa cạng 0.5 tại chân cạng là 5 m. Ngưại ta treo mạt bóng đèn tại tiêu điạm cạa điẤm parabol. Tính khoạng cách tạ bóng đèn đạn đạnh cạa cạng (làm tròn đạn hàng phạn trăm). Mã đề 101 Trang 6/7
7. 0.25 đ Chạn hạ trạc như hình vạ. Ta có chiạu cao cạng là OH 10. Bạ rạng cạa cạng tại chân cạng là AB 5. 5 Ta suy ra A 10; . 2 Gại phương trình cạa parabol là y2 2px . Do parabol đi qua 2 5 5 5 A 10; nên ta có 2p.10 p . 2 2 16 5 0.25 Do đó parabol có tiêu điạm F ;0 . đ 32 Vạy, khoạng cách tạ bóng đèn đạn đạnh cạa cạng là 5 OF 0,16 m. 32 HạT Mã đề 101 Trang 7/7