Kỳ thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Mã đề 481 - Năm học 2023-2024 - Phòng GD&ĐT Yên Dũng (Có đáp án)

Nội dung text: Kỳ thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Mã đề 481 - Năm học 2023-2024 - Phòng GD&ĐT Yên Dũng (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT YÊN DŨNG KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC: 2023-2024 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN (Đề thi gồm 02 trang) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên học sinh: Số báo danh: Học sinh lớp: Mã đề: 481 Phần I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Câu 1: Hai bán kính OA, OB của đường tròn O;R tạo với nhau một góc 75 thì độ dài cung nhỏ AB là 3πR 7πR 4πR 5πR A. . B. . C. . D. . 4 24 5 12 m2 x y 3m Câu 2: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình vô nghiệm? 4x y 6 A. m 2. B. m 2. C. m 4. D. m 2. Câu 3: Cho hai đường tròn O;5cm và O ;6cm , OO 11cm , khi đó hai đường tròn có số tiếp tuyến chung là A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Câu 4: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có µA= 50 ; Bµ = 70 . Khi đó Cµ Dµ bằng A. 120 . B. 20. C. 140 . D. 30 . Câu 5: Phương trình nào dưới đây không là phương trình bậc hai một ẩn? A. 3t 2 15 0 . B. 2y2 3y x 0 . C. 5z2 4z 0 . D. x2 3x 2 0 . Câu 6: Đồ thị hàm số y m 4 x2 nằm phía dưới trục hoành khi A. m 4 . B. m 4 . C. m 4 . D. m 4 . Câu 7: Cho biểu thức P a 2 với a 0 . Khi đó biểu thức P bằng: A. 2a . B. 2a2 . C. 2a . D. 2a2 . 3 3 Câu 8: Giá trị của biểu thức bằng 3 1 1 1 A. . B. . C. 3 . D. 3 . 3 3 2 Câu 9: Giá trị của biểu thức 5 2 6 bằng A. 2 6 5 . B. 5 2 6 . C. 5 2 6 . D. 5 2 6 . Câu 10: Điều kiện xác định của biểu thức 120 6x là A. x 20 . B. x 20 . C. x 20 . D. x 20 . ax 3y 1 Câu 11: Biết hệ nhận cặp số 2;3 là một nghiệm. Khi đó giá trị của a,b là x by 2 A. a 4;b 0 . B. a 2;b 2 . C. a 2;b 2 . D. a 0;b 4 . Câu 12: Hàm số y 2 – 3m x 5m đồng biến trên ¡ khi 2 2 2 2 A. m . B. m . C. m . D. m . 3 3 3 3 Câu 13: Cổng vào một ngôi biệt thự có hình dạng là một parabol được biểu diễn bởi đồ thị của hàm số y x2 . Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m . Một chiếc ô tô tải có thùng xe là một hình hộp chữ nhật có chiều rộng là 2,4 m . Hỏi chiều cao lớn nhất có thể của ô tô là bao nhiêu để ô tô có thể đi qua cổng? A. 2,56 m . B. 4 m . C. 1,44 m . D. 2,4 m . Câu 14: Phương trình bậc hai nào sau đây nhận hai số 2 7 và 2 7 làm nghiệm? A. x2 4x 3 0 . B. x2 3x 4 0 . C. x2 4x 3 0. D. x2 4x 3 0 . Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Cho biết AB : AC 5: 7 và AH 15cm . Độ dài đoạn thẳng CH là A. CH 21cm . B. CH 25cm . C. CH 36cm . D. CH 27cm . Trang 1/2 - Mã đề thi 481
2. Câu 16: Đồ thị hàm số y ax b , a 0 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 và đi qua điểm A 1;6 . Khi đó A. a 6 ;b 1. B. a 5 ;b 1. C. a 1;b 5 . D. a 1;b 6 . Câu 17: Nghiệm của phương trình x 2 1 4 là A. 25 . B. 5 . C. 11. D. 121. Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB 4 và AC 3 . Khẳng định đúng là 3 3 4 3 A. tan B . B. cosB . C. sin B . D. cot B . 4 5 5 4 2 2 Câu 19: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x 5x 6 0 . Tìm các giá trị của m để m x1x2 0 . A. m 6 . B. m 5 . C. m 6 . D. m 5 . Câu 20: Một máy bay đang bay ở độ cao 10km so với mặt đất, muốn hạ cánh xuống sân bay. Để đường bay và mặt đất tạo thành một góc an toàn là 15 thì phi công phải bắt đầu hạ cánh từ vị trí cách sân bay bao xa? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). A. 38,32km . B. 373,2km . C. 37,52km . D. 37,32km . Phần II. TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu 1 (2,5 điểm). x 8y 6 1) Giải hệ phương trình: 3x y 7 1 x 2 x 1 2) Rút gọn biểu thức A : với x 0 và x 1. x x x 3 x 2 x 2 x 1 3) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hai hàm số y m 1 x m2 và y 5x 16 cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Câu 2 (1,0 điểm) Cho phương trình x2 2 m 1 x 2m 1 0 1 , m là tham số. 1) Giải phương trình (1) khi m 1. 2) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1 3 x2 3 8 . Câu 3 (1,0 điểm) Một xưởng có kế hoạch in 6000 quyển sách Toán ôn thi vào lớp 10 trong một thời gian quy định, biết số quyển sách in được trong mỗi ngày là bằng nhau. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã in nhiều hơn 300 quyển sách so với số quyển sách phải in trong mỗi ngày theo kế hoạch. Nên xưởng in đã in xong 6000 quyển sách nói trên sớm hơn kế hoạch 1 ngày. Tính số quyển sách xưởng in được trong mỗi ngày theo kế hoạch. Câu 4 (2,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB 2R. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA , E là điểm thay đổi trên đường tròn O sao cho E không trùng với A và B. Vẽ đường thẳng d1 và d2 lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn O tại A và B . Gọi d là đường thẳng qua E và vuông góc với EI. Đường thẳng d cắt các đường thẳng d1,d2 lần lượt tại M , N . 1) Chứng minh tứ giác AMEI nội tiếp. 2) Chứng minh IA.NE IE.NB . 3) Khi điểm E thay đổi, chứng minh tam giác MNI vuông tại I và tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác MNI theo R . Câu 5 (0,5 điểm) 1 1 1 Cho a , b , c là các số thực dương thỏa mãn 3 . a b c 1 1 1 Tìm giá trị lớn nhất của P + + . a2 ab b2 b2 bc c2 c2 ca a2 HẾT Trang 2/2 - Mã đề thi 481