Kỳ thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề B - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Minh Khai

(Bản scan)

Câu 4(3,0đ). Cho tam giác ABC. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc BC,
AB lần lượt tại D và E.

a) Chứng minh bốn điểm B; D; O; E cùng thuộc một đường tròn.

b) Kẻ đường kính DF của (O). Tiếp tuyến của (O) tại F cắt AB; AC lần lượt tại P và
Q. Chứng minh tam giác BOP vuông.

c) Kéo dài AF cắt BC tại M. Chứng minh: BD = CM.