Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán (Chung) - Năm học 2023-2024 - Sở GD&ĐT Bình Phước

(Bản scan)

Câu 5. (2.5 điểm)

Cho đường tròn (O) đường kính AB, lầy điểm C thuộc (O)(C khác A và B),
tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt AC ở K. Từ K kẻ tiếp tuyến KD với đường
tròn (O)(D là tiếp điểm khác B).

a) Chứng minh tứ giác BODK nội tiếp.

b) Biết OK cắt BD tại I. Chứng minh rằng OI vuông góc BD và KC - KA = KI.KO.

c) Gọi E là trung điềm của AC, kẻ đường kinh CF của đường tròn (O), FE cắt

AI tại H. Chứng minh rằng H là trung điềm của AI