Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán (Chuyên) - Năm học 2023-2024 - Sở GD&ĐT Lai Châu (Có đáp án)

(Bản scan)

Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm F, vẽ FE
vuông góc với BC tại E. Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF. Đường
thẳng BƑ cất (O) tại điểm thứ hai là D, DE cất AC tại H.

a) Chứng minh ABEF là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh FH.CA = CH.FA.

c) Đường thẳng AD cất (O) tại điểm thứ hai là G, FG cất CD tại I, CG cất
FD tại K. Chứng minh K, I, H thẳng hàng.