Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán (Chuyên) - Năm học 2023-2024 - Sở GD&ĐT Long An

(Bản scan)

Câu 4 (2,5 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R Từ A và B lần lượt kẻ hai tiếp tuyến
Au, Bv với nửa đường tròn. Qua một điệm C thuộc nửa đường tròn (C khác A và B), kẻ tiếp
tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Au và Bv theo thứ tự ở M và N.

a) Chứng minh tứ giác AMCO nội tiếp đường tròn và CBO = CNO.

b) Kẻ CH vuông góc với AB tại H, gọi K là giao điểm của CH với AN. Chứng minh ba
điểm M, K, B thẳng hàng.