Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT chuyên môn Toán (Chuyên Toán - Vòng 2) - Năm học 2021-2022 - Trường Đại học Khoa học

(Bản scan)

Câu 4. (3,0 điểm Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, điểm C thuộc nửa đường tròn và
không trùng với A và , D là điểm chính giữa cung AC, hai đường thẳng BC và AD cất nhau tại E,
đường thẳng BD cắt đường thẳng AC tại F và cắt tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tại G.
a. Chứng minh tứ giác ABEG nội tiếp.
b. Chứng minh điểm E luôn thuộc đường tròn (S) có định khi C thay đôi.
c. Gọi H là giao điểm thứ hai của đường thăng AC với đường tròn (S). Chứng minh tứ giác
BFEH tội tiếp.