Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán (Chuyên) - Năm học 2023-2024 - Sở GD&ĐT Bạc Liêu

(Bản scan)

Câu 4: (4,0 điểm)

Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). H là trung diễm của BC; M là điểm
bất kì thuộc đoạn thăng BH (M khác B; M khác H). Lấy điểm N thuộc đoạn thẳng CA sao
cho CN = BM. Gọi I là trung điểm củaMN.

a) Chứng minh bồn điểm O, M, H, I cùng thuộc một đường tròn.

b) Gọi K là giao điểm củaOI và AB. Chứng minh tam giác MNK là tam giác đều.