Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán (Chuyên Tin) - Năm học 2022-2023 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nội

(Bản scan)

Bài V (1,0 điểm)
Trên bảng có hai số tự nhiên m và n. An và Bình chơi một trò chơi như sau: Mỗi lượt chơi, một bạn
chọn một trong hai số trên bảng để xóa và viết lên bảng một số mới là hiệu không âm của số vừa xóa với
một ước số tự nhiên bất kỷ của số vừa xóa. Hai bạn luân phiên thực hiện lượt chơi. Bạn đầu tiên không thể
thực hiện được lượt chơi của mình là người thua cuộc, người còn lại là người thăng cuộc. Biết rằng An là
người thực hiện lượt chơi đầu tiên:
1) Với m = 2022 và n = 2023, hãy chí ra chiến thuật chơi của An để An là người thắng cuộc.
2) Với m = 2022 và n = 1981, hãy chỉ ra chiến thuật chơi của An để An là người thắng cuộc.