Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán (Công lập) - Năm học 2021-2022 - Sở giáo dục và đào tạo Bình Thuận

(Bản scan)

Bài 5 (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm
D khác A và B sao cho góc DAB >60°. Trên đường kính AB lấy điểm C khác
4A, B và kẻ CH vuông góc với 4D tại H. Phân giác trong của góc D4B cắt
đường tròn tại E (E khác A) và cắt CH tại F. Đường thẳng DF cắt đường tròn tại
điểm thứ hai N.
a) Chứng minh ba điểm M, C, E thẳng hàng.
b) Cho AD= BC, chứng minh DN đi qua trung điểm của AC.