Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán (Lần 1) - Mã đề 132 - Năm học 2023-2024 - Phòng GD&ĐT Lạng Giang (Có đáp án)

Nội dung text: Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán (Lần 1) - Mã đề 132 - Năm học 2023-2024 - Phòng GD&ĐT Lạng Giang (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN LẠNG GIANG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2023-2024 Môn thi: Toán ĐỀ THI THỬ LẦN 1 Ngày thi: 22/3/2023 Thời gian làm bài: 120 phút Mã 132 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Câu 1: Đường thẳng y a 1 x 2a 3đi qua điểm A 1;2 thì hệ số góc của đường thẳng là: A. 2 B. 2 C. 1 D. 2 Câu 2: Cho O;4cm và một dây AB 4 3cm của đường tròn. Diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ »AB là: 4 π 3 4 4π 3 3 3 4π 3 3 16 π 3 A. B. C. D. 3 3 4 3 Câu 3: Một cột điện cao 5m có bóng trên mặt đất dài 4m. Khi đó phương tia nắng tạo với mặt đất một góc nhọn xấp xỉ bằng (làm tròn đến phút) A. 38040 '. B. 5308'. C. 36052 '. D. 510 20 '. Câu 4: Cho đường tròn (O; R), M là một điểm nằm ngoài O , từ M kẻ tiếp tuyến MT(T là tiếp điểm) và cát tuyến MAB ( A; B thuộc O ) đi qua tâm O . Biết M T 20cm; M A 10cm . Bán kính R của đường tròn dài là: A. R 20cm B. R 15cm C. R 10cm D. R 30cm Câu 5: Từ điểm Mnằm ngoài (O ) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O ) tại A, B. Biết · 0 » AMB 60 thì góc nội tiếp của (O ) chắn cung nhỏ AB bằng: A. 900 B. 600 C. 300 D. 1200 Câu 6: Nhân dịp cuối năm, ở các siêu thị đã đưa ra nhiều hình thức khuyến mãi. Ở siêu thị Big C giá áo sơ mi nữ nhãn hiệu Blue được giảm giá như sau: Mua áo thứ I giảm 15% so với giá niêm yết, mua áo thứ II được giảm tiếp 10% so với giá đã giảm của áo thứ I, mua áo thứ III sẽ được giảm thêm 12% so với giá đã giảm của áo thứ II nên áo thứ 3 chỉ còn 269280 đồng. Giá niêm yết của loại áo sơ mi trên trong siêu thị là: A. 400000 đồng B. 410000 đồng C. 420000 đồng D. 450000 đồng 2 Câu 7: Phương trình x (3m 1)x m 5 0 có nghiệm x1 1, nghiệm còn lại trong trường hợp đó là: 17 3 3 17 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 4 2 4 2 4 2 4 2 Câu 8: Căn bậc hai số học của số a không âm là 4 khi đó số a bằng A. 2 . B. 16. C. 256 . D. 4 .
2. 5x ay 2b 3 Câu 9: Với giá trị nào của a, b thì hệ phương trình có nghiệm ( x; y) (1; 4) ? bx y 3a 5 A. a 0;b 1. B. a 5;b 2. C. a 2;b 5. D. a 2;b 3. Câu 10: Giá trị của m để hai đường thẳng (d ) : y mx 6 x và (d ') : y 3x 2 m song song là A. m 2. B. m 4. C. m 3; m 4. D. m 3. 2x y 1 2 2 Câu 11: Cho (x0;y0) là nghiệm của hệ phương trình khi đó giá trị của x0 y0 3x 5y 9 bằng A. 13. B. 5. C. 29. D. 21. Câu 12: Giá trị của m để y 2m 1 x 2 2x là hàm số bậc nhất là 3 1 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 x2 Câu 13: Điều kiện để xác định là: x 3 A. x 3. B. x 3. C. x 3. D. x 3; x 0 Câu 14: Cho ABC vuông tại C diện, CH  tíchAB (H AB), AH 16cm, HB 9cm, ABC bằng A. 120 cm 2 . B. 150 cm 2 . C. 72 cm 2 . D. 54 cm 2 . Câu 15: Biểu thức 3 2 viết thành dạng a b c khi đó giá trị biểu thức a 2b c bằng: 2 3 A. 12 B. 7 4 3 C. 3 3 D. 2 Câu 16: Giá trị của m để phương trình x2 3m 5 x 2m 1 0 có hai nghiệm trái dấu là: 3 3 1 1 A. m B. m C. m D. m 5 5 2 2 Câu 17: Đường thẳng nào là tiếp tuyến của Parabol (P): y 2x2 ? A. y 1 4x. B. y 4x 2. C. y 4 x 2. D. y 4 x 2. Câu 18: Rút gọn biểu thức A (5a 1)2 3a. 12a với a 0 được kết quả A. a 1. B. 1 11a. C. 11a 1. D. 1 a. Câu 19: Cho ABC vuông tại A, AB 6cm, AC 8cm thì bán kính đường tròn nội tiếp ABC bằng A. 4cm. B. 3cm. C. 5cm. D. 2cm. 2 Câu 20: Phương trình x ax b 0 có nghiệm x 2thì b 2a có giá trị bằng: A. 2 B. 4 C. 4 D. 2
3. B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu 21. (2,5 điểm) 1 1 x 1 1. Rút gọn biểu thức P : 2 (Với x 0, x 1 ) x x x 1 x 1 2x y 3 2. Giải hệ phương trình x 3y 5 3. Cho hàm số y 2x 4 có đồ thị là đường thẳng d . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d . Câu 22. (1,0 điểm) Cho phương trình x 2 + (m 2 + 1)x + m - 2 = 0(1),m là tham số. 1. Giải phương trình khi m 1. 2. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn 2x1 - 1 2x2 - 1 55 + = x1x2 + . x2 x1 x1x2 Câu 23. (1,0 điểm) Năm học 2022-2023, học kì I, trường THCS A có 500 học sinh đạt loại khá và giỏi. Học kì II, số học sinh khá tăng 2% , số học sinh giỏi tăng 4% nên tổng số học sinh khá và giỏi là 513 học sinh. Nhà trường phát thưởng cho học sinh đạt thành tích cho học kì II như sau: Mỗi học sinh giỏi là 15 quyển tập, mỗi học sinh khá là 10 quyển tập. Biết giá mỗi quyển tập bán trên thị trường là 9 500 đồng/quyển. Do mua số lượng lượng lớn công ty cung cấp có chính sách như sau: Nếu hóa đơn trên 4 0 000 000 đồng thì được giảm giá 5% ; nếu hóa đơn trên 50 000 000 đồng thì được giảm giá 8% ; nếu hóa đơn trên 60 000 000 đồng thì được giảm giá 10%. Hỏi nhà trường phải trả số tiền mua tập làm phần thưởng là bao nhiêu? Câu 24. (2,0 điểm) Cho đường tròn O;R có đường kính BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm A sao cho BO 2BA. Vẽ tiếp tuyến ADvới đường tròn O ( D là tiếp điểm) và dây cung DEcủa đường tròn O vuông góc với BC . 1. Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn O . 2. Vẽ đường kính DFcủa đường tròn O . Gọi P là giao điểm của EC và DF, G là giao điểm của hai đường thẳng BD và AE . Chứng minh BC / /EF và PO.GE PC.GB . 3. Vẽ cát tuyến AMN của đường tròn O (cát tuyến không đi quaO ), các tiếp tuyến tại M và N của đường tròn O cắt nhau tại K . Chứng minh ba điểm K , D, E thẳng hàng. Câu 25. (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A x y . Biết rằng x và y là các số thực thỏa mãn điều kiện: x 1 y 2 y 1 x 2 x 2 y 2 . Hết