Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Mã đề 518 - Năm học 2021-2022 - Sở giáo dục và đào tạo Cần Thơ

Nội dung text: Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Mã đề 518 - Năm học 2021-2022 - Sở giáo dục và đào tạo Cần Thơ

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2021 – 2022 Khóa ngày 05 tháng 6 năm 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN (Đề thi gồm 04 trang) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề: 518 Đề thi gồm hai phần: Trắc nghiệm và Tự luận. A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm; gồm 20 câu, từ câu 1 đến câu 20). Câu 1: Giá trị của biểu thức 2 169 33 729 17 bằng A. 18 . B. 72 . C. 70. D. 16. Câu 2: Cặp số 11;12 là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? x y 1 x y 23 A. . B. . 11x 12 y 23 11x 12 y 23 x y 23 x y 1 C. . D. . 11x 12 y 23 11x 12 y 23 Câu 3: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) và BCD 132  . Số đo góc BOD bằng A. 48 . B. 96. C. 132 . D. 66 . Câu 4: Cho hàm số y ax b có đồ thị như hình bên dưới Hàm số đã cho là A. y x 1. B. y x 1. C. y x 1. D. y x 1. Câu 5: Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm và điểm M nằm ngoài đường trong sau cho OM=13cm. Vẽ tiếp tuyến MA với đường tròn (O) (A là tiếp điểm) Độ dài của đường thẳng MA bằng A. 12 cm. B. 13 cm. C. 144 cm. D. 8 cm. Trang 1/4 – Mã đề 158
2. Câu 6: Một cột sờ cao 6,5 m có bóng trên mặt đất dài 9 m (minh họa như hình vẽ). Số đo góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (làm tròn đến độ) bằng A. 36. B. 54. C. 46 . D. 44 . 2x 3 y 1 Câu 7: Nghiệm của hệ phương trình là x y 1 A. 1;2 . B. 1; 2 . C. 2;1 . D. 2; 1 . Câu 8: Hàm số y 2 x2 có đồ thị là hình vẽ nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 9: Điều kiện của x để biểu thức 2x 6 có nghĩa là: A. x 3 . B. x 3. C. x 3 . D. x 3. Câu 10: Thể tích của hình cầu có bán kính 9 cm bằng A. 2916 cm3. B. 972 cm3. C. 324 cm3. D. 108 cm3. Câu 11: Tọa độ giao điểm của đường thẳng d : y x 2 và parabol P : y x2 là A. 1; 1 và 2;4 . B. 1; 1 và 2;4 . C. 1;1 và 2;4 . D. 1;1 và 2; 4 . Câu 12: Gọi S và P lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình x2 8 x 2 0 . Giá trị của biểu thức S.P bằng A. 16. B. 16 . C. 8 . D. 8. Câu 13: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn? A. 2x 3 0 . B. x4 2 x 2 1 0 C. x3 2 x 1 0 . D. x2 5 x 8 0. Trang 2/4 – Mã đề 158
3. Câu 14: Cho đường tròn tâm O bán kính 6 cm. Độ dài của đường tròn (O) bằng A. 6 cm. B. 36 cm. C. 3 cm. D. 12 cm. Câu 15: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất? 2019 A. y x 2. B. y 2 x2 . C. y . D. y 18 x 19 . x Câu 16: Cho đường thẳng d1 : y ax b đi qua điểm M 0; 1 và đồng thời song song với đường 5 thẳng d : y 3 x . Giá trị của a và b là 2 2 5 A. a và b 3 . B. a 3 và b 1. 2 5 C. a 1 và b 3. D. a 3 và b . 2 Câu 17: Giá trị tham số m sao cho phương trình 2x2 4 x m 3 0 có nghiệp kép là A. m 1. B. m 1. C. m 5. D. m 5 . Câu 18: Bạn Bình đi siêu thị mua hai loại trái cây là quýt và cam. Số tiền mà Binh phải trả theo già niêm yết khi mua 5 kg quýt và 3kg cam là 185000 dồng. Tuy nhiên, khi Bình trả tiền thi giá của quýt được giảm 10% so với giá niêm yết. Do đỏ, Bình chi trả 172500 đồng. Giá niêm yết của mỗi kg quýt và mỗi kg cam lần lượt là A. 25 000 dồng và 20 000 đồng. B. 20 500 đồng và 27 500 đồng. C. 20 000 dồng và 25 000 đồng. D. 26 500 dồng và 17 500 đồng. x m 1 y 3 Câu 19: Tất cả giá trị của tham số m sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất x 5 y 4 là A. m 6 . B. m 4. C. m 4. D. m 6 . Câu 20: Một lon đồ hộp hình trụ có đường kính đáy 0,4 dm và chiều cao 1,3 dm. Diện tích nhãn dán xung quanh (không kể mép dán) của lon đồ hộp đó (kết quả làm tròn 2 chữ số thập phân và lấy giá trị gần đúng của bằng 3,14) là A. 3,27 dm2. B. 0,52 dm2. C. 1,63 dm2. D. 0,33 dm2. Trang 3/4 – Mã đề 158
4. B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. (1,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x2 5 x 6 0 . x 2 y 21 b) . 3x y 7 Câu 2. (1,0 điểm) 15 3 1 a) Rút gọn biểu thức A . 5 1 2 3 1 b) Vẽ đồ thị hàm số y x2 . 2 Câu 3. (1,5 điểm) a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình x2 mx m 1 0 có hai nghiệm 1 1 phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 x 2 . x1 x 2 b) a) Trong năm học 2020-2021, trường Trung học cơ sở A tồ chức cho học sinh đăng ký tham gia câu lạc bộ Toán học và câu lạc bộ Sáng tạo khoa học. Ở học kỳ 1, sổ lượng học sinh tham gia câu lạc bộ Toán học ít hơn số lượng học sinh tham gia câu lạc bộ Sáng tạo khoa học là 50 học sinh. Sang học kỳ 2, có 5 học sinh chuyền từ câu lạc bộ Sáng tạo khoa học sang câu lạc bộ Toán học 3 nên sổ lượng học sinh của câu lạc bộ Toán học bảng số lượng học sinh của câu lạc bộ Sáng tạo 4 khoa học. Biết rằng trong năm học, tồng số học sinh tham gia cả hai cảu lạc bộ không thay đổi và mỗi học sinh chi tham gia một câu lạc bộ. Hỏi số lượng học sinh của mỗi câu lạc bộ ở học kỳ 2 là bao nhiêu? Câu 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF cùa tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. a) Chứng minh các tứ giác BCEF, EHDC nội tiếp. b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng EF và BC. Đường thẳng AK cẳt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I. Chứng minh tam giác KBF đồng dạng với tam giác KEC và KI.KA = KF.KE. c) Qua điềm B vẽ đường thẳng song song vởi đường thẳng AC cắt các đường thẳng AK và AH lần lượt tại điểm M và điểm N. Chứng minh HM = HN. HẾT Ghi chú: Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của Cán bộ coi thi 1: Chữ ký của cán bộ coi thi 2: Trang 4/4 – Mã đề 158