Kỳ thi vào Lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn môn Toán (Chung) - Năm học 2023-2024 - Sở GD&ĐT Thanh Hóa

(Bản scan)

Câu IV (3,0 điểm). Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm C không
trùng với B sao cho CA > CB. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và V cắt nhau tại D. Gọi
là hình chiếu vuông góc của C trên AB, E là giao điểm của hai đường thăng OD và AC.

1. Chứng minh tứ giác OADC nội tiếp đường tròn.

2. Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng CD và AB. Chứng minh 2BCF + CFB = 90°.

3. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng BD và CH. Chứng minh  OC/EM-EO/ED=1