Đề khảo sát chất lượng học kì 2 Toán Lớp 10 - Mã đề 202 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Thái Bình (Có đáp án và biểu điểm)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học kì 2 Toán Lớp 10 - Mã đề 202 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Thái Bình (Có đáp án và biểu điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 -2022 THÁI BÌNH Môn: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút; Đề gồm 04 trang Mã đề 202 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm). Câu 1: Tìm công thức sai. abab+− abab+− A. coscos2sinsin.ab−= − B. sinsin2sincos.ab+= 22 22 abab+− abab++ C. coscos2coscos.ab+= D. sinsin2cossin.ab−= 22 22 xt= − +13 Câu 2: Cho phương trình tham số của đường thẳng :. Viết phương trình tổng quát của yt=+14 đường thẳng A. 3 4xy 1+ 0 − = . B. 4 3xy 1− 0 + = . C. 4 3xy 1+ 0 + = . D. 2 7xy 9− 0 + = . Câu 3: Cho f( x) = x2 +( m +1) x + 2 m + 7. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình fx( ) 0 vô nghiệm. Số phần tử tập S là A. 12 B. 11 C. 13 D. 10 2 Câu 4: Trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác =+k ; k được biểu diễn bởi 63 ba điểm M, N, P. Diện tích M N P bằng 33 3 33 A. . B. . C. . D. 33. 4 4 2 Câu 5: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox? A. xyy22+−+= 1010 . B. xyy22+−= 20. C. xyxy22+++−=6510 . D. xyx22+−= 20. 1 Câu 6: Cho cos.x = Tính giá trị của sin2 ( 2022 − x) 2 1 3 A. sin20222 ( −=x) B. sin20222 ( −=x) 4 4 1 3 C. sin20222 ( −=x) D. sin20222 ( −=x) 2 2 1 Câu 7: Rút gọn biểu thức Cxx=−+ cottan22 ta được kết quả là sin.cos22xx( ) 1 1 A. C =1. B. C = . C. C = 2. D. C =− . 2 2 Câu 8: Cho f( x) = ax2 + bx + c,0 a . Điều kiện để fx( ) 0 ,  x là a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. . C. . D. . 0 0 0 0 Câu 9: Góc giữa hai đường thẳng d12:22021 xyd++=−+= xy 0; :32022 0 là: A. 300 . B. 600 . C. 450 . D. 900 . Câu 10: Cho biểu thức A=+cot x sin2 x . Khi x = thì giá trị của biểu thức A bằng 6 3 33 A. A = 2 3. B. A = . C. A = 3. D. A = . 2 2 Trang 1/4 – Mã đề 202
2. Câu 11: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào x − 5 + fx ( ) + 0 − A. f( x) =− x 5. B. f( x) =− x2 25. C. 5.− x D. f( x) =−2 x 10. 04 y x 0 Câu 12: Giá trị lớn nhất của biểu thức Fxyxy( ;25,) =+ với điều kiện là xy− − 10 xy+ −2 1 0 0 A. 20. B. 23. C. 24. D. 26. x − 50 Câu 13: Cho hệ bất phương trình . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để 21xm− hệ bất phương trình có nghiệm? A. 7. B. 9. C. 6. D. 8. xy22 Câu 14: Cho elip (E):1+=. Tiêu cự của (E) là 95 A. 2. B. 4. C. 6. D. 10. Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Axx=++cos2sin3 là A. 3. B. −1. C. 5. D. 1. Câu 16: Khoảng các từ M (1;− 1 ) đến đường thẳng −+=:3450xy là: 12 5 A. 12. B. . C. . D. 5. 5 2 Câu 17: Cho fxxx( ) =−+3sin4cos5 . Giá trị lớn nhất M của fx( ) trên là A. 5. B. 2 5 . C. 5 2. D. 10. Câu 18: Đường tròn đi qua 3 điểm A(0 ;3) , B(−4;0), C(−4;3) có phương trình là A. xyxy22+−−−=2220 . B. xyxy22++−+=2220 . C. x22+ y −4 x − 3 y = 0 . D. x22+ y +4 x − 3 y = 0. 239xx+ + Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình là 5641xx− − A. 5 ;6 .) B. 5 ;6 . C. (5 ;6 . D. (5 ;6 .) Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng đi qua điểm M (3;0) và có vectơ pháp tuyến n(−2 ; 1) có phương trình tổng quát là. A. xy−2 − 3 = 0. B. −+=260.x C. 2xy− + 6 = 0. D. 2xy− − 6 = 0. Câu 21: Tìm công thức sai. 1 1 A. cosaba sinsinsin. ba=− b −+( ) ( ) B. cosa cos b= cos( a − b) + cos( a + b) . 2 2 1 1 C. sinaba cossinsin. ba=− b ++( ) ( ) D. sina sin b= cos( a − b) − cos( a + b) . 2 2 Câu 22: Đường tròn tâm A(1;2) và tiếp xúc với đường thẳng :3xy + 4 − 16 = 0 có bán kính là 1 A. B. 1. C. 5. D. . 5 Câu 23: Rút gọn biểu thức A=2sin x( cos x + cos3 x + cos5 x + cos7 x) được kết quả là A. Ax= sin10 . B. Ax= sin8 . C. Ax= sin6 . D. Ax= sin 4 . Trang 2/4 – Mã đề 202
3. Câu 24: Trên đường tròn lượng giác, số đo của các góc lượng giác có tia đầu OA, tia cuối OB là A. + kk2 , . B. + kk ,. C. + kk ,. D. + kk2 , . 2 4 2 4 85 Câu 25: Nếu biết sinab== , tan và 900 ab 180 0 ,180 0 270 0 thì c o s(ab+ ) là: 17 12 220 21 140 140 A. . B. . C. . D. − 221 221 221 221 22 Câu 26: Cho đường tròn (C):( x− 2) +( y + 1) = 25. Tâm của đường tròn (C) là A. K (−2 ; 1) . B. I (2 ; 1− . ) C. M (−−2; 1) . D. N (2 ; 1) xt=−1 Câu 27: Cho đường thẳng d :. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng d và cách gốc tọa yt= 2 độ một khoảng bằng 2 2 ? A. (−1;4) . B. (2 ; 2− . ) C. (−−2;1. ) D. (2 ;2 ) xy22 Câu 28: Cho Elip (E):1+= có các tiêu điểm FF;. Tìm tọa độ điểm M trên (E) sao cho 259 12 MFMF12= . A. (0 ;5 .) B. (5 ;0 .) C. (0;3) . D. (3;0) 13 Câu 29: Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho điểm M −−;. 22 Số đo cung lượng giác AM là 2 4 4 4 A. − +kk ,. B. + kk ,. C. + kk2 , . D. − +kk2 , . 3 3 3 3 Trang 3/4 – Mã đề 202
4. Câu 30: Tiến hành đo chiều cao của các học sinh tổ I lớp 10A thu được bảng số liệu sau Tên học sinh Xuân Hạ Thu Đông Tùng Cúc Trúc Mai Chiều cao 1,65 1,60 1,60 1,75 1,79 1,63 1,75 1,68 Chiều cao trung bình của các học sinh trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là A. 1,68. B. 1,69. C. 1,65. D. 1,67. Câu 31: Phương trình đường thẳng d đi qua A(2 ; 1) và tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân là A. xy− − = 10 và xy+ − = 30. B. xy− +3 =1 0 và 2 3xy 1− 0 − = . C. 2 3xy 0− − = và xy+2 − 4 = 0 . D. 2 3xy 1− 0 − = và 3 7xy 0+ − = . Câu 32: Phương trình chình tắc elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua M (−2 ;2) là xy22 xy22 xy22 xy22 A. +=1. B. +=1. C. +=1. D. +=1. 1 2 6 84 2 0 5 1 0 5 Câu 33: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình xy+ − 3 0? A. M (2 ;2 .) B. Q(−−1; 3 . ) C. N (1; 1). D. P(−1;2). Câu 34: Cho f( x) = x2 +2( m − 1) x + 4 m + 8. Số giá trị nguyên của tham số m để fx( ) 0 với mọi x là A. 8. B. 7. C. 9. D. 6. Câu 35: Cho fxmxm( ) =−+−( 2 42.) Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để fxx( )  0,? A. −2. B. 2. C. 3. D. 1. PHẦN II. TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: 2sincoscos3cos5xxxx( ++) A = . cos3x 22 Câu 2: (1,5 điểm) Cho fxxmxmx( ) =−+−− 212 ( ) . 1. Giải bất phương trình fx( ) 0 khi m = 5. 2. Tìm m để phương trình fx( ) = 0 có ba nghiệm phân biệt. Câu 3: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ vuông góc Oxy cho các điểm IMN(1;1−−− ,5;2,2;5) ( ) ( ). Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông A B C D sao cho I là tâm hình vuông; M thuộc cạnh AB và N thuộc cạnh BC . ___ HẾT ___ Trang 4/4 – Mã đề 202
5. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021-2022 THÁI BÌNH −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− −−−−−−−−− ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 10 (Gồm 03 trang) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm). Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Câu 201 202 203 204 205 206 207 208 1 D D C C B C A D 2 C B B A D A C D 3 B B C D C D B A 4 B A B A D D D C 5 C B D D C D B A 6 D B B B D A D A 7 C C C B A C C D 8 A D A C B D C C 9 A C D D A C A D 10 C D D B C A D C 11 A C C D C D A D 12 D C A A D A B B 13 C D B A B D A A 14 C B B B C D A B 15 B D A A B B A C 16 D B C C C D D D 17 C D D D A A C B 18 B D A C A B B C 19 C A C C C B A D 20 A D D B A C B A 21 D A B B B B A B 22 A B A D B C B B 23 A B D B A B C A 24 D A A C C C A B 25 B A B D B A D D 26 B B A D D D D D 27 D B C D A A A B 28 B C C A D B C B 29 B C A A C C D D 30 B A A C D B B D 31 D A D D A C D A 32 A C A C C D A A 33 C A D D D A C C 34 A C A A C B C C 35 B D B B B D B C Mỗi câu đúng: 0,2đ Trang 5/4 – Mã đề 202 1
6. PHẦN II. TỰ LUẬN (3 điểm). Câu Ý Nội dung Điểm 2sincoscos3cos5xxxx( ++) Rút gọn biểu thức sau: A = . cos3x Ta có 0.25 2sincoscos3cos52sin.cos2sin.cos32sin.cosxxxxxxxxxx( ++=++ ) 5 1 =+−+−sin2sin4sin2sin6sin4xxxxx 0.25 ( ) ( ) ==sin62sin3.cos3xxx . 0.25 2sin 3cos3xx Suy ra Ax==2sin 3 0.25 cos3x 22 Cho fxxmxmx( ) =−+−− 212 ( ) . 1 Giải bất phương trình fx( ) 0 khi m = 5. 2 Với ta có fxxxx( ) =−+− 10242 0.25 2 fxxxx( ) −+− 0102420 xx−==202 x = 2 0.50 xx− 202 2 46 x xxx−+ 1024046 Với tập nghiệm của bất phương trình là S =4;62  0.25 2 2 Tìm m để phương trình fx( ) = 0 có ba nghiệm phân biệt. x −=20 22 fxxmxmx( ) = −+−−=02120 ( ) x 2 xmxm22−+−=210 ( ) x = 2 0.25 x 2 xm=−1 xm=+1 phương trình có ba nghiệm phân biệt − mm123 0.25 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ vuông góc Oxy cho các điểm I (1;1,− ) M ( 5;2−−) AB ,N ( 2;5) B C . Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD sao cho I là tâm hình vuông ; M thuộc cạnh AB và N thuộc cạnh BC . 3 Trang 6/4 – Mã đề 202 2
7. Câu Ý Nội dung Điểm Gọi P là điểm đối xứng của M qua I thì P(−3;0) là giao điểm của MI và CD Gọi Q là điểm đối xứng của N qua I thì Q(0 ;3)là giao điểm của NI và AD Đường thẳng kẻ từ N vuông góc với MP cắt MP tại H cắt AD tại R . Dựa 0.25 vào tính chất NR vuông góc với MP suy ra N R M= P và các véctơ NH và NR cùng chiều tìm được R(4 ;3) . Đường thẳng AD đi qua Q và R có phương trình y = 3 Kẻ KI vuông góc AD thì K (1;3) và IK = 4. Vì K A K== D K I nên A và D nằm trên đường tròn (C) tâm K và bán kính bằng 4 suy ra toạ độ AD, là (1)(3)16xy−+−=22 0.25 nghiệm hệ phương trình y = 3 Giải hệ tìm được ABCD(5;3,5;5,3;5,3;3) ( −−−−) ( ) ( ) Hướng dẫn chung: + Trên đây chỉ là bước giải và khung điểm bắt buộc cho từng bước, yêu cầu thí sinh phải trình bày, lập luận và biến đổi hợp lý mới được công nhận cho điểm; + Những cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa theo biểu điểm; + Chấm từng phần. Điểm toàn bài là tổng các điểm thành phần không làm tròn. ___ Trang 7/4 – Mã đề 202 3