Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán Lớp 10 - Mã đề 102 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán Lớp 10 - Mã đề 102 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến (Có đáp án)

1. SỞ GD& ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 10 (Đề kiểm tra gồm 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ: 102 (Học sinh không được sử dụng tài liệu) Họ và tên học sinh: SBD Phòng Lớp I. Trắc nghiệm: (35 câu -7 điểm) Câu 1. Tập nghiệm của phương trình x2 4x 3 x 1 là 1 A. S  . B. S  . C. S 3 . D. S 1. 3 Câu 2. Cho hàm số f x ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. Dựa vào đồ thị hàm số, khẳng định nào sau đây đúng? A. f x 0,x 1;3. B. f x 0,x ;1 . C. f x 0,x 1;3 . D. f x 0,x 3; . Câu 3. Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập một đoàn đại biểu gồm 5 người, hỏi có bao nhiêu cách lập? A. 252. B. 455. C. 25. D. 50. Câu 4. Một ban chấp hành đoàn gồm 7 người. Nếu cần chọn ban thường vụ gồm 3 người với ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn? A. 200. B. 150. C. 210. D. 180. Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I 1;2 và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x y 4 0 là A. x 2y 3 0 . B. x 2y 5 0. C. x 2 y 5 0 . D. x 2 y 0 . Câu 6. Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất lấy được ít nhất 1 viên bi đỏ. 5 1 20 37 A. . B. . C. . D. . 42 21 21 42 Câu 7. Số nghiệm của phương trình 2x2 4x 5 x 2 là A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng 1 : x 2 y 6 0 và 2 : x 3y 9 0 . Góc tạo bởi 1 và 2 bằng Trang 1 Mã đề 102
2. A. 60. B. 45. C. 135. D. 30. Câu 9. Một nhóm học sinh có 6 bạn nam và 5 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có cả nam và nữ? A. 455. B. 462. C. 456. D. 7. Câu 10. Cho hàm số y x 2 4x 1. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 5. B. Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x 2 . C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. D. Hàm số đồng biến trên ;2 . 4 Câu 11. Khai triển 1 x ta được 2 3 4 A. 1 4x 6x 2 6x3 4x 4 . B. 1 4x 4x 4x x . C. 1 4x 6x 2 4x3 x 4 . D. x 4x 2 4x3 x 4 . x2 y2 Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy, elip (E) : 1 có tiêu cự bằng 9 4 A. 5 . B. 10. C. 5. D. 2 5 . Câu 13. Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a 0,b 0, c 0 . B. a 0,b 0, c 0 . C. a 0,b 0, c 0 . D. a 0,b 0, c 0 . Câu 14. Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối hai lần. Hãy mô tả biến cố A: “Lần đầu tiên xuất hiện mặt năm chấm”. A. A 5 . B. A {(5 ; 1);(5 ; 2);(5; 3);(5 ; 4);(5 ;5);(5 ; 6)}. C. A {(5 ; 1);(5 ; 2);(5; 3);(5 ; 4);(5 ; 6)}. D. A 5;5 . Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường tròn đường kính AB với A 1;6 ; B 3;2 là A. x2 y 2 2x 8y 9 0 . B. x2 y2 2x 8y 15 0. C. x2 y 2 2x 8y 9 0 . D. x2 y2 2x 8y 15 0. Câu 16. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là bằng nhau. 1 1 1 1 A. . B. . C. D. . 2 3 6 4 Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy, với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc 2 x 1 m 1 t x 2 3t ' 1 : và 2 : ? y 2 mt y 1 4mt ' A. m 3. B. m 1. C. m 3. D. m 3. Câu 18. Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng luôn ngồi ở hai đầu ghế? Trang 2 Mã đề 102
3. A. 120. B. 24. C. 12. D. 16 Câu 19. Cho tập B 0;1;2;4;5;7. Hỏi từ B lập được tất cả bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5? A. 360. B. 192. C. 216. D. 240. Câu 20. Gieo một đồng xu cân đối (gồm mặt S và N ) liên tiếp ba lần. Mô tả không gian mẫu  . A. SN , NS , SS , NN . B. NNN, SSS , NNS , SSN , NSN , SNS , NSS , SNN. C. NNN, SSS , NNS , SSN , NSN , SNS . D. NNN, SSS , NNS , SSN , NSS , SNN. x2 y2 Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây thuộc hypebol (H ) : 1 25 9 A. 2;1 . B. 0;3 . C. 5;0 . D. 8;4 . 5 Câu 22. Tìm hệ số của x 4 trong khai triển của 2 3x . 4 3 5 4 4 4 4 4 4 A. C5 .2. 3 . B. C5 .2. 3 . C. C5 .2.3 . D. C5 .2 .3 x . Câu 23. Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Tính xác suất sao cho 2 học sinh được chọn đều là nữ. 4 8 1 7 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(1; 2) là A. y2 2x . B. y2 4x . C. y2 2x . D. y2 4x . Câu 25. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau? A. 1. B. 42. C. 24. D. 44 . Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C): x2 y2 – 4x 2y 1 0 có tọa độ tâm I và bán kính R là A. I 2;1 ; R 6. B. I 2; 1 ; R 6 . C. I 2; 1 ; R 6 . D. I 2;1 ; R 1. Câu 27. Một hộp có 8 bóng đèn màu đỏ khác nhau và 5 bóng đèn màu xanh khác nhau. Số cách chọn được một bóng đèn trong hộp đó là A. 5. B. 8. C. 40. D. 13. x2 y2 Câu 28. Trong mặt phẳng Oxy, cho hypebol H : 1 có hai tiêu điểm F1, F2 , với điểm M thuộc 16 5 (H). Khi đó MF1 MF2 A. 4 . B. 8 . C. 16 D. 5 . Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y2 16x . Khẳng định nào sau đây sai? A. (P) nhận Oy làm trục đối xứng. B. Phương trình đường chuẩn ∆: x 4 0. C. (P) nhận Ox làm trục đối xứng. D. (P) có tiêu điểm F 4;0 . Câu 30. Có 6 học sinh và 3 thầy giáo. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 9 người đó ngồi trên một hàng ngang có 9 ghế sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh? A. 720. B. 60. C. 43200. D. 4320. Câu 31. Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 5 bạn nữ được xếp thành một hàng dọc. Xác suất để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 50 35 42 252 Trang 3 Mã đề 102
4. Câu 32. Xét một phép thử có không gian mẫu  và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai? n(A) A. P(A) . B. P(A) 0 A  . n() C. P A 1 P A . D. 0 P(A) 1. Câu 33. Cho tam thức bậc hai ( ) = 2 ―3 + 2. Khẳng định nào sau đây đúng? A. f x 0 khi và chỉ khi x ;12; . B. f x 0 khi và chỉ khi x 1;2 . C. f x 0 khi và chỉ khi x ;1  2; . D. f x 0 khi và chỉ khi x 1;2 . Câu 34. Giả sử một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Hành động một có m cách thực hiện. Với mỗi cách thực hiện hành động một, có n cách thực hiện hành động hai . Vậy số cách để hoàn thành công việc là A. m n . B. m : n. C. m.n . D. m n . x2 y2 Câu 35. Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E): 1. Các tiêu điểm của (E) là 36 9 A. F1 3 3;0 ; F2 3 3;0 . B. F1 6;0 ; F2 6;0 . C. F1 0; 3 3 ; F2 0;3 3 . D. F1 3;0 ; F2 3;0 . II. Tự luận (3 điểm) Bài 1 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình chính tắc của hypecbol H có một tiêu điểm là F1 2;0 và đi qua điểm M 2;3 . Bài 2 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 4x 6y 4 0 . Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn C tại điểm M 3; 1 . Bài 3 (1,5 điểm). Có 7 người chờ đi tầu, đoàn tầu có 9 toa. a) Hỏi có bao nhiêu cách để 7 người đó lên tầu sao cho mỗi người ngồi một toa. b) Hỏi có bao nhiêu cách để trong 7 người đó có 3 người ngồi cùng một toa, 4 người còn lại mỗi người ngồi một toa khác nhau. Bài 4 (0,5 điểm). Bạn lớp trưởng của lớp 10A lên thư viện mượn sách. Trên thư viện có 7 sách Văn gồm 3 sách giáo khoa và 4 sách tham khảo, 7 sách Sử gồm 4 sách giáo khoa và 3 sách tham khảo, 9 sách Địa gồm 5 sách giáo khoa và 4 sách tham khảo. Bạn ấy muốn mượn 4 quyển sách. Tính xác suất để bạn ấy mượn được đủ sách cả 3 môn và mỗi môn mượn đủ cả 2 loại. HẾT Trang 4 Mã đề 102