Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán Lớp 10 - Mã đề 137 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Võ Thành Trinh

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán Lớp 10 - Mã đề 137 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Võ Thành Trinh

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH NĂM HỌC 2021-2022 Môn: Toán 10 Ngày thi: 04/06/2022 Mã đề thi: 137 Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Số báo danh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6,0 ĐIỂM) Câu 1. Cho nhị thức bậc nhất g(x) = ax + b có bảng xét dấu như sau x −∞ 2 +∞ g(x) + 0 − g(x) có thể là biểu thức nào dưới đây? A. x − 2. B. 2 − x. C. x + 2. D. 9 − 3x. √ √ Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 3x − 12 ≥ 0 là A. [2; +∞). B. (−∞;2]. C. (−∞;4]. D. [4; +∞). Câu 3. Trong hệ trục tọa độ Oxy, phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(1;2) và có véc-tơ chỉ #» phương u = (3; −4) là ® ® x = 3 − 4t x = 1 + 3t A. (t ∈R). B. (t ∈R). y = 1 + 2t y = 2 − 4t ® ® x = 1 + 2t x = 3 + t C. (t ∈R). D. (t ∈R). y = 3 − 4t y = −4 + 2t Câu 4. Cho tam giác ABC có√AB = 6, AC = 8 và ’BAC = 120◦. Độ dài cạnh√BC bằng A. 10. B. 2 13. C. 12. D. 2 37. Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x − 3)2 + (y + 4)2 = 25. Tâm I và bán kính R của đường tròn (C) là A. I(−3;4), R = 25. B. I(−3;4), R = 5. C. I(3; −4), R = 5. D. I(3; −4), R = 25. Câu 6. Cho nhị thức bậc nhất f(x) = x + 4. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f(−1) > f(1). B. Nghiệm của phương trình f(x) = 0 là x = 4. Đề kiểm tra cuối Học kỳ II - Toán 10 Trang 1/4 – Mã đề thi 137
2. C. f(x) > 0 với mọi x ∈ (−4; +∞). D. f(x) 3. Câu 8. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆: 3x − 4y + 12 = 0. Khoảng cách từ điểm K(2; −3) đến đường thẳng ∆ bằng A. 8. B. 5. C. 6. D. 7. Câu 9. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. a2 + b2 ≤ 4ab, ∀a, b ∈R. √ C. a + b ≥ 4 ab, ∀a, b ≥ 0. D Câu 10. Cho tam thức bậc hai h(x) = ax2 + bx + c có bảng xét dấu như hình vẽ x −∞ −3 2 +∞ h(x) − 0 + 0 − Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. h(x) 0 với mọi x ∈ (−3; +∞). D. h(x) > 0 với mọi x ∈ (−3;2). Câu 11. Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình x2 + 8x − 20 < 0 là khoảng (a; b). Giá trị của 2a + b bằng A. −22. B. 14. C. −18. D. 12. Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình là A. S = [−4;1] ∪ [2; +∞). B. S = [1;2]. C. S = (−∞; −4] ∪ [1;2]. D. S = [−4;2]. Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, đường tròn có tâm M(0;3) và đi qua điểm N(4;0) có phương trình là A. x2 + (y − 3)2 = 25. B. x2 + (y − 3)2 = 5. C. (x − 4)2 + y2 = 5. D. (x − 4)2 + y2 = 25. Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d: 2x − 2y + 3 = 0 và d′ : x − y + 3 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai đường thẳng d và d′ song song nhau. B. Hai đường thẳng d và d′ cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. C. Hai đường thẳng d và d′ trùng nhau. D. Hai đường thẳng d và d′ vuông góc nhau. Câu 15. Kết quả rút gọn của biểu thức A = (2sin x + cos x) sin x + cos x(2cos x − sin x) là A. 2. B. sin2 x. C. cos2 x. D. sin x cos x. x + 4 Đề kiểm tra cuối Học kỳ II - Toán 10 Trang 2/4 – Mã đề thi 137
3. Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình > 0 là x − 2 A. S = (−∞; −4) ∪ (2; +∞). B. S = (−2;4). C. S = (−∞; −2) ∪ (4; +∞). D. S = (−4;2). sin2x − cos x Câu 17. Rút gọn biểu thức P = ta được kết quả là 2sin x − 1 A. 2sin x. B. cos x. C. sin x. D. 2cos x. Câu 18. Cho . Giá trị của sin α gần nhất với giá trị nào sau đây? A. −0,8. B. 0,9. C. −0,9. D. 0,8. Câu 19. Giá trị của sin gần nhất với giá trị nào sau đây? A. . B. 0. C. . D. . Câu 20. Có bao giá trị nguyên của tham số m để phương trình x2− 2(m + 1) + m2− 11m + 18 = 0 có hai nghiệm trái dấu? A. 7. B. Vô số. C. 8. D. 6. Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm I(2; −5) và J(−4;7). Phương trình của đường tròn đường kính IJ là A. (x − 1)2 + (y + 1)2 = 45. B. (x − 2)2 + (y + 5)2 = 180. C. (x + 4)2 + (y − 7)2 = 180. D. (x + 1)2 + (y − 1)2 = 45. 2− 2(3m − 2)x + 8m2− 3m − 16 x Câu 22. Cho hàm số y = x2− 4x + 5 , với m là tham số. Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho có tập xác định R là đoạn [a; b]. Giá trị của 2a − b bằng A. 5. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 23. Cho tam thức bậc hai f(x) = −x2 + 2(m − 2)x + 3m2 − 18m + 24, với m là tham số. Tập hợp tất cả các giá trị của m để f(x) ≤ 0 với mọi x ∈R là A. [2;4]. B. . C. [2; +∞). D. (−∞;2]. Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(−3;2), B(5;1), C(1; −3) và đường ® x = 5 + 3t thẳng d có phương trình (t ∈R). Gọi M(a; b) là điểm thuộc đường thẳng d sao y = −2 + t # » # » # » cho MA + MBđạt giá trị nhỏ nhất. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 2a + b = −7. B. 2a + b = 7. C. 2a + b = −1. D. 2a + b = 1. II. PHẦN TỰ LUẬN (4,0 ĐIỂM) Đề kiểm tra cuối Học kỳ II - Toán 10 Trang 3/4 – Mã đề thi 137
4. x − 1 Bài 1 (1,0 điểm). Giải bất phương trình x2− x − 6 ≤ 0. Bài 2 (1,0 điểm). Cho . Tính cos x, tan x, cot x. cos2x + sin x − 1 Bài 3 (0,5 điểm). Chứng minh = 1 − 2sin x, với mọi x ̸= kπ (k ∈Z). sin x Bài 4 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(3;2), B(−1; −1), C(−2;4) và đường tròn (C) : x2 + y2− 2x + 4y − 4 = 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. Viết phương trình đường tròn tâm C và đi qua B. Gọi I là tâm của đường tròn (C). Đường thẳng ∆: x − y − 6 = 0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt J, K. Tính diện tích của tam giác IJK. ——– Hết ——– Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu. Đề kiểm tra cuối Học kỳ II - Toán 10 Trang 4/4 – Mã đề thi 137