Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán Lớp 10 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Sơn La (Có hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán Lớp 10 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Sơn La (Có hướng dẫn chấm)

1. SỞ GD&ĐT SƠN LA ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC LỚP: 10 (Đề có 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên: Số báo danh Mã đề 101 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất một lần. Xác suất của biến cố: “Kết quả tung đồng xu được mặt sấp” là 1 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 3 2 4 4 Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,cho đường thẳng :341xy 0 . Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng có tọa độ là: A. 3;4 . B. 3; 4 . C. 4; 3 . D. 3;4 . Câu 3: Số các hoán vị của 6 phần tử là A. 6!. B. 5!. C. 5. D. 6. Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho M 2;3 và N 4;5 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là A. 2;8 . B. 2;8 . C. 1;4 . D. 1;4 . Câu 5: Cho n là một số nguyên dương, n 8. Số các chỉnh hợp chập 8 của n phần tử là 8 8 A. Cn . B. 8!. C. An . D. n!. Câu 6: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có cách thực hiện (các cách thực hiện của cả 2 hành động là khác nhau đôi một) thì số cách hoàn thành công việc đó là m A. mn . B. mn . C. . D. mn. . n Câu 7: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần. Số phần tử của biến cố cả hai lần tung đều xuất hiện mặt ngửa là A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4 . Câu 8: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất ba lần. Số phần tử của không gian mẫu là A. 63 . B. 62 . C. 6 . D. 64 . Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình lần lượt là a1 x b 1 y c 1 0 d1:0 a 1 x b 1 y c 1 và d2:0 a 2 x b 2 y c 2 . Hệ phương trình có vô số a2 x b 2 y c 2 0 nghiệm. Khi đó d1 và d2 A. song song. B. cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. C. trùng nhau. D. vuông góc. Câu 10: Trong mặt phẳng toạ độ , cho đường tròn C : x22 y 4 x 2 y 1 0 . Tâm I của (C) có tọa độ là A. I 2;1 . B. I 4; 2 . C. I 4;2 . D. I 2; 1 . Câu 11: Trong mặt phẳng toạ độ , phương trình đường tròn có tâm và bán kính R 2 là A. xy 2 22 1 2 . B. xy 2 22 1 4 . C. xy 2 22 1 2 . D. xy 2 22 1 4 . Trang 1/4 - Mã đề 101
2. Câu 12: Giá trị gần đúng của 5 chính xác đến hàng phần trăm là A. 2,2 . B. 2,24 . C. 2,3. D. 2,236 . Câu 13: Cho phương sai của một mẫu số liệu là 0,4 thì độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó là 2 10 1 2 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 14: Từ một hộp chứa 5 quả cầu trắng, 6 quả cầu đỏ, 7 quả cầu vàng, các quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau. Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu”. Biến cố đối của biến cố A: “3 quả cầu lấy ra có ít nhất một quả màu đỏ” là A. A :“3 quả cầu lấy ra cùng màu trắng” . B. A :“3 quả cầu lấy ra không có màu đỏ” . C. :“3 quả cầu lấy ra cùng màu vàng” . D. :“3 quả cầu lấy ra có 3 màu khác nhau” . Câu 15: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho u 4; 3 . Biểu diễn của vectơ u qua vectơ i và j là A. uij 43. B. uij 43. C. uij 43. D. uij 43. Câu 16: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng d: 4 xy 3 28 0 . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d ? A. A 4;0 . B. C 7;0 . C. B 7;0 . D. D 3;0 . Câu 17: Số các tổ hợp chập 3 của 7 phần tử là 3 3 A. 3!. B. A7 . C. C7 . D. 7!. Câu 18: Điểm kiểm tra môn Văn của một nhóm gồm 7 học sinh như sau: 5 6 8 6 7 8 5 Điểm trung bình môn Văn của học sinh đó (kết quả làm tròn đến hàng phần mười )là A. 6,2 . B. 6,4 . C. 6,6 . D. 6,7 . xt 35 Câu 19: Trong mặt phẳng hệ toạ độ , một vectơ chỉ phương của đường thẳng có yt 2 tọa độ là A. 3; 2 . B. 5 ;1 . C. 5 ;1 . D. 3 ; 2 . Câu 20: Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng (đơn vị kg) của học sinh lớp 10B 58 45 46 42 38 44 40 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là A. 20 . B. 22 . C. 42 . D. 38. Câu 21: Khai triển nào sau đây đúng? A. 1 x 5 1 5 x 12 x2 12 x 3 5 x 4 x 5 . B. 1 x 5 1. x x2345 x x x C. 1 x 5 1 4 x 9 x3 9 x 4 4 x 4 x 5 . D. 1 x 5 1 5 x 10 x2 10 x 3 5 x 4 x 5 . Câu 22: Lớp 10A có 40 học sinh với 24 nữ và 16 nam. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 4 học sinh. Số phần tử của biến cố A : "trong số 4 học sinh được chọn có ít nhất 2 nam" là A. 48830 . B. 48380 . C. 46560 . D. 33120 . Câu 23: Từ một hộp chứa 5 quả cầu trắng, 6 quả cầu đỏ, 7 quả cầu vàng, các quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất lấy được 3 quả cầu có ba màu khác nhau là 35 35 11 11 A. . B. . C. . D. . 68 408 24 36 Trang 2/4 - Mã đề 101
3. Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , góc giữa hai đường thẳng dx1 :36 y 0 và dx2 : 2 y –5 0 là A. 300 . B. 450 . C. 900 . D. 1350 . Câu 25: Cho tập hợp A 0,1,2,3,4,5,6 và S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các số của tập hợp A . Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập hợp S . Xác suất của biến cố: "Số được chọn là một số chia hết cho 5" là 11 11 11 11 A. . B. . C. . D. . 35 42 36 24 Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm G . Tìm tọa độ điểm C biết ABG 2;1 , 3;0 , 1;1 ? A. C 4; 2 . B. C 2;0 . C. C 4;2 . D. C 2;0 . Câu 27: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố: “ Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 6’’ là 5 5 7 1 A. . B. . C. . D. . 36 6 36 6 Câu 28: Với x nguyên dương, cho mẫu số liệu sau ( đã sắp xếp theo thứ tự) 4 13 15 43x 41x 4x 22 23 25 Tìm , biết rằng số trung vị trong mẫu số liệu trên bằng 19. A. x 12 . B. x 14 . C. x 5. D. x 15. Câu 29: Cho mẫu số liệu sau 146 152 158 170 154 175 160 155 x Khi đó x nhận giá trị nào sau đây để mẫu số liệu này có khoảng biến thiên là 30? A. 130. B. 160. C. 180. D. 176 . Câu 30: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , khoảng cách từ điểm A 1;3 đến đường thẳng xy 30 là 1 5 A. . B. 2 . C. . D. 1. 2 2 Câu 31: Trong mặt phẳng toạ độ , phương trình đường tròn nhận AB làm đường kính biết A 2;2 và B 2; 4 là A. xy 113 2 2 . B. xy 19 2 2 . C. xy2 19 2 . D. xy2 1 2 13 . Câu 32: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Xác suất của biến cố: “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất hai lần” là 1 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 4 3 4 5 Câu 33: Cho nn ,5 và 2Cn 252 . Giá trị của n bằng A. 9. B. 8. C. 6. D. 7. Câu 34: Cho mẫu số liệu sau 3 6 9 10 12 14 15 18 20 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là A. 16,5 . B. 9. C. 12. D. 7,5. Câu 35: Trong mặt phẳng toạ độ , phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua AB 2; 1 , 3; 2 là A. xy 30 . B. xy 10 . C. xy 30 . D. xy 10 . Trang 3/4 - Mã đề 101
4. Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , góc giữa hai đường thẳng dx1 :36 y 0 và dx2 : 2 y –5 0 là A. 300 . B. 450 . C. 900 . D. 1350 . Câu 25: Cho tập hợp A 0,1,2,3,4,5,6 và S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các số của tập hợp A . Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập hợp S . Xác suất của biến cố: "Số được chọn là một số chia hết cho 5" là 11 11 11 11 A. . B. . C. . D. . 35 42 36 24 Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm G . Tìm tọa độ điểm C biết ABG 2;1 , 3;0 , 1;1 ? A. C 4; 2 . B. C 2;0 . C. C 4;2 . D. C 2;0 . Câu 27: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố: “ Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 6’’ là 5 5 7 1 A. . B. . C. . D. . 36 6 36 6 Câu 28: Với x nguyên dương, cho mẫu số liệu sau ( đã sắp xếp theo thứ tự) 4 13 15 43x 41x 4x 22 23 25 Tìm , biết rằng số trung vị trong mẫu số liệu trên bằng 19. A. x 12 . B. x 14 . C. x 5. D. x 15. Câu 29: Cho mẫu số liệu sau 146 152 158 170 154 175 160 155 x Khi đó x nhận giá trị nào sau đây để mẫu số liệu này có khoảng biến thiên là 30? A. 130. B. 160. C. 180. D. 176 . Câu 30: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , khoảng cách từ điểm A 1;3 đến đường thẳng xy 30 là 1 5 A. . B. 2 . C. . D. 1. 2 2 Câu 31: Trong mặt phẳng toạ độ , phương trình đường tròn nhận AB làm đường kính biết A 2;2 và B 2; 4 là A. xy 113 2 2 . B. xy 19 2 2 . C. xy2 19 2 . D. xy2 1 2 13 . Câu 32: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Xác suất của biến cố: “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất hai lần” là 1 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 4 3 4 5 Câu 33: Cho nn ,5 và 2Cn 252 . Giá trị của n bằng A. 9. B. 8. C. 6. D. 7. Câu 34: Cho mẫu số liệu sau 3 6 9 10 12 14 15 18 20 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là A. 16,5 . B. 9. C. 12. D. 7,5. Câu 35: Trong mặt phẳng toạ độ , phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua AB 2; 1 , 3; 2 là A. xy 30 . B. xy 10 . C. xy 30 . D. xy 10 . Trang 3/4 - Mã đề 101
5. II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1 (1,0 điểm): a) Tìm hệ số của x2 trong khai triển 25x 5 . b) Bốn bạn Dũng, Phương, Linh, Đăng cùng thi vào lớp 10. Kết quả thi được thống kê bởi bảng sau: Học sinh Điểm Toán Điểm Ngữ Văn Điểm Tiếng Anh Dũng 9 4 6 Đăng 8 8 2 Linh 5 8 3 Phương 8 5 6 Tính điểm trung bình kết quả thi 3 môn Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh của mỗi bạn (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) và cho biết bạn nào trúng tuyển. Biết rằng, nếu muốn trúng tuyển thì điểm trung bình các môn thi phải lớn hơn hoặc bằng 5 và không môn nào dưới 3 điểm. Câu 2 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC với A 2;6 , B 3; 4 và C 5;1 . a) Viết phương trình tổng quát đường cao AH của tam giác ABC . b) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC . Câu 3 (1,0 điểm): Một tổ của lớp 10A có 12 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có Mai và 8 học sinh nam trong đó có Minh. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh và phải có ít nhất 1 học sinh nữ. Tính xác suất để Mai và Minh cùng một nhóm. HẾT Học sinh được sử dụng máy tính cầm tay, không sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm. Trang 4/4 - Mã đề 101
6. SỞ GD&ĐT SƠN LA ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC LỚP: 10 (Đề có 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên: Số báo danh Mã đề 102 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Giá trị gần đúng của 3 chính xác đến hàng phần trăm là: A. 1,7 . B. 1,73. C. 2 . D. 1,732 . Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường tròn (C) : x22+ y − 6 x + 4 y + 1 = 0 . Tâm I của (C) có tọa độ là A. I (−6;4). B. I (−3;2) . C. I (6;− 4). D. I (3;− 2) . Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ , phương trình đường tròn có tâm I (−3;2) và bán kính R = 3 là A. ( xy−3)22 +( + 2) = 9 . B. ( xy−3)22 +( + 2) = 3 . C. ( xy+3)22 +( − 2) = 9 . D. ( xy+3)22 +( − 2) = 3 . Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: 7 x+ 3 y − 21 = 0 . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d ? A. A(4;0) . B. D(5;0) . C. C (3;0) . D. B(−3;0) . Câu 5: Số các tổ hợp chập 6 của 9 phần tử là 6 6 A. A9 . B. 6!. C. C9 . D. 9!. Câu 6: Số các hoán vị của 7 phần tử là A. 7. B. 6!. C. 6. D. 7!. Câu 7: Từ một hộp chứa 6 quả cầu trắng, 7 quả cầu đỏ, 4 quả cầu vàng, các quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau. Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu”. Biến cố đối của biến cố A: “3 quả cầu lấy ra có ít nhất một quả màu vàng” là A. A :“3 quả cầu lấy ra có 3 màu khác nhau” . B. A :“3 quả cầu lấy ra không có màu vàng” . C. A :“3 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ” . D. :“3 quả cầu lấy ra cùng màu trắng” . Câu 8: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho u =−(5; 4). Biểu diễn của vectơ u qua vectơ i và j là A. u= −45 i − j . B. u= −54 i + j . C. u=−54 i j . D. u= −54 i − j . Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình lần lượt là a1 x+ b 1 y + c 1 = 0 d1:0 a 1 x+ b 1 y + c 1 = và d2:0 a 2 x+ b 2 y + c 2 = . Hệ phương trình vô nghiệm. a2 x+ b 2 y + c 2 = 0 Khi đó d1 và d2 A. trùng nhau. B. cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. C. song song. D. vuông góc. Trang 1/4 – Mã đề 102
7. Câu 10: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là A. 6 . B. 36. C. 12. D. 18. Câu 11: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần. Số phần tử của biến cố cả hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp là A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 . Câu 12: Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm gồm 7 học sinh như sau: 7 5 6 8 9 10 6 Điểm trung bình môn Toán của học sinh đó (kết quả làm tròn đến hàng phần mười )là A. 6,8. B. 7,1. C. 7,3. D. 7,5. Câu 13: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện (các cách thực hiện của cả 2 hành động là khác nhau đôi một) thì số cách hoàn thành công việc đó là: m A. mn− . B. mn. . C. . D. mn+ . n xt=+24 Câu 14: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : có yt=−3 tọa độ là A. (2 ;3) . B. (4 ;1) . C. (3; 2) . D. (4 ;− 1) . Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M (2;4) và N (−6;2) . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là A. (4;6) . B. (2;3). C. (−2;3) . D. (−4;6) . Câu 16: Cho là một số nguyên dương, n 9. Số các chỉnh hợp chập 9 của n phần tử là 9 9 A. 9!. B. Cn . C. An . D. n!. Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng : 2xy + 5 + 1 = 0 . Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng có tọa độ là: A. (2;5) . B. (5;− 2). C. (−2;5). D. (5;1). Câu 18: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất một lần. Xác suất của biến cố: “Kết quả tung đồng xu là mặt ngửa” là 1 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 4 4 2 Câu 19: Cho phương sai của một mẫu số liệu là 0,6 thì độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó là 15 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 20: Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng (đơn vị kg) của 7 học sinh lớp 10A 45 56 50 44 42 40 60 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là A. 38. B. 42 . C. 22 . D. 20 . Câu 21: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , khoảng cách từ điểm A(1;5) đến đường thẳng xy+ −30 = là 1 3 A. . B. . C. 2 . D. 1. 2 2 Câu 22: Cho tập hợp A = 0,3,4,5,6,7,8 và S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các số của tập hợp A . Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập hợp . Xác suất của biến cố: "Số được chọn là một số chia hết cho 5 " là 11 11 11 11 A. . B. . C. . D. . 35 42 36 24 Trang 2/4 – Mã đề 102
8. Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , góc giữa hai đường thẳng d1 :3 x+ y + 3 = 0 và d2 :− 2 x + y + 1 = 0 là A. 900 . B. 450 . C. 300 . D. 1350 . Câu 24: Từ một hộp chứa 6 quả cầu trắng, 7 quả cầu đỏ, 4 quả cầu vàng, các quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất lấy được 3 quả cầu có ba màu khác nhau là 11 21 3 11 A. . B. . C. . D. . 36 340 85 24 Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm G . Tìm tọa độ điểm C biết ABG(3;1) ,(− 4;0) ,( 1;1) ? A. C (−2;0) . B. C (4;2) . C. C (2;0) . D. C (4;− 2) . Câu 26: Khai triển nào sau đây đúng? A. ( x+1)5 = x5 + 5 x 4 + 12 x 3 + 12 x 2 + 5 x + 1. B. ( x+1)5 = x5 + 5 x 4 + 10 x 3 + 10 x 2 + 5 x + 1. C. ( x+1)5 = x5 + x 4 + x 3 + x 2 + x + 1. D. (x+1)5 = x5 + 4 x 4 + 9 x 3 + 9 x 2 + 4 x + 1. Câu 27: Lớp 10A có 40 học sinh với 16 nữ và 24 nam. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 4 học sinh. Số phần tử của biến cố A : "trong số 4 học sinh được chọn có ít nhất 2 nữ" là A. 48830 . B. 33120 . C. 46560 . D. 48756 . Câu 28: Với x nguyên dương, cho mẫu số liệu sau ( đã sắp xếp theo thứ tự) 4 9 10 43x − 41x − 4x 22 23 25 Tìm , biết rằng số trung vị trong mẫu số liệu trên bằng 15. A. x =14 . B. x =15. C. x =12 . D. x = 4 . Câu 29: Cho mẫu số liệu sau 158 146 152 160 170 154 175 155 Khi đó nhận giá trị nào sau đây để mẫu số liệu này có khoảng biến thiên là 30? A. 180. B. 160. C. 145. D. 130. Câu 30: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Xác suất của biến cố: “Mặt sấp xuất hiện ít nhất hai lần” là 1 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 3 Câu 31: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , phương trình đường tròn nhận AB làm đường kính biết A(−3;2) và B(3;− 4) là A. xy2 +( +1)2 = 18 . B. ( xy+19)2 +2 = . C. ( xy+1)2 +2 = 18 . D. xy2 +( +19)2 = . Câu 32: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố : “ Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 7’’ là 7 5 1 5 A. . B. . C. . D. . 36 36 6 6 4 Câu 33: Cho nn ,4 và 2Cn = 140 . Giá trị của n bằng A. 6. B. 7. C. 9. D. 8. Câu 34: Trong mặt phẳng toạ độ , phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua AB(3;−− 2) , ( 4; 1) là A. xy+ +50 = . B. xy+ −10 = . C. xy− −50 = . D. xy− −10 = . Câu 35: Cho mẫu số liệu sau 3 6 7 8 9 10 12 16 19 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là A. 9. B. 6,5. C. 7,5. D. 14. Trang 3/4 – Mã đề 102
9. II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1 (1,0 điểm): 5 a) Tìm hệ số của x2 trong khai triển (34x + ) . b) Bốn bạn Quang, Kiên, Đức, Tâm cùng thi vào lớp 10. Kết quả thi được thống kê bởi bảng sau: Học sinh Điểm Toán Điểm Ngữ Văn Điểm Tiếng Anh Đức 8 5 4 Kiên 6 7 5 Quang 6 8 4 Tâm 9 5 2 Tính điểm trung bình kết quả thi 3 môn Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh của mỗi bạn (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) và cho biết bạn nào trúng tuyển. Biết rằng nếu muốn trúng tuyển thì điểm trung bình các môn thi phải lớn hơn hoặc bằng 5 và không môn nào dưới 3 điểm. Câu 2 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC với A(−2;1) , B(1;4) và C (5;− 2). a) Viết phương trình tổng quát đường cao AH của tam giác ABC . b) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC . Câu 3 (1,0 điểm): Một tổ của lớp có 15 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có Mai và 11 học sinh nam trong đó có Minh. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 5 học sinh và phải có ít nhất 1 học sinh nữ. Tính xác suất để Mai và Minh cùng một nhóm. HẾT Học sinh được sử dụng máy tính cầm tay, không sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm. Trang 4/4 – Mã đề 102
10. SỞ GD&ĐT SƠN LA HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN (gồm 05 trang) LỚP: 10 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu Mã đề Mã Mã Mã Mã Mã Mã đề Mã 101 đề đề đề đề đề 107 đề 102 103 104 105 106 108 1 B B D A D C D A 2 A D C A C A A A 3 A C D D D A B D 4 C C A D C D D D 5 C C D B B C A B 6 A D A A C C C A 7 C B B A A B D D 8 A C A A C D D C 9 C C C B A C A C 10 D B C A B D B A 11 B C D D B C A B 12 B C C B C B D C 13 B B D C B C D D 14 B D D D A D B B 15 B C C D B D D D 16 B C A D C A B D 17 C A B A D C C C 18 B D B B A B D C 19 B A D A B D B A 20 A D B B A B A B 21 D B A D B D A C 22 B C B C B C B C 23 D B C D A A C B 24 B A D B C C C A 25 C B D D A D A C 26 C B A C B A C A 27 A D C C D B A D 28 C D C A A B C D 29 D C C D A A C C 30 C A C A D D B C 31 D A C B C D B D 32 A C A C A B D D 33 A D A B D A B C 34 B C B B B A C B 35 D C C B B C A C Trang 1
11. II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Mã đề 101- 103 – 105 – 107 Câu Nội dung Điểm Câu 1. a) Tìm hệ số của x2 trong khai triển 25x 5 b) Bốn bạn Dũng, Phương, Linh, Đăng cùng thi vào lớp 10. Kết quả thi được thống kê bởi bảng sau: Học sinh Điểm Toán Điểm Ngữ Điểm Tiếng Anh Văn Dũng 9 4 6 Đăng 8 8 2 1 Linh 5 8 3 Phương 8 5 6 Tính điểm trung bình kết quả thi 3 môn Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh của mỗi bạn (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) và cho biết bạn nào trúng tuyển. Biết rằng, nếu muốn trúng tuyển thì điểm trung bình các môn thi phải lớn hơn hoặc bằng 5 và không môn nào dưới 3 điểm. a) Số hạng tổng quát của khai triển: 50 5 1 4 2 3 2 3 2 3 4 1 4 5 5 0,25 25x CxCxCx5 2 5 2.5 5 2.5 Cx 5 2.5 Cx 5 2.5 C 5 .5 2 332 Số hạng chứa x là Cx5 2 .5 3 2 3 0,25 Hệ số cần tìm là: C5 2 5 50000 . Câu 1 b) Điểm trung bình kết quả thi 3 môn Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh của bạn (1,0 Dũng, Đăng, Linh, Phương lần lượt là: điểm) 9 4 6 8 8 2 5 8 3 x 6,33 ; x 6,0; x 5,33 ; 0,25 D 3 Đ 3 L 3 8 5 6 x 6,33 P 3 Dựa vào các số liệu trên ta thấy bạn Dũng, Linh và Phương trúng tuyển; bạn 0,25 Đăng có điểm trung bình trên 5 nhưng có điểm dưới 3 nên không đỗ. Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tam giác ABC với A 2;6 , B 3; 4 và C 5;1 . a) Viết phương trình tổng quát đường cao AH của tam giác ABC . 1 b) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC . a) BC 8;5 Câu 2 Đường cao của tam giác đi qua điểm và vectơ pháp tuyến 0,25 (1,0 n 8;5 có phương trình tổng quát: điểm) 8 x 2 5 y 6 0 8 x 5 y 46 0 0,25 Trang 2
12. b) Gọi phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC là: x22 y2 ax 20 by c Đường tròn đi qua 3 điểm A 2;6 , B 3; 4 và C 5;1 ta có hệ phương trình: 4ab 1240 c 6a 825 b c 10a 226 b c 0,25 13 a 22 23 b 22 328 0,25 c 11 13 23 Vậy tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp là: ; . 22 22 Câu 3: Một tổ của lớp 10A có 12 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có Mai và 8 học sinh nam trong đó có Minh. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh và phải 1 có ít nhất 1 học sinh nữ. Tính xác suất để Mai và Minh cùng một nhóm. +) Chia 12 học sinh thành 3 nhóm theo yêu cầu. 22 Nhóm 1: Gồm 2 nam và 2 nữ, có CC84. cách chọn 31 Nhóm 2: Gồm 3 nam và 1 nữ, có CC62. cách chọn 0,25 Các học sinh còn lại xếp thành một nhóm, có 1 cách chọn. 2 2 3 1 Số phần tử của không gian mẫu là n  C8. C 4 . C 6 . C 2 .1 6720 +) Gọi A là biến cố “Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh, phải có ít nhất 1 học sinh nữ và Mai và Minh cùng một nhóm”. Trường hợp 1. Mai và Minh xếp vào nhóm có 2 nữ và 2 nam 11 Mai và Minh được xếp vào nhóm 1, có CC73. cách chọn 31 0,25 Câu 3 Xếp người vào nhóm 2, có CC. cách chọn. 62 (1,0 Các học sinh còn lại xếp thành một nhóm, có 1 cách chọn. điểm) 1 1 3 1 Vậy trường hợp 1, có CCCC7. 3 . 6 . 2 840 cách xếp. Trường hợp 2. Mai và Minh xếp vào nhóm có 1 nữ và 3 nam 20 Mai và Minh được xếp vào nhóm 2, có CC73. cách chọn Xếp người vào nhóm 1, có CC22. cách chọn. 53 Các học sinh còn lại xếp thành một nhóm, có 1 cách chọn. 0,25 Vậy trường hợp 2, có CCCC2. 0 . 2 . 2 630 cách xếp. 7 3 5 3 Số phần tử của biến cố A là nA 840 630 1470 1470 7 Xác suất của biến cố A là PA 6720 32 0,25 Trang 3
13. Mã đề 102 – 104 - 106 – 108 Câu Nội dung Điểm hỏi Câu 1. a) Tìm hệ số của x2 trong khai triển 34x 5 b) Bốn bạn Quang, Kiên, Đức, Tâm cùng thi vào lớp 10. Kết quả thi được thống kê bởi bảng sau: Học sinh Điểm Toán Điểm Ngữ Văn Điểm Tiếng Anh Đức 8 5 4 Kiên 6 7 5 1 Quang 6 8 4 Tâm 9 5 2 Tính điểm trung bình kết quả thi 3 môn Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh của mỗi bạn (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) và cho biết bạn nào trúng tuyển. Biết rằng nếu muốn trúng tuyển thì điểm trung bình các môn thi phải lớn hơn hoặc bằng 5 và không môn nào dưới 3 điểm. a) Số hạng tổng quát của khai triển: 50 5 1 4 2 3 2 3 2 3 4 1 4 5 5 0,25 34x CxCxCx5 3 5 3.4 5 3.4 Cx 5 3.4 Cx 5 3.4 C 5 .4 2 332 Số hạng chứa x là Cx5 3 .4 3 2 3 0,25 Hệ số cần tìm là: C5 .3 .4 5760. Câu b) Điểm trung bình kết quả thi 3 môn Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh của bạn 1 Quang, Kiên, Đức, Tâm lần lượt là: (1,0 5 8 4 675 6 8 4 điểm) x 5,67;; x 6,0; x 6,0 ; 0,25 Đ 3 K 3 Q 3 5 9 2 x 5,33 T 3 Dựa vào các số liệu trên ta thấy bạn Đức, Kiên và Quang trúng tuyển; bạn 0,25 Tâm có điểm trung bình lớn hơn 5 nhưng có điểm dưới 2 nên không đỗ. Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tam giác ABC với A 2;1 , B 1;4 và C 5; 2 . a) Viết phương trình tổng quát đường cao AH của tam giác ABC . 1 b) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC . a) BC 4; 6 Đường cao AH của tam giác đi qua điểm và vectơ pháp tuyến Câu 0,25 n 2; 3 có phương trình tổng quát: 2 (1,0 2 x 23( y 1)0 23 x y 70 0,25 điểm) b) Gọi phương trình đường tròn ngoại tiếp là: x22 y2 ax 2 by c 0 Trang 4
14. Đường tròn đi qua 3 điểm A 2;1 , B 1;4 và C 5; 2 ta có hệ phương trình: 4a 25 b c 0,25 2a 817 b c 10a 429 b c 9 a 5 1 b 5 59 0,25 c 5 91 Vậy tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC là: ; . 55 Câu 3. Trong một buổi văn nghệ của lớp có 15 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có Mai và 11 học sinh nam trong đó có Minh. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 5 học sinh và phải có ít nhất 1 học sinh nữ. Tính xác suất để Mai và Minh 1,0 cùng một nhóm. +) Chia 15 học sinh thành 3 nhóm theo yêu cầu. 32 Nhóm 1: Gồm 3 nam và 2 nữ, có CC114. cách chọn 41 Nhóm 2: Gồm 4 nam và 1 nữ, có CC82. cách chọn 0,25 Các học sinh còn lại xếp thành một nhóm, có 1 cách chọn. 3 2 4 1 Số phần tử của không gian mẫu là n  C11. C 4 . C 8 . C 2 .1 138600 +) Gọi A là biến cố “Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 5 học sinh, phải có ít nhất 1 học sinh nữ và Mai và Minh cùng một nhóm”. Trường hợp 1. Mai và Minh xếp vào nhóm có 3 nam và 2 nữ 21 0,25 Mai và Minh được xếp vào nhóm 1, có CC10. 3 cách chọn Câu Xếp người vào nhóm 2, có CC41. cách chọn. 3 82 (1,0 Các học sinh còn lại xếp thành một nhóm, có 1 cách chọn. 2 1 4 1 điểm) Vậy trường hợp 1, có CCCC10. 3 . 8 . 2 18900 cách xếp. Trường hợp 2. Mai và Minh xếp vào nhóm có 4 nam và 1 nữ 30 Mai và Minh được xếp vào nhóm 2, có CC10. 3 cách chọn 32 Xếp người vào nhóm 1, có CC73. cách chọn. 0,25 Các học sinh còn lại xếp thành một nhóm, có 1 cách chọn. 3 0 3 2 Vậy trường hợp 2, có CCCC10. 3 . 7 . 3 12600 cách xếp. Số phần tử của biến cố A là nA 18900 12600 31500 31500 5 Xác suất của biến cố A là PA 0,25 138600 22 Chú ý: Các cách giải khác đúng được điểm tối đa tương ứng với từng phần Trang 5