Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 10 - Mã đề 134 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Thống Nhất A (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 10 - Mã đề 134 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Thống Nhất A (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT THỐNG NHẤT A ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Điểm: Năm học: 2021 – 2022 Môn: TOÁN HỌC – 10. Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề: 134 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7 điểm) Câu 1: Điều kiện xác định của bất phương trình 5 x 2 là A. x 5 B. x 5 C. x 5 D. x 5 Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 0 là: 1 1 1 1 A. ; B. ; C. ; D. ; 2 2 2 2 Câu 3: Các cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương? A. x 1 x và (2x 1) x 1 (2 xx 1) B. x 1 x và xx 1 x2 1 1 1 1 C. x 1 và x 1 0 D. x 1 và x 1 0 x 2 x 2 x 2 x 2 3x 4 y 12 0 Câu 4: Miền nghiệm của hệ bất phương trình 5 x 2 y 0 là miền chứa điểm nào trong các điểm sau x 1 0 A. P 1;5 B. M 1; 3 C. N 4;3 D. Q 2;0 Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm H 3;7 và đường thẳng :12x 5 y 14 0 . Khoảng cách giữa điểm H và đường thẳng bằng: A. d H; 1. B. d H; 1 C. d H; 0. D. d H; 2. Câu 6: Cho ∆ABC có AB 8 cmAC , 10 cm và có diện tích bằng 64 cm2 . Giá trị sin A bằng: 8 3 3 8 A. sin A . B. sin A . C. sin A . D. sin A . 5 8 2 9 Trang 1/4 - Mã đề thi 134
2. Câu 7: Gọi a, b, c, r, R, S lần lượt là độ dài ba cạnh, bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và diện tích của ∆ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng? a b c 1 a b c A. S pR. với p B. S ppapbpc với p 2 2 2 abc 1 C. S D. S abcos C 4R 2 1 Câu 8: Điều kiện của bất phương trình x 2 là: x2 4 A. x 2 B. x 0 C. x 2 D. x 2 Câu 9: Cho tam giác ABC có a2 b 2 c 2 0 . Khi đó: A. C 900 B. C 900 C. C 900 D. C 900 Câu 10: Cho bảng xét dấu. Hỏi bảng xét dấu sau của biểu thức nào sau đây 3 A. fxx 2 3 x B. fx 4 x2 3 x 3 4 3 C. fx x2 3 x D. fx 4 x2 3 x 3 4 Câu 11: Cho ∆ABC có AB = c, BC = a, AC = b, ma là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A . Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? b2 c 2 a 2 A. b2 ac 2 2 2 ac .cos B B. m 2 a 2 4 b2 c 2 a 2 C. cos A D. a2 bc 2 2 2 bc .cos A 2bc Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d đi qua điểm M 2;1 và nhận vectơ u 3; 4 làm vectơ chỉ phương. Phương trình tham số của đường thẳng d là: x 3 2 t x 2 3 t A. d: t . B. d: t . y 4 t y 1 4 t C. d: 3 x 4 y 2 0 . D. d: 4 x 3 y 11 0 Câu 13: Số nào dưới đây không là nghiệm của bất phương trình 2x 1 0 ? A. x 7 B. x 6 C. x 5 D. x 0 Câu 14: Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như sau A. fx x 2 B. fx 16 8 x C. fx x 2 D. fx 2 4 x Câu 15: Miền nghiệm của bất phương trình 4 x 1 5 y 3 2 x 9 là nửa mặt phẳng chứa điểm có tọa độ nào sau đây? A. 1;1 B. 2;5 C. 0;0 D. S  Câu 16: Trong các suy luận sau, suy luận nào là đúng? x 1 x 1 0 x 1 x 1 x A. xy 1 B. x y 1 C. xy 1 D. 1 y 1 y 1 y 1 y 1 y Câu 17: Cho tam thức bậc hai f x ax2 bx c a 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu 0 thì f(x) luôn trái dấu với hệ số a, với mọi x Trang 2/4 - Mã đề thi 134
3. B. Nếu 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số b, với mọi x b  C. Nếu 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x \  2a  D. Nếu 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x Câu 18: Tập nghiệm S của bất phương trình 4xx2 5 1 2 3 x 0 1 2 1 2 1 2 1 2 A. S ;   1; B. S ;  ;1 C. S ;  1; D. S ;  ;1 4 3 4 3 4 3 4 3 x 3 4 t Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình tham số là t . y 2 t Phương trình tổng quát của đường thẳng d có dạng là: A. d: 4 x y 10 0 . B. dx: 4 y 11 0 . C. dx: 4 y 5 0 . D. dx: 4 y 5 0 . Câu 20: Với các số thực không âm a, b tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a b 4 ab B. a b 5 ab C. a b 2 ab D. a b 3 ab Câu 21: Cho các số thực a, b thỏa mãn a b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. ac bc với mọi c 0 B. ac bc với mọi c 0 C. ac bc với mọi c 0 D. ac bc với mọi c 0 Câu 22: Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x a A. x a x a B. x a C. x a a x a D. x a x a x a Câu 23: Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất? A. x3 1 B. 2x 3 C. x2 3 x 2 D. x2 2 Câu 24: Bất phương trình nào sau đây là bậc nhất một ẩn? 2 A. 2x y 1 B. 3 x C. 2x 1 0 D. 3x 1 2 x x x 1 0 Câu 25: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 2x 4 0 A. 1;2 B.  1;2 C.  1;2 D. 1;2 Câu 26: Hình nào sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 3x y 3 0 (phần không gạch sọc, không kể bờ)? A. B. C. D. Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , một vectơ pháp tuyến của đường thẳng : 3x 2 y 1 0 là: A. n 2;3 . B. n 2;3 . C. n 3;2 . D. n 3; 2 . x2 4 x 3 Câu 28: Cho biểu thức f x , với khoảng giá trị nào của x thì f x 0 ? x 2 A. x ;1  2;3 B. x 1;2  3; C. x 1;2  3; D. x ;1  2;3 Câu 29: Tìm m để biểu thức fx m2 1 x 2 3 xm là một tam thức bậc hai A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m Câu 30: Cho nhị thức fx 2 x 1. Tập hợp tất cả các giá trị x để f x 0 là Trang 3/4 - Mã đề thi 134
4. 1 1 1 1 A. ; B. ; C. ; D. ; 2 2 2 2 Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M 3;1 , N 2; 3 . Phương trình tham số của đường thẳng MN là: x 3 5 t x 2 5 t A. d: t B. d: t y 1 4 t y 3 4 t x 3 2 t x 3 5 t C. d: t D. d: t . y 1 3 t y 1 4 t Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u 2;5 . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ? A. n 5;2 . B. n 5; 2 . C. n 2;5 . D. n 4;10 . Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng dx: 2 y 3 0 và : 2x 4 y 6 0 . Khẳng định đúng về hai đường thẳng d và là: A. d trùng với . B. d song song với . C. d cắt (không vuông góc). D. d vuông góc với . Câu 34: Tập nghiệm S của bất phương trình x2 3 x 4 0 A. S  1;4 B. S ;1  4; C. S ;4  1; D. S  4;1 Câu 35: Cho ∆ABC có BAC 1050 , ACB 45 0 và AC = 8. Tính độ dài cạnh AB. 8 6 A. 8 2 B. 4 2 C. D. 4 1 3 3 II. PHẦN TỰ LUẬN (4 câu – 3 điểm) Câu 36. (1 điểm) Giải bất phương trình x2 4 xx 1. Câu 37. (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB 6, BC 8, CA 10. Tính độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. 20x2 21 x 2022 Câu 38. (0,5 điểm) Tìm m để bất phương trình 0  x R . (m2 4) x 2 2( mx 2) 1 Câu 39. (0,5 điểm) Cho tam giác MNP có M( 2;0); N (1;4); P (4; 2) . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng MN. Từ đó tính diện tích tam giác MNP. HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 134
5. ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN Đề bài Điểm Câu 36. (VD) Giải bất phương trình x2 4 xx 1 x2 4 x 0 2 Ta có: xxx 4 1 x 1 0 0.25 2 2 x 4 x x 1 x 4 vx 0 x 1 (Giải đúng 2 trong 3 bất phương trình thì cho 0.25) 0.5 2x 1 0 1 0 x 0.25 2 Câu 37. (VD) Cho tam giác ABC có AB 6, BC 8, CA 10. Tính độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Ta có: 0.25 Vì AB2 BC 2 AC 2 nên tam giác ABC vuông tại B . 1 Do đó SABC ABBC. 24 2 0.25 (Tính bằng cách nào miễn ra được diện tích là cho đủ điểm) AB BC CA p 12 0.25 2 S S pr. r 2. 0.25 p 20x2 21 x 2022 Câu 38. (VDC) Tìm m để bất phương trình 0  x R (m2 4) x 2 2( mx 2) 1 Vì 20xx2 21 2022  0 xR nên ycbt (m2 4) x 2 2( mx 2)  1 0 xR . 0.25 TH1: m2 4 0 m 2 1 m = 2 Ta có bpt : 8x 1 0 x không thỏa x R 8 m = – 2 Ta có bpt 1 0  x R 2 0.25 TH2: m 4 0 m 2 am 0 2 4 0 2 m 2 (m2  4) x 2 2( mx 2) 1 0 xR 2m 0 2 ' 0 2m 4 m 0 2m 0 KL: 2m 0 Câu 39. (VDC) Cho tam giác MNP có M( 2;0); N (1;4); P (4; 2) . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng MN. Từ đó tính diện tích tam giác MNP.  Đường thẳng MN đi qua điểm M có vtcp là MN 3;4 nên MN có một vtpt là n 4; 3 0.25 PT tổng quát MN : 4x 3 y 8 0 . 1 1 4.4 3.2 8 S dPMNMN ; . 32 4 2 15 MNP 2 0.25 2 2 42 3
6. ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B D D B A A C D A A A B D B B C C C 134 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C C A B B D C A D C D B D A A D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 C D B A A B C B A D A D C B A A D C 210 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C C D C C B A B D C C A D A B B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 C C A B B A D A B D D A D C C C C D 356 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A D B B B A B A D C A D C B D C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B A D A D D B C D A D C B D B B C A 483 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B A C C A D D D C C D C B B D A A