Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán Lớp 10 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Huệ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán Lớp 10 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Huệ (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 TỔ TOÁN MÔN TOÁN KHỐI 10 Thời gian: 90 phút Họ và tên học sinh : Đề 206 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1 : Đường thẳng 4xy− 6 + 8 = 0 có một véc-tơ pháp tuyến là A. n = (6 ;4) B. n =−(4; 6) C. n = (2 ;3 ) D. n = (4 ;6) Câu 2 : Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất: x2 −3 x − 3 A. f x( x ) 2 1=+2 B. fx()= C. fx()= D. f x( x ) 2 1=+ x + 2 x + 2 Câu 3 : Trong các bất phương trình sau đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. xx2 + 20 B. − +x 2 21 C. − +x 21 D. xy+ 20 Câu 4 : Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào đi qua gốc tọa độ ? A. xy+ −2 − 1 0 B. x −=10 C. xy+=20 D. y −=10 Câu 5 : x −1 Điều kiện xác định của bất phương trình 1 sau là x + 3 A. x 1 B. x 3 C. x −3 D. x 1 Câu 6 : Tập nghiệm của bất phương trình xx2 + +4 3 0 là A. −−3; 1 B. (− −−+ ;31; ) C. −−3; 1  D. (− −−+ ;13; ) Câu 7 : Miền nghiệm của bất phương trình xy+ − 20 là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau? A. B. C. D. Câu 8 : Cho đường thẳng d có véc tơ chỉ phương u(−2 ; 1) một véc tơ pháp tuyến của d là A. n =−−(2;1) B. n =−−(1;2) C. n =−(1;2) D. n =−(2;1) Câu 9 : Hàm số có kết quả xét dấu x − 0 2 + fx( ) − 0 + là hàm số nào? x A. f( x )=+ 2 x2 2 x B. f( x )= − x2 + 2 x C. fxx( ) =−2 D. fx( ) = x + 2 Câu 10 : Cho biểu thức y= có bảng xét dấu: 2 Tập nghiệm của bất phương trình fx( ) 0 là: A. x (2; + ) B. x ( − ;2 C. x ( − ;2) D. x 1
2. Câu 11 : Phương trình đường thẳng đi qua điểm M 0;5 và có VTPT n 1; 3 là A. 3xy 5 0 B. 3xy 15 0 C. xy3 5 0 D. xy3 15 0 Câu 12 : Tập nghiệm của bất phương trình (xx−+ 3260)( ) là : A. (−3;3) B. −3;3 C. (− −+ ;33; ) D. (− −+ ;33;) ( ) Câu 13 : xy3 2 0 Cho hệ bất phương trình . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của 2xy 1 0 hệ bất phương trình? A. A 0 ;1 . B. C 1;3 . C. B – 1;1 . D. D – 1;0 . Câu 14 : Cho A 2; 5 và dxy:3290 . Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên d . 5 5 1 2 5 3 1 2 5 3 1 5 5 1 A. H ; H ; C. H ; H ; 1 3 1 3 B. 1 3 1 3 1 3 1 3 D. 1 3 1 3 Câu 15 : Bất phương trình 3xx2 + 2 2 tương đương với bất phương trình nào sau đây? A. 3 2xx2 + 0 + B. 3 2xx2 + 0 + C. 3 2xx2 − 0 − D. 3 2xx2 − 0 + Câu 16 : Góc giữa hai đường thẳng 1 :10xy và 2 : y 3 0 bằng A. 300 B. 600 C. 900 D. 450 Câu 17 : Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng dxy:310 và dxy':350 . Tìm M 2 2 2 2 A. M ( ;3) B. M ( 3 ; ) C. M (3 ; )− D. M ( ;−− 3 ) 3 3 3 3 Câu 18 : Cho faxbxc(x)(0)=++ a2 . Chọn khẳng định đúng: A. =−22bac2 B. =−bac2 2 C. =−bac2 D. =−bac2 4 Câu 19 : xt=+12 Cho phương trình tham số của đường thẳng : . Đường thẳng đi qua điểm: yt=+23 A. P( 1;2 ) . B. N(3;5).− C. M(1;2).− D. Q(3;5).− Câu 20 : Biểu thức nào là tam thức bậc hai. A. fxxx()3 =−2 B. fx( ) 5 = xx2 −−6 C. fxx()32= −+ D. fx( ) = 12− x Câu 21 : Điểm O;(00) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. x+ y +20 B. 2x+ y − 8 0 C. −2x + 5 y + 2 0 D. x+3 y + 2 0 . Câu 22 : Cho biểu thức , với khoảng giá trị nào của x thì fx( ) 0 ? 3 1 A. (−2;3) B. (3; + ) C. ;2 D. −2; 4 2 Câu 23 : Điều kiện của m để biểu thức fxmx( )(1)5=−+ là nhị thức bậc nhất: A. m 1 B. m 1 C. m = 1 D. m 1 Câu 24 : Tính khoảng cách từ điểm M 1;1 đến đường thẳng : 4 x3y100 . 13 3 7 A. dM,2 B. dM, C. dM, D. dM, 5 5 5 Câu 25 : Cho các bất đẳng thức ab và cd . Bất đẳng thức nào sau đây đúng ab A. a− c b − d B. . C. ac bd D. a+ c b + d cd - 2
3. PHẦN II: TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: 2 1xx 3+ + 3 6x 0+ a) 2 3x 0− b) c) 2 − −xx −13 24 2− 0 − xx Câu 2: Xét dấu các biểu thức sau: x −1 a) fxxx()32=−+2 b) fx()= 42− x Câu 3: Cho A(2 ; 1− ) B(−1;3) +: 2 −xy 5 = 0 u(2 ; 1) a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d, biết d đi qua A và có vecto chỉ phương b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d’, biết d’ đi qua B và song song c) Tìm M ( )sao cho M A22 M+ B2 đạt giá trị nhỏ nhất. 1 1 1 1 1 1 Câu 4: Cho x,y,z> 0 và + + = 4 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = + + x y z 2x+y + z x + 2 y + z x + y + 2z Hết 3
4. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 TỔ TOÁN MÔN TOÁN KHỐI 10 Thời gian: 90 phút Họ và tên học sinh : Đề 208 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 20 : Biểu thức nào là tam thức bậc hai. A. f x( x ) x3 =−2 B. fx( ) 5 = xx2 −−6 C. f x( x ) 3 2= − + D. fx( ) = 12− x Câu 2 : Góc giữa hai đường thẳng 1 :10xy và 2 : y 3 0 bằng A. 900 B. 450 C. 600 D. 300 Câu 3 : Tập nghiệm của bất phương trình (xx−+ 3260)( ) là : A. (−3;3) B. (− −+ ;33;) ( ) C. −3;3 D. (− ; − 3  3; + ) Câu 4 : Cho biểu thức fx( ) có bảng xét dấu: x − 2 + + 0 − Tập nghiệm của bất phương trình fx( ) 0 là: A. x − ( ;2 B. x C. x + (2; ) D. x − ( ;2) Câu 5 : Điều kiện của m để biểu thức fxmx()(1)5=−+ là nhị thức bậc nhất: A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m = 1 Câu 6 : Cho A 2;5 và dxy: 3290 . Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên d . 2531 551 2531 551 A. H ; H ; C. H ; H ; 1313 B. 1313 1313 D. 1313 Câu 7 : xt=+12 Cho phương trình tham số của đường thẳng : . Đường thẳng đi qua điểm: yt=+23 A. N(3;− 5). B. Q(− 3;5). C. P(1;2). D. M(1;− 2). Câu 8 : x −1 Điều kiện xác định của bất phương trình 1 sau là x + 3 A. x 1 B. x 1 C. x −3 D. x 3 Câu 9 : Trong các bất phương trình sau đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. xx2 + 20 B. xy+ 20 C. −+ x 21 D. −x2 +21 Câu 10 : Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất: x − 3 x2 −3 A. fx()= B. fx()= C. f( x )=+ 2 x 1 D. fxx()21=+2 x + 2 x + 2 Câu 11 : Cho biểu thức , với khoảng giá trị nào của x thì fx( ) 0 ? 3 1 A. (−2;3) B. ;2 C. (3; + ) D. −2; 4 2 Câu 12 : Tập nghiệm của bất phương trình xx2 +4 + 3 0 là A. −−3; 1 B. −−3; 1 4
5. C. (− −−+ ;31; ) D. (− −−+ ;13; ) Câu 13 : Điểm O;(00) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. x y+ + 20 B. x y+ .+3 2 0 C. −2 + 5x+ y2 0 D. 2 8x y0+ − Câu 14 : Cho các bất đẳng thức ab và cd . Bất đẳng thức nào sau đây đúng ab A. a c− b d − B. a c+ b d + C. . D. ac bd cd Câu 15 : Hàm số có kết quả xét dấu x − 0 2 + fx( ) − 0 + là hàm số nào? x A. fx( ) = B. f x( x ) x2 = − + 2 C. f x( x ) =−2 D. f x( x ) x2 2=+2 x + 2 Câu 16 : Tính khoảng cách từ điểm M 1; 1 đến đường thẳng :4 x3y100 . 13 3 7 A. dM,2 B. dM, C. dM, D. dM, 5 5 5 Câu 17 : Bất phương trình 3 2xx2 + tương đương với bất phương trình nào sau đây? A. 3xx2 + 2 + 2 0 B. 3xx2 − 2 + 2 0 C. 3xx2 − 2 − 2 0 D. 3xx2 + 2 + 2 0 Câu 18 : xy3 2 0 Cho hệ bất phương trình . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm 2 1xy 0 của hệ bất phương trình? A. A 0 ;1 . B. C 1;3 . C. B – 1;1 . D. D – 1;0 . Câu 19 : Miền nghiệm của bất phương trình xy+− 20 là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau? A. B. C. D. Câu 20 : Cho faxbxc(x)(0)=++ a2 . Chọn khẳng định đúng: A. =22b2 − ac B. =−bac2 2 C. =−bac2 4 D. =−bac2 Câu 21 : Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào đi qua gốc tọa độ ? A. xy+2 − 1 − 0 B. x −=10 C. xy+=20 D. y −=10 Câu 22 : Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng dxy: 310 và dxy' : 350 . Tìm M 2 2 2 2 A. M (3; ) B. M (3;)− C. M (−− ; 3) D. M ( ;3) 3 3 3 3 Câu 23 : Đường thẳng 4xy− 6 + 8 = 0 có một véc-tơ pháp tuyến là A. n = (6;4) B. n = (4;6) C. n = (2;3) D. n =−(4;6) Câu 24 : Phương trình đường thẳng đi qua điểm M 0;5 và có VTPT n 1; 3 là A. 3xy 5 0 B. xy3 15 0 C. xy3 5 0 D. 3xy 15 0 Câu 25 : Cho đường thẳng d có véc tơ chỉ phương u(−2;1) một véc tơ pháp tuyến của d là 5
6. A. n =−( 1;2) B. n = −( 1;− 2 ) C. n =−( 2 ;1 ) D. n = −( 2− ; 1 ) PHẦN II: TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: 2 1xx 3+ + 3 6x 0+ b) 2 3x 0− b) c) 2 − −xx −13 24 2− 0 − xx Câu 2: Xét dấu các biểu thức sau: x − 2 a) fxxx()43=−+2 b) fx()= 22− x Câu 3: Cho A(2 ; 1− ) B(−1;3) : 2xy + − 5 = 0 u(2 ; 1) d) Viết phương trình tham số của đường thẳng d, biết d đi qua A và có vecto chỉ phương u(−−2 ; 1 ) e) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d’, biết d’ đi qua B và song song f) Tìm M ( )sao cho M A22 M+ B2 đạt giá trị nhỏ nhất. 1 1 1 111 Câu 4: Cho x,y,z> 0 và + + = 4 . Tìm giá trị lớn nhất của P =++ x y z 2x22z++++++yzxyzxy Hết 6
7. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu 206 207 208 209 1 B A A A 2 D A B B 3 C D D D 4 C A A D 5 C A C B 6 B D B A 7 B D C C 8 B D C B 9 B D C B 10 B B C C 11 D A B D 12 C B C B 13 C C C A 14 A B B C 15 D D B B 16 D B C C 17 A B B B 18 D B C B 19 A B B D 20 A B C C 21 C A C C 22 C B D A 23 D C D D 24 C B B B 25 D B B D 7
8. ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Đề 206, 207 Câu Nội dung Điểm Câu 1 a) 230233/xxx− 2 0,25*2 2132xxx+ + x 1 0, 25x2 b) −− − xxx131 3602xx+ − c) 2 − 24x 0,25x2 242064−− − xxx 2 Câu 2 a) fxxx()32=−+ 0.25 2 ta có xxxx−+= ==3201,2 x −∞12 +∞ 0,25 fx() + 0 − 0 + Vậy fx()0,x;12;  − + ( ) ( ) 0.25 fx()0,x1;2  ( ) fx()0,x1,x2=== x −1 b) fx()= 42− x Ta có: xx−= =101 0,25 4202−= =xx Bảng xét dấu x −∞12 +∞ x −1 - 0 + / + 0.25 42− x + / + 0 - - 0 +//- Vậy fx()0,x;12;  − + ( ) ( ) 0.25 fx()0,x1;2  ( ) fx()0,x1== Câu 3 Ad(2,− 1) a) ta có : u(−− 2; 1) là véc tơ chỉ phương của d Ta có phương trình tham số là xt=−22 ()t 0,5 yt= −1 − b)Ta có: nnd ' = (1;2) , điểm đi qua B(-1;3) Ta có phương trình tổng quát là 0,25 (xy+ 1) + 2( − 3) = 0 xy +2 − 5 = 0 0.25 8
9. c) M ( ) nên M(5-2t;t) A(2 ; 1− ) B(−1;3) 0,25 Ta có: MAtt(32;1)−+−− MBtt(62;3)−+− +=−+MAMBtt222 21570100 7 17 M A22 M+ B2 đạt giá trị nhỏ nhất khi .t = Vậy M ( ; ) 3 33 0,25 Câu 4 Ta có 1141141111441611121 + + +++ + ++; xyxy yzyzxyyzxyyzxyzxyzxyz++++++++ 2216 TT : 1121111112 ++ ++ ; 0,5 216216xyzxyzxyzxyz++++ 1444 S ++= 1 16 xyz Dấu bằng xảy ra khi x=y=z=1 Đề 208, 209 Câu Nội dung Điểm Câu 1 a) 230233/xxx− 2 0, 25*2 2132xxx+ + x 1 0,25x2 b) −− − xxx131 3602xx+ − c) 2 − 24x 0,25x2 242064−− − xxx a) fxxx()43=−+2 2 Câu 2 Ta có x−4 x + 3 = 0 x = 1, x = 3 0.25 x −∞ 1 3 +∞ fx() + 0 − 0 + 0,25 Vậy fx( ) 0,  x ( − ;1) ( 3; + ) 0.25 fx( )0,x1;3  ( ) fx( )= 0,x = 1,x = 3 x − 2 b) fx()= 22− x Ta có: xx−2 = 0 = 2 2− 2xx = 0 = 1 0,25 Bảng xét dấu 9
10. x −∞ 1 2 +∞ x − 2 - / - 0 + 0,25 22− x + 0 - / - fx() - // + 0 - Vậy fx()0,x;12;  − + ( ) ( ) 0,25 fx()0,x1;2  ( ) fx( )== 0,x 2 Câu 3 Ad(2 , 1− ) a. ta có : u(2 ;1 ) là véc tơ chỉ phương của d Ta có phương trình tham số là 0,5 xt=+22 ()t yt=−+1 b.Ta có: nnd ' = (2 ; 1), điểm đi qua B(-1;3) 0,25 Ta có phương trình tổng quát là 2(x+ 1)( + y − 3)0 = 2 x + y − 10 = 0,25 c. M ( ) nên M(t; 5-2t) Ta có: MAtt(2;62)−−+ MBtt(1;22)−−−+ 0,25 222 +=−+MAMBtt2154050 4 47 MAMB22+2 đạt giá trị nhỏ nhất khi .t = Vậy M (;) 0,25 3 33 Câu 4 Ta có 114114 11114 4 16 1 1121 + ; + +++ + ++ xyxyyzyz+ + xyyzxyyzxyz + + +2 + xyz + 2 + 16 xyz 0,25 TT : 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 + + ; + + 2xyz+ + 16 xyzxyz + + 2 16 xyz 1 4 4 4 S + + =1 16 x y z 0.25 Dấu bằng xảy ra khi x=y=z=1 10